专题6.2+反比例函数(分层练习)(基础练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)_第1页
专题6.2+反比例函数(分层练习)(基础练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)_第2页
专题6.2+反比例函数(分层练习)(基础练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)_第3页
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文档简介

第第页专题6.2反比例函数(分层练习)(基础练)单选题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(2023秋·九年级课时练习)反比例函数的比例系数为(

)A. B.-3 C.-5 D.2.(2023·云南楚雄·统考二模)已知反比例函数的图象过点,则代数式的值为(

)A. B.2 C. D.3.(2023春·江西赣州·八年级校考阶段练习)如下列关系式中,表示是的反比例函数的是(

)A. B. C. D.4.(2023秋·全国·九年级专题练习)若函数是反比例函数,则m的值是()A.2 B. C. D.15.(2022秋·河北邯郸·九年级校考期中)下列等式中,x,y这两个量成反比例关系的是(

)A.x+y=15 B.y=7x C.X:2=y:3 D.X:2=3:y6.(2023秋·九年级课前预习)若点在同一个反比例函数的图象上,则m的值为(

)A.1 B. C.4 D.7.(2023·江苏淮安·校考二模)反比例函数的图象经过、两点,则的值为()A. B. C. D.8.(2023·天津西青·统考二模)若点,,都在反比例函数的图象上,则,,的大小关系是(

)A. B. C. D.9.(2022·山东潍坊·中考真题)地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害,同时产生一定的大气压,海拔不同,大气压不同,观察图中数据,你发现,正确的是(

)A.海拔越高,大气压越大B.图中曲线是反比例函数的图象C.海拔为4千米时,大气压约为70千帕D.图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系10.(2023·河北衡水·校联考模拟预测)在如图所示的网格中,以点为原点,若、所在直线分别代表轴、轴,则与点在同一反比例函数图象上的是()A.点 B.点 C.点 D.点填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)11.(2023春·江西抚州·九年级校考阶段练习)点在反函数的图象上,则.12.(2023秋·九年级课时练习)当k时,关于x的函数是反比例函数.13.(2023·北京·九年级专题练习)在平面直角坐标系中,若反比例函数的图象经过点和点,则.14.(2023春·江苏宿迁·八年级校考阶段练习)在平面直角坐标系中,点在反比例函数的图象上.若,则点P在第象限.15.(2022秋·湖南怀化·九年级溆浦县第一中学校考期中)已知与成反比例,且时,,则当1时,x的值为16.(2023春·江苏淮安·八年级校考阶段练习)若点在反比例函数的图象上,则代数式的值为.17.(2022·陕西西安·校考模拟预测)在平面直角坐标系中,是反比例函数与的图象上的点,则.18.(2023·陕西西安·西安市铁一中学校考模拟预测)已知A,B两点分别在反比例函数和的图象上,若点A与点B关于x轴对称,则m的值是______.三、解答题(本大题共6小题,共58分)19.(8分)(2022春·八年级课时练习)已知变量x,y满足.问:x,y是否成反比例?请说明理由.20.(8分)(2021秋·福建三明·九年级统考阶段练习)水池内有污水,设放净全池污水所需时间为,每小时放水量为.(1)试写出y与x之间的函数关系式;(2)求当时,y的值.21.(10分)(2023·广东广州·广州市南武中学校考二模)已知:(1)化简P;(2)若函数为反比例函数,求P的值.22.(10分)(2023春·浙江·八年级专题练习)已知,与成正比例,与成反比例,当时,;当时,.(1)求与之间的函数关系式;(2)当时,求的值.23.(10分)(2023春·全国·八年级专题练习)设面积为的三角形的一条边长为,这条边上的高线长为.(1)求h关于a的函数表达式和自变量a的取值范围.(2)h关于a的函数是不是反化例函数?如果是,说出它的比例系数.(3)求当边长时,这条边上的高线长.24.(12分)(2021春·全国·九年级专题练习)已知某盐厂晒出了3000吨盐,厂方决定把盐全部运走.(1)写出运走盐所需的时间t(天)与运走速度v(吨/天)之间的函数关系式;(2)该盐厂有工人80名,每天最多可运走500吨盐,则预计盐最快可在几天内运完?(3)若该盐厂的工人工作了3天后,天气预报预测在未来的几天内可能有暴雨,于是盐厂决定在2天内把剩下的盐全部运走,则需要从其他盐厂调来多少人?参考答案1.A【分析】求出反比例函数解析式中k的值即可.解:反比例函数的比例系数是,故选:A.【点拨】此题考查了反比例函数的定义,熟练掌握反比例函数解析式的一般形式是解本题的关键.2.A【分析】根据反比例函数的性质,即图象经过的点的坐标满足函数表达式,进行求解即可.解:∵函数的图象过点,∴.故选:A.【点拨】此题考查了反比例函数,熟练掌握图象经过的点的坐标满足函数表达式是解题的关键.3.C【分析】根据反比例函数的定义,对各选项分析判断后利用排除法求解.解:A、是正比例函数,故本选项错误;B、,分母中的x的指数是2,所以不是的反比例函数,故本选项错误;C、,y是x的反比例函数,故本选项正确;D、,不是的反比例函数,故本选项错误.故选:C.【点拨】本题考查了反比例函数的定义,熟记正比例函数,反比例函数以及一次函数的定义是解题的关键,是基础题,难度不大.4.A【分析】根据反比例函数的定义即可求出的值.解:∵函数是反比例函数,∴,且,解得:,故选:A.【点拨】此题考查反比例函数的定义:形如(k为常数,)的函数就叫做反比例函数,掌握反比例函数的定义是解题关键.5.D【分析】根据反比例关系的定义进行逐一判断即可:两种相关联的变量,一个变量随着另一个变量的变化而变化,如果这两个变量对应的两个数的乘积一定,那么它们的关系就叫做反比例关系.解:A、,x与y的积不是定值,不是反比例关系,不符合题意;B、,x与y的积不是定值,不是反比例关系,不符合题意;C、,即,x与y的积不是定值,不是反比例关系,不符合题意;D、,即,x与y的积是定值,是反比例关系,符合题意;故选D.【点拨】本题主要考查了反比例关系,比例的性质,熟知反比例函数的关系的定义是解题的关键.6.D【分析】根据反比例函数图象上的点的特征,列式计算即可.解:∵点在同一个反比例函数的图象上,∴,∴;故选:D.【点拨】本题考查反比例函数图象上点的特征.熟练掌握反比例函数图象上点的横纵坐标之积等于,是解题的关键.7.B【分析】根据反比例函数图象上点的特征列出方程组,解方程组即可得到答案.解:∵反比例函数的图象经过、两点,∴,解得,故选:B.【点拨】此题考查了反比例函数,熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键.8.C【分析】求出,,的值,即可解答.解:当时,,解得;当时,,解得;当时,,解得;,故选:C.【点拨】本题考查了由反比例函数求自变量的值,求出,,的值是解题的关键.9.D【分析】根据图象中的数据回答即可.解:A.海拔越高,大气压越小,该选项不符合题意;B.∵图象经过点(2,80),(4,60),∴2×80=160,4×60=240,而160≠240,∴图中曲线不是反比例函数的图象,该选项不符合题意;C.∵图象经过点(4,60),∴海拔为4千米时,大气压约为60千帕,该选项不符合题意;D.图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系,该选项符合题意;故选:D.【点拨】本题考查了函数的图象,解题的关键是读懂题意,能正确识图.10.C【分析】由点在反比例函数图象上可求出的值,再求出点、、、的横纵坐标的积,比较后即可得出结论.解:反比例函数图象经过点,.点的坐标为,,点不在反比例函数图象上;点的坐标为,,点不在反比例函数图象上;点的坐标为,,点在反比例函数图象上;点的坐标为,,点不在反比例函数图象上;故选:C.【点拨】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征,解答本题的关键是明确题意,利用反比例函数的性质解答.11./0.5【分析】直接将点代入即可求出的值.解:∵点在反函数的图像上,∴.故答案为:.【点拨】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征,所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积等于比例系数.理解函数图象上点的坐标特征是解题的关键.12./【分析】本剧反比例函数的定义解题即可.解:∵函数是反比例函数,∴,解得:,故答案为.【点拨】本题考查反比例函数的定义,掌握形如的函数是反比例函数是解题的关键.13.0【分析】将,两点代入反比例函数求得和的值,再计算求值即可;解:∵点和在反比例函数图象上,∴,,∴,故答案为:0;【点拨】本题考查了反比例函数图象上点的性质,掌握函数图象上的点满足函数关系式是解题关键.14.四【分析】由点在反比例函数上,可得,由可得,进而得出答案.解:∵点在反比例函数上,∴,∵,∴,∴点P在第四象限.故答案为:四.【点拨】考查反比例函数图象上的点坐标的特征,求出是解答此题的关键.15.【分析】依据与成反比例可设:,然后把代入求出的值,最后即可求出当时,的值.解:∵与成反比例,∴可设:,又∵,∴,解之得:,∴得:,即:,∴当时得:,解之得:,故答案为:.【点拨】本题主要考查了反比例函数,正确根据题意求出的值,是解题的关键.16.5【分析】由点A在反比例函数图象上,可得出,将其代入代数式中即可得出结论.解:∵点在反比例函数的图象上,∴,即,∴.故答案为:5.【点拨】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,解题的关键是找出.解决该题型题目时,由点在反比例函数图象上可以得出点的横纵坐标之积为定值,将其代入代数式即可.17.【分析】判断出是反比例函数的图象上的点,则,即可求得答案.解:∵是反比例函数与的图象上的点,,,,∴点是反比例函数的图象上的点,点是反比例函数的图象上的点,∴,∴,故答案为:.【点拨】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,熟练掌握图象上点的坐标适合解析式是解题的关键.18.【分析】根据题意可以分别设出点A和点B的坐标,再根据点A与点B关于x轴对称,可以求得m的值.解:设点A的坐标为,点B的坐标为,∵点A与点B关于x轴对称,∴,解得,故答案为:.【点拨】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征,关于x轴和y轴对称的点的坐标特点,解答本题的关键是明确题意,利用函数的思想解答.19.x,y是成反比例函数关系,理由见详解【分析】对进行化简,然后根据反比例函数的定义可进行求解.解:∴,∴x,y是成反比例函数关系.【点拨】本题主要考查反比例函数的定义,熟练掌握反比例函数的定义是解题的关键.20.(1);(2)【分析】(1)根据所需时间=池内污水量÷每小时放水量可得y与x之间的函数关系式;(2)把代入(1)中函数关系式计算即可.(1)解:由题意得:;(2)当时,.【点拨】本题考查了由实际问题抽象出反比例函数关系以及求反比例函数值,正确列出函数关系式是解题的关键.21.(1);(2)【分析】(1)根据分式的四则运算法则化简即可;(2)由反比例函数的定义得出,将其代入(1)中结果即可.(1)解:(2)∵为反比例函数,∴,将其代入(1)得:.【点拨】题目主要考查分式的化简求值,反比例函数的定义,熟练掌握相关的运算法则是解题关键.22.(1);(2)【分析】(1)设,则有,然后把当时,;当时,代入求解即可;(2)由(1)可直接把x=3代入求解.解:(1)设,由可得:,∴把,和,代入得:,解得:,∴y与x的函数解析式为:;(2)由(1)可把x=3代入得:.【点拨】本题主要考查反比例函数的定义及函数解析式,熟练掌握反比例函数的定义及求函数解析式的方法是解题的关键.23.(1),自变量a的取值范围为;(2)是反比例函数,比例系数为20;(3)这条边上的高线长为8cm【分析】(1)根据平行四边形的面积公式可得,进而得出与的函数关系式,结合的意义确定其取值范围;(2)根据反比例函数的定义和一般形式解答即可;(3)将代入(1)中的函数表达式求解的值即可.(1)解:根据题意得,,∵为三角形的边长,∴.(2)答:关于的函数是反比例函数,它的比例系数是20.(3)解:当时,这条边上的高.【点拨】本题主要考查反比例函数的定义,熟练

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