中考数学复习-图形与坐标

中考数学复习—图形与坐标考点一：平面直角坐标系的概念及点的坐标的特征.例题.点在第二象限，则的取值范围是（）A． B． C． D．思路点拨：平面直角坐标系将平面分成四个象限，第一象限横纵坐标都是正数，第二象限横坐标为负数纵坐标为正数；第三象限横纵坐标都是负数；第四象限横坐标为正数纵坐标为负数.坐标轴上的点：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.解析：因为点在第二象限，所以，，选C规律总结：四个象限内点的坐标的符号各有特点，建立不等式确定待定字母的取值范围.[针对训练]：1在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是A．B．C．D．2.在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则m的取值范围为（）A、－3＜m＜1B、m＞1C、m＜－3D、m＞－3考点二平面内对称点的特征.例题.已知点关于轴的对称点是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则点的坐标是．思路点拨：设是平面直角坐标系中的一点，则P点关于x轴对称的点的坐标为关于y轴对称点的坐标为，关于原点对称的点的坐标为.解析：是第三象限内，则，，解得，所以，因为P点是整点，横、纵坐标都为整数，，则，，则，因为、关于x轴对称，所以则点的坐标是（-1，1）规律总结：关于x轴、y轴和原点对称的点的坐标只是符号不同，坐标的绝对值不变.[针对训练]1.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点是（）A． B． C． D．2已知点与点关于轴对称，则，．考点三用坐标确定位置.例题已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”(a≥0，0°<A<180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a.若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为()A.(-1，-) B.(-1，) C.(，-1) D.(-，-1)思路点拨：坐标系上的任意点与它的坐标一一对应，因此可以用坐标确定点的位置，反过来点移动到任意位置都有与它对应的坐标.解决这类问题的关键就是弄清楚图形的特征和图形变换的特征，找出它的位置，在确定其坐标.解析；如土所示，过M作由题目中所给信息，OM=2，，所以，，所以由勾股定理，，，，，因为M点在第三象限，所以，选D规律总结：要抓住题目中的图形的变化规则，确定所在位置，再求出点的坐标.[针对训练]1.如图，把矩形放在直角坐标系中，在轴上，在轴上，且，，把矩形绕着原点顺时针旋转得到矩形，则点的坐标为（） A． B． C． D．2.如图，当四边形的周长最小时，．yyxP(a，0)N(a+2，0)A(1，-3)B(4，-1)O考点四用坐标表示图形变换.例题.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1∶2，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为．思路点拨：图形变换包括平移、旋转、轴对称、中心对称、图形的位似变换等，解题的关键是把握变换的特征，哪些量变化了，哪些量没有变化，相应的坐标如何变化.解析：由图形知，AC变换前中点为（4，3）现在以O为位似中心，对应比为1∶2，所以线段AC的中点变换后对应的点的坐标为（2，）规律总结：确定图形变换后所求图形的位置，结合相关知识求出点的坐标.[针对训练]1.如图，在平面直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，已知两点的坐标分别为，，若的坐标为，则的坐标为．2.如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）.（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，D1的坐标.A1(，)，B1(，)，C1(，)，D1(，)；（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2；（3）画出四边形A3B3C3D3，

参考答案考点一：平面直角坐标系的概念及点的坐标的特征.1.答案D.解析：点在第三象限，，解得，2.答案A.解析：点在第四象限，则，，解得，所以考点二平面内对称点的特征.1.答案D.解析：关于原点对称横纵坐标互为相反数.2.答案，.解析：点与点关于轴对称，所以，，解得，考点三用坐标确定位置1.答案D.解析：在第一象限排除B、D，根据旋转的特征，，，所以，则SHAPE2.解析：把点B（4，-1）向左平移两个单位得点C（2，-1），而点C（2，-1）关于x轴的对称点为D（2，1）设直线AD的解析式为y=kx+b则解得，k=4,b=-7直线的解析式为：y=4x-7令y=0,则a=考点四用坐标表示图形变