北师大版八年级数学一等奖说课稿

北师大版八年级数学一等奖说课稿

1、北师大版八年级数学一等奖说课稿

一、说教材

1、教材内容：我认为可以理解为探究法则——理解法则——应用法则，进一步表达了新课标中“情境引入——数学建模——解释、拓展与应用的模式”。分式的乘除法与分数的乘除法类似，所以可通过类比，探究分式的乘除运算法则的过程，会进展简洁的分式的乘除法运算，分式运算的结果要化成最简分式和整式，也就是分式的约分，要求学生能解决一些与分式有关的简洁的实际问题。

2、教材地位：分式是分数的“代数化”，与分数的约分、分数的乘除法有亲密的联系，也为后面学习分式的混合运算作预备，为分式方程作铺垫。

3、教学目标

学问目标：(1)、理解分式的乘除运算法则

(2)、会进展简洁的分式的乘除法运算

力量目标：(1)、类比分数的乘除运算法则，探究分式的乘除运算法则。

(2)、能解决一些与分式有关的简洁的实际问题。

情感目标：(1)、通过师生观看、归纳、猜测、争论、沟通，培育学生合作探究的意识和力量。

(2)、培育学生的.创新意识和应用意识。

(3)、让学生感悟数学学问来源于现实生活又为现实生活效劳，激发学生学习数学的兴趣和热忱。

4、教学重点：分式乘除法的法则及应用.

5、教学难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。

二、说教法

教学方法是我们实现教学目标的催化剂，好的教学方法经常使我们事半功倍。新课程改革中，教师应成为学生学习的引导者、合、促进者，积极探究新的教学方式，引导学生学习方式的转变，使学生成为学习的仆人。

1、启发式教学。启发性原则是永恒的，在教师的启发下，让学生成为课堂上行为的主体。

2、合作式教学，在师生公平的沟通中评价学习。

三、说学法

学生在小学就已经会很娴熟的进展分数的乘除法运算，上一章又学习的因式分解，本章学习的分式的意义，分式的根本性质等，都为本节课的学习做好了学问上的铺垫。

1、类比学习的方法。通过与分数的乘除法运算类比。

2、合作学习。

四、说教学程序

1、类比学习，探究法则。(约3分钟)

让学生仔细思索教材上供应的4个分数的乘除法的例子(2个乘法，2个除法)

复习：分数的乘除法法则(抽一学生口答)

猜一猜：;(a、b、c、d表示整数且在第一个式子中a、c不等于零，在其次个式子中a、c、d不等于零)

类比：得出分式的乘除法法则(a、b、c、d表示整式且在第一个式子中a、c不等于零，在其次个式子中a、c、d不等于零，a、c中含有字母)

2、北师大版八年级数学一等奖说课稿

一、创设情境，引导学生参加新课。

师：同学们，生活中处处都能遇到和数学有关的问题。今日，我们一起去书店买课外书，看看在那里会遇到什么数学问题

【利用买书这一情境导入新课，可以表达数学来源于生活实际这一原则。利用学生身边的事情或学生感兴趣的事情创设学习情境，可以激发学生的学习兴趣。】

二、学习新知。

1．出示主题图。

第一步，让学生看图并说说从图上知道了什么。

其次步，让学生依据图上的条件提数学问题。

第三步，让学生自己解决问题：《汪汪乐园》和《海底世界》共有多少本？

【这一环节表达数学学问来源于生活实际和可以运用数学学问解决实际问题的道理。】

2．探讨算法。

（1）学生独立思索算法，试算28＋4=（

）。

【不同的学生有不同的共性，思索同一个问题所需要的时间也不同。对同一个问题，有的学生可能已经有这方面的学问储藏，很快就能得出结论，而有的学生则需要较长时间的思索。所以，教师提出问题后，肯定要给学生留足独立思索的时间，保证每个学生都能得出自己的结论，这样在后来的分组沟通或全班沟通时，他们才会勇于表现自己，乐于表现自己，积极地参加课堂的学习活动。】

（2）分4人小组沟通算法，要求组长统计算法。在全班评比想出算法最多的小组。

【进展组与组之间的竞争，可以极大地调动学生的学习积极性，提高学生的主动参加意识。】

（3）全班学生沟通算法。

算法一：数小棒，先摆28根，再摆4根，然后把4根小棒一根一根地加到28根上，一边加，一边数，数出最终的结果。

算法二：先算28＋2＝30

再算30＋2＝32

算法三：先算8＋4＝12

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算法四：列竖式：

学生已经学会了列竖式计算两位数不进位加法，有的学生已经有了列竖式计算进位加法的学问储藏，所以当学生提出可以列竖式计算时，教师就先让学生试着列竖式计算，自己讲解计算方法，然后再强调满十进一的计算法则。

（4）学生选择适合自己的算法，分组进展沟通，并说明自己选这种算法的缘由。

【通过学生比拟，选算法，分组沟通，使他们明白选择算法是为了计算更快速、更精确，增加学生的优化计算方法的意识。】

三、练习试一试。

1．你想买哪两本书，需要多少钱？

先请学生独立做题，然后全班沟通计算方法和计算结果。

【让学生带着自己的主观意愿去做题，学生的兴趣会更浓，全班沟通时也会很积极地参加发言。】

2．有30元钱，可以买哪些书？

学生独立思索、做题；分4人小组沟通，组长统计计算方法，评比出每个小组中想出方法最多的智多星；全班沟通计算方法。

四、自由练习。

师：你今年多少岁？算一算再过16年你多少岁？

你妈妈今年多少岁？再过8年多少岁？

你爸爸今年多少岁？再过7年多少岁？

（1）学生独立列式计算；

（2）分4人小组沟通计算结果。

【以学生及其父母的年龄为材料进展练习，学生兴趣深厚，积极地参加练习与争论。】

五、小结。

师：同学们也可以在生活中找一找数学问题，试着去解决这些问题。假如解决不了，可以存入问题银行以后再解决【再次说明数学来源于实际生活，数学学问可以帮忙我们解决实际问题的道理。】

六、学生自评。

要学生说一说自己这节课表现得怎么样？假如好，好在哪里？假如不好，以后准备怎么做？

【通过学生自评，增加学生的仆人翁意识，鼓舞学生积极动脑，踊跃发言，形成积极向上的学习气氛。】

3、北师大版八年级数学一等奖说课稿

“梯形”

一、教材分析：

（一）教材的地位及作用：

梯形是人们最为熟识的几何图形之一，在生活中有着极为广泛的应用。在小学阶段学生对梯形已经有了初步的熟悉．本节课再次将学生带入梯形的殿堂，进一步探究梯形的相关概念、等腰梯形的性质以及解决梯形问题的策略，是四边形学问螺旋进展的一个重要环节．

（二）教学目标；

依据教材的地位及作用，考虑到学生已有的认知构造心理特征，我将本节课的教学目标确定为：

1。学问与技能目标：

⑴把握梯形的相关概念，了解等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等的性质。

⑵培育学生初步应用等腰梯形的性质解决问题的`力量。

2。过程与方法目标：⑴使学生经受探究梯形相关的概念，等腰梯形性质的过程。⑵在解决等腰梯形的应用问题的过程中，尝试多样化的方法和策略。3。情感、态度与价值观目标：⑴在简洁的操作活动中，进展学生的说理意识和主动探究的习惯，同时培育学生的合作意识和沟通力量．⑵体会探究发觉的乐趣，增加学习数学的自信念．

（三）教学重点、难点：本着课程标准，在钻研教材的根底上，我确定：

本节课的教学重点是：探究等腰梯形的性质并能运用它解决一些简洁的问题．

教学难点：梯形有关计算和推理中的常用策略．

二、教法分析

针对本节课的特点，采纳“创设情境—动手操作—合作沟通—学问运用”为主线的教学方法。

三、学法指导

《数学课程标准纲要》指出：有效的数学学习活动不能单纯依靠仿照和记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是学习数学的重要方式．为了充分表达《新课标》的要求，本节课采纳“动手实践，合作探究”的学习方法。使学生积极参加教学过程，通过合作沟通，激发学生的学习兴趣，体验探究的欢乐，使学生的主体地位得到充分的发挥．

四、教学过程

（一）创设情境，导入课题

让学生拿出预备好的平行四边形纸片和剪刀，只剪一刀，保证留下的纸片是是四边形，那么留下的四边形是什么图形？

学生动手操作，我参加到学生活动中，准时搜集学生可能消失的状况。

学生简单发觉，当所剪的边与相对的边平行时，得到的是平行四边形，那么不平行时，得到的是什么图形呢？由此导入课题。

设计意图：从学生刚刚讨论过的的平行四边形入手，让学生既复习运用了平行四边形的相关学问，又有利于加强比照，顺当过渡到梯形的讨论。

（二）动手操作，合作探究

探究一、梯形的相关概念

由剪纸的体验，学生很简单概括出梯形的定义，进一步引导学生熟悉梯形的相关概念。强调：上下底的区分是依据长度，而不是依据其位置。

紧接着让学生举诞生活中梯形的实例，学生的举例可能会拘泥于校园，教室，家里的物品，这时我利用课件向学生展现墨西哥的金字塔，2023年上海世博会中国会馆的的图片，让学生发觉图片中的梯形，感受梯形的美。接着，利用多媒体展现一组图片，让学生进一步感受生活中的梯形。设计意图：让学生学会用数学的眼光看世界，体会数学与现实生活的联系．为了加深学生学生对梯形高的意义的理解，我设计了“画一画”：在一张有平行线条的纸上作一个梯形ABCD，使AD‖BC，并作出它的一条高。待学生画好后，分别指出梯形的上底、下底和高。设计意图：让学生体会梯形高的作法，理解梯形高的意义以及梯形的高有很多条。学生知道了什么是梯形，那么梯形与平行四边形有什么异同？学生小组争论沟通后汇报，借助课件的动画效果加以强调。并进一步提出以下问题：

1。梯形是平行四边形吗

2。一组对边平行这组对边不相等的四边形是梯形吗？

设计意图：通过争论使学生熟悉到，平行四边形和梯形属于四边形的两个不同分支，探究二、特别梯形

为得到等腰梯形、直角梯形的定义，我设计了下面的活动：剪一剪：如图，把一张矩形纸片对折后，用剪刀沿斜线剪开，然后将其绽开，可得到一个什么图形？

让学生从学具中拿出矩形纸片，按大屏幕的要求完成剪纸，并向大家展现，所得到的是什么图形？剪下的是什么图形？这时我鼓舞学生由剪纸过程说说什么样的梯形是等腰梯形，什么样的梯形是直角梯形，结合课件的动画效果给出等腰梯形和直角梯形的定义。

（四）总结反思，纳入系统1。通过本节课的学习你得到了哪些新学问？2。解答关于等腰梯形的问题后，你获得了哪些方法？设计意图：这是一次学问与情感的沟通，培育学生自我反应，自主进展的意识。

（五）布置作业，拓展思维学生经过以上四个环节的学习，已经初步把握了等腰梯形的性质，但学生的力量有待进一步提升，因此作业布置为：⒈根底性作业：课本121面习题4。8节1。2。3题⒉拓展性作业：在下列图所给的平行四边形（矩形）纸片上画一条裁剪直线，将该纸片裁剪成两局部，并把这两局部重新拼成如下列图形：（1）等腰梯形（2）直角梯形。

要求：所拼成的图形互不重叠且不留空隙。设计意图：进一步培育学生动手操作力量及独立分析问题解决问题的力量，让学生更好的会学数学，用数学的理念。同时为下节课的学习埋下伏笔。

五、教学评价

本节课通过设置问题情境、多媒体展现、学生画图、探究，使学生在“做中学”。学生在实际操作中，经受了自主探究、合作沟通的学习方式，既进展了学生的共性潜能，又培育了他们的合作精神，教师始终是活动的组织者、引导者、合，学生是以讨论者、探究者的角色消失在教学过程中，主体地位得到了充分表达，使教学过程成为一个再发觉、再制造的熟悉过程，培育学生用转化的思想来探究新问题。

4、北师大新版五年级上册数学教案一等奖新北师大版五年级上册数学全册教案一等奖

教材分析

一、主要教学内容

（一）数与代数

1、第一单元“小数除法”

本单元学生已把握了整数混合运算挨次及运算律、整数乘除法、小数加减法、小数乘法的计算方法，并能利用这些学问解决生活中的实际问题，除数是整数的小数除法是学习小数除法的根底，它是依据整数除法迁移过来的，利用商不变的规律可将其转化为整数除法，表达了转化的思想。通过这局部内容的学习，学生需要把握小数小除法的计算方法，同时增进对相关运算律的理解，提高运用四则运算解决简洁实际问题的力量，包括用“四舍五入”法求积、商的近似值，了解除数大于1（或小于1、接近1）时，商和被除数的关系。学生要能用估算推断计算结果的正确性，并能举例说明估算在现实生活和数学学习的重要性。

2、第三单元“倍数与因数”

本单元是在学生学过整数的熟悉、整数的四则计算等学问的根底上学习的，学习的主要内容有：熟悉自然数，倍数与找倍数，2、5、3倍数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇数与偶数等学问。这些学问的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等学问的重要根底。本单元的详细学习内容安排了六个情境活动：在“数的世界”活动中，主要是熟悉倍数和因数；在“探究活动（一）——2、5的倍数的特征”中，学生将经受探究2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，知道奇数、偶数的含义；在“探究活动（二）——3的倍数的特征”中，学生将经受探究3的倍数的特征的过程，

理解3的倍数的特征；在“找因数”活动中，利用直观的拼图嬉戏，让学生体会、把握找因数的直观方法；在“找质数”活动中，引导学生经受用“筛法”制作质数表的过程，理解质数和合数的意义，并在活动在过程中，让学生了解一些数学史，丰富对数学进展的熟悉，感受数学文化的魅力；在“数的奇偶性”活动中，尝试运用“列表”、“画示意图”等解法问题策略发觉规律，运用数的奇偶性解决生活中一些简洁问题。

通过本单元的学习，学生将经受探究数的有关特征的活动，熟悉自然数，熟悉倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的全部倍数，能找出100以内某个自然数的全部因数以及知道质数、合数；将经受2、3、5的倍数特征的探究过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能依据解决问题的需要，收集有用的信息，进展归纳、类比与猜想，进展初步合情推理的力量；在探究数的特征的过程中，体会观看、分析归纳或猜测验证等探究方法，在数学活动中体验数学问题的探究性和挑战性。

3、第四单元“分数的意义”

在学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，能认、读、写简洁的分数，会计算简洁的同分母分数加减法，以及能初步运用分数表示一些事物、解决一些简洁的实际问题。本单元在此根底上引导学生进一步理解分数的意义，学习分数的再熟悉、分数与除法的关系、真分数、假分数、分数大小变化规律、公约数、约分、公倍数、通分、分数的大小比拟等学问。这些学问的学习是进一步学习分数四则计算、运用分数学问解决实际问题的根底，是分数教学的重点。本单元的详细学习内容安排了九个活动情境：在“分数的再熟悉”活动中，通过

详细的情境，进一步理解分数的意义，体会“整体”与“局部”的关系，了解一个分数对应的“整体”不同，则所表示的详细数量也不同；在“分饼”与“分数与除法”两个活动中，学生将知道分数的分类标准，并能把握带分数与假分数的相互转化的方法；在“找规律”的活动中，经受探究分数大小不变规律的过程，理解分数的根本性质，并能依据分数的根本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数；在“找最大公因数”与“约分”两个活动中，学生将熟悉公因数与最大公因数、并能运用这些学问进展正确地约分，也为后续理解、把握通分的方法打下了根底；在“去少年宫”与“分数的大小”两个活动中，学生将熟悉公倍数与最小公倍数，并能运用这一学问，会正确地通分与比拟分数的大小。

通过本单元的学习，学生将进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简洁的生活现象；熟悉真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进展分数的大小比拟；能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进展约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数学问解决一些简洁的实际问题。

（二）空间与图形

1、其次单元“轴对称和平移”

学生在第一学段已初步感知生活中的对称、平移和旋转现象，初步熟悉了轴对称图形。本单元教科书编写的根本特点主要表达在一下几个方面：1.重视结合已有学问和折纸、画图等阅历，进一步学习轴

5、北师大新版五年级上册数学教案一等奖最新北师大版数学五年级上册全册教案一等奖

第一单元小数除法

第一节精打细算

[教学内容]精打细算（第2-3页）

[教学目标]

1：理解小数除法的意义。

2：把握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

[教学重点]小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

[教学难点]商的小数点与被除数的小数点对齐。

[教学过程]

一、导入新课，创设情境，提出问题

1、调皮准备去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？

2、依据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？

3、教师依据学生提出的问题，引导学生列出算式：

11.5÷512.6÷6

引导学生观看这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。（被除数都是小数，除数都是整数）

师：我们今日就来讨论小数除以整数的计算方法，看看调皮究竟应当买哪个商店的牛奶。

二、探究新知，解决问题

1、师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。

引导学生结合自己的生活阅历和已经把握的学问先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内争论沟通一下想法。

2、学生沟通争论，教师巡察指导。

3、请小组选派代表汇报争论结果，指名学生板演。

4、教师引导学生比拟汇总的各种方法，认为哪个方法比拟简便有用？学生可能会将11.5元转换为115角进展计算，教师应追问：为什么要化成115角进展计算？让学生进一步明确将小数转化成整数进展计算的思想和方法。也可能有学生直接运用竖式进展计算，教师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的.小数点与被除数的小数点对齐”。

5、理解算理：师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。先让学生说出自己的观点，再进展引导。将11.5元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3应当写在非常位上，因而小数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐；或个位上的1是10个非常之一，加上非常位上的5，总共是15个非常之一，平均分成5份，每份是3个非常之一，因而小数点应在3的前面。教师视学生答复角度进展引导阐释。

6、引导归纳总结，明确小数除法的计算方法：根据整数除法的计算方法；商的小数点与被除数的小数点对齐。

7、学生尝试计算乙商店牛奶价格，留意商的小数点与被除数的小数点对齐。

三、稳固练习，拓展延长

1、完成教材第3页练一练第1题。

2、我是小小神算手。

20.4÷496.6÷4255.8÷31

引导学生通过比照发觉小数除以两位数与除以一位数的，都要留意商的小数点要与被除数的小数点对齐。

3、完成教材第3页练一练第4题。

四、总结：今日你有什么收获呢？小数除法在竖式计算中有什么要留意的？

[板书设计]

精打细算

甲商店：11.5元=115角11.5÷5=2.3（元）

乙商店：12.9元÷6=2.15（元）

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

[教学反思]

其次节清扫卫生

[教学内容]清扫卫生（第4~6页）

[教学目标]

1、通过生活中的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。

2、利用已有学问，自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方法。

3、正确把握已学过的小数除法的计算方法，并能运用小数除法解决日常生活中的简洁问题。

[教学重点]除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。

[教学难点]除得的结果有余数，补“0”连续除。

[教学过程]

一、复习导入

课件出示情境主题图：

开学了，班级购置了清扫卫生用具，买6把笤帚共花了18.6元，买4个簸箕共花了24元。你能提出哪些问题？怎样计算？

引导学生列出算式并独立计算：18.6÷624÷4

计算后说一说整数除法与小数除法的异同。

二、比照中探究，沟通中生成

师：复习题中的两道问题同学们解决得特别好，假如教师把它们稍作改动，你还会不会计算呢？

教师把情境题中的18.6改成18.9，把24改成26.

1、初步尝试，发觉问题。

请你尝试计算这两题，你发觉了什么？

2、独立思索，尝试解决。

师：有余数还能不能连续除下去？该怎么连续除？试算18.9÷6

3、争论沟通，异中求同。

（1）在小组内汇报自己的计算方法。

（2）展现汇报。（可能消失第4页中几种不同的方法）

（3）比照这几种方法：有什么一样的地方？

引导学生发觉，无论是转化成整数，拆分整数与小数分别除，还是竖式的方法，都有一个共同的地方，就是小数的末尾可以添“0”连续除，在详细的情境中可以解释为，18元里有6个3元，9角里有6个1角，剩余的3角可以换算成30分，30分里有6个5分，合在一起就是3.15元。

4、应用方法，归纳总结。

竖式计算26÷4

（1）引导学生发觉，整数除以整数有余数时，可以在被除数个位后点小数点，添“0”连续除，商的小数点肯定要与被除数的小数点对齐。

（2）尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。

三、稳固练习。

1、买16个玩具恐龙花了12元，平均每个玩具恐龙多少元？

2、错题诊所。

209÷5=41810÷25=41.26÷18=0.7

3、先估算下面各题的商哪些大于1，哪些小于1，再竖式计算。32÷812÷252.45÷3

4、一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2倍，假如蜜蜂每小时飞行11千米，蝴蝶每小时能飞行多少千米？

[课堂总结]本节课你有哪些收获？

[板书设计]

清扫卫生

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

除到被除数的末尾有余数时，要在余数后边添“0”连续除。

[教学反思]

第三节谁打电话的时间长

[教学内容]谁打电话的时间长（第7~9页）

[教学目标]

1：通过打电话的情景，体会生活中存在着需要用除法是小数的小数除法，去解决问题，进一步体会数字与生活的亲密关系。

2：利用已有学问、经受探究除法是小数的除法计算方法的过程，体会转化的教学思想。3：培育学生良好的思想道德情操，熟悉小数除法再现实生活中的应用。

[教学重点]除数是小数的小数除法计算方法。

[教学难点]商的小数点的位置确实定。

6、八年级上册数学教案一等奖北师大版

一.教学目标：

1.了解方差的定义和计算公式。

2.理解方差概念的产生和形成的过程。

3.会用方差计算公式来比拟两组数据的波动大小。

二.重点、难点和难点的突破方法：

1.重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

2.难点：理解方差公式

3.难点的突破方法：

方差公式：S=[(-)+(-)+…+(-)]比拟简单，学生理解和记忆这个公式都会有肯定困难，以致应用时经常消失计算的错误，为突破这一难点，我安排了几个环节，将难点化解。

(1)首先应使学生知道为什么要学习方差和方差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望。教师在授课过程中可以多举几个生活中的小例子，不如选择仪仗队队员、选择运发动、选择质量稳定的电器等。学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择推断常常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道平均数是不够的。

(2)波动性可以通过什么方式表现出来?第一环节中点明白为什么去了解数据的波动性，其次环节则主要使学生知道描述数据，波动性的方法。可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区分不大时，仅用画折线图方法去描述唯恐不会精确，这自然盼望可以消失一种数量来描述数据波动大小，这就引出方差产生的必要性。

(3)第三环节教师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以依据学生程度和课堂时间打算是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。

三.例习题的意图分析：

1.教材P125的争论问题的意图：

(1).创设问题情境，引起学生的学习兴趣和奇怪心。

(2).为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。

(3).介绍了一种比拟直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。

(4).客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数或求极差等方法的.局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的。

2.教材P154例1的设计意图：

(1).例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是准时复习，稳固对方差公式的把握。

(2).例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以仿照例1的格式解决其他类似的实际问题。

四.课堂引入：

除采纳教材中的引例外，可以选择一些更时代气息、更有现实意义的引例。例如，通过学生观看2023年奥运会刘翔勇夺110米栏冠军的录像，进而引导教练员依据平常竞赛成绩选择参赛队员这样的实际问题上，这样引入自然而又真实，学生也更感兴趣一些。

五.例题的分析：

教材P154例1在分析过程中应抓住以下几点：

1.题目中“整齐”的含义是什么?说明在这个问题中要讨论一组数据的什么?学生通过思索可以答复出整齐即波动小，所以要讨论两组数据波动大小，这一环节是明确题意。

2.在求方差之前先要求哪个统计量，为什么?学生也可以得出先求平均数，由于公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。

3.方差怎样去表达波动大小?

这一问题的提出主要复习稳固方差，反映数据波动大小的规律。

六.随堂练习：

1.从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

问：(1)哪种农作物的苗长的比拟高?

(2)哪种农作物的苗长得比拟整齐?

2.段巍和金志强两人参与体育工程训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比拟稳定?为什么?

测试次数12345

段巍1314131213

金志强1013161412

参考答案：1.(1)甲、乙两种农作物的苗平均高度一样;(2)甲整齐

2.段巍的成绩比金志强的成绩要稳定。

七.课后练习：

1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。

2.甲、乙两名学生在一样的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

经过计算，两人射击环数的平均数一样，但SS，所以确定去参与竞赛。

3.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是()

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

分别计算出两个样本的平均数和方差，依据你的计算推断哪台机床的性能较好?

4.小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：(单位：秒)

小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9

小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8

假如依据这几次成绩选拔一人参与竞赛，你会选谁呢?

答案：1.62.、乙;3.=1.5、S=0.975、=1.5、S=0.425，乙机床性能好

4.=10.9、S=0.02;

=10.9、S=0.008

选择小兵参与竞赛。

7、八年级上册数学教案一等奖北师大版

一、教学目标

1.了解分式、有理式的概念.

2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件;能娴熟地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

二、重点、难点

1.重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

2.难点：能娴熟地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

3.认知难点与突破方法

难点是能娴熟地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有很多类似之处，从分数入手，讨论出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区分.

三、例、习题的意图分析

本章从实际问题引出分式方程=，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式.不要在列方程时耽搁时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.

1.本节进一步提出P4[思索]让学生自己依次填出：，，，.为下面的[观看]供应详细的式子，就以上的式子，，，，有什么共同点?它们与分数有什么一样点和不同点?

可以发觉，这些式子都像分数一样都是(即A÷B)的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.

P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有很多类似之处，讨论分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区分.

盼望教师留意：分式比分数更具有一般性，例如分式可以表示为两个整式相除的商(除式不能为零)，其中包括全部的分数.

2.P5[思索]引发学生思索分式的分母应满意什么条件，分式才有意义?由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.留意只有满意了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B≠0时，分式才有意义.

3.P5例1填空是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x的值.还可以利用这道题，不转变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比拟全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的根底.

4.P12[拓广探究]中第13题提到了“在什么条件下，分式的值为0?”，下面补充的例2为了学生更全面地体验分式的值为0时，必需同时满意两个条件：○1分母不能为零;○2分子为零.这两个条件得到的解集的公共局部才是这一类题目的解.

四、课堂引入

1.让学生填写P4[思索]，学生自己依次填出：，，，.

2.学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的航速为20千米/时，它沿江以航速顺流航行100千米所用实践，与以航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少?

请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.

设江水的流速为x千米/时.

轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.

3.以上的式子，，，，有什么共同点?它们与分数有什么一样点和不同点?

五、例题讲解

P5例1.当x为何值时，分式有意义.

[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

出字母x的取值范围.

[提问]假如题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

(补充)例2.当m为何值时，分式的值为0?

[分析]分式的值为0时，必需同时满意两个条件：○1分母不能为零;○2分子为零，这样求出的m的解集中的公共局部，就是这类题目的解.

[答案](1)m=0(2)m=2(3)m=1

六、随堂练习

1.推断以下各式哪些是整式，哪些是分式?

9x+4,,,,，

2.当x取何值时，以下分式有意义?

3.当x为何值时，分式的值为0?

七、课后练习

1.列代数式表示以下数量关系，并指出哪些是正是?哪些是分式?

(1)甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.

(2)轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.

(3)x与y的差于4的商是.

2.当x取何值时，分式无意义?

3.当x为何值时，分式的值为0?

八、答案：

六、1.整式：9x+4,,分式：,，

2.(1)x≠-2(2)x≠(3)x≠±2

3.(1)x=-7(2)x=0(3)x=-1

七、1.18x,,a+b,,;整式：8x,a+b,;

分式：,

2.X=3.x=-1

8、八年级上册数学教案一等奖北师大版

一、教学目标：

1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量

2、会求一组数据的极差

二、重点、难点和难点的突破方法

1、重点：会求一组数据的极差

2、难点：本节课内容较简单承受，不存在难点。

三、例习题的意图分析

教材P151引例的意图

(1)、主要目的是用来引入极差概念的

(2)、可以说明极差在统计学家族的角色——反映数据波动范围的量

(3)、交待了求一组数据极差的方法。

四、课堂引入：

引入问题可以仍旧采纳教材上的“乌鲁木齐和广州的气温情”为了更加形象直观一些的反映极差的意义，可以画出温度折线图，这样极差之所以用来反映数据波动范围就不言而喻了。

五、例习题分析

本节课在教材中没有相应的例题，教材P152习题分析

问题1可由极差计算公式直接得出，由于差值较大，结合此题背景可以说明该村贫富差距较大。问题2涉及前一个学期统计学问首先应回忆复习已学学问。问题3答案并不，合理即可。

六、随堂练习：

1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是.

2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X=.

3、以下几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是()

A.平均数B.中位数C.众数D.极差

4、一组数据X、X…X的极差是8，则另一组数据2X+1、2X+1…，2X+1的极差是()

A.8B.16C.9D.17

答案：1.497、38502.43.D4.B

七、课后练习：

1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是()

A.0.4B.16C.0.2D.无法确定

在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是()

A.87B.83C.85D无法确定

3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是。

4、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是，极差是。

5、某活动小组为使全小组成员的成绩都要到达优秀，准备实施“以优帮困”规划，为此统计了上次测试各成员的成绩(单位：分)

90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80

计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题?

将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。

答案：1.A;2.D;3.0.4;4.30、40.5(1)极差55分，从极差可以看出这个小组成员成绩优劣差距较大。(2)略

9、数学教案一等奖最新北师大版小学五年级上册数学全册教案一等奖教学设计一等奖

教学内容精打细算

教1、结合详细情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法学目标

3、正确把握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。教学重点教学难点教学环节

体会除法的意义。

经受探究小数除以整数计算方法的过程教学方法及学生活动设计

共性调整

的意义。

2、利用生活阅历和已有学问，经受探究小数除以整数计算方法的过程，进展推理力量。

一、出示情1、学生尝试解决，探究小数除法的计算方法。境图：明确先独立尝试，再汇报沟通，提出疑问。

2、沟通方法：

问题。二、总结三、稳固练习。

（1）、估算：11.2＜8×2（2）、积的小数位数（）×8=11.2一位小数（3）、元转为角化整数乘法。（4）、商不变的规律。

3、争论：问题1、小数点的位置怎么办？问题2、除不尽怎么办？

只要商的小数点与被除数的小数点对齐就行了。P65，试一试。

1

教学内容

清扫卫生

教1、通过“清扫卫生”的情境:，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。学2、利用已有学问，自主探究整数除法整数，商是小数除法的计算方法。目标

3、在详细情境:中进展估算意识。

4、正确把握已学的小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中的简洁问题。教