《测试》教学设计(黑龙江市级优课)-八年级数学教案

《全等三角形复习课》教学设计齐齐哈尔市第九中学郑坤关于教学内容和要求的思考本节的主要内容是复习全等三角形的性质和判定方法，使学生深刻体会到图形与图形之间可以通过平移、旋转、翻折得到，体会三种图形变换的魅力，进一步感受数学的美.．利用图形的变式，充分掌握分析问题的方法，使所学的知识能灵活应用到解题当中．要求逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象和概括的能力,逐步使学生掌握变换的思想和运动的观点,从而提高学生的空间想象能力和思维能力,这是《数学课程标准》中对中学数学的要求．本节的课题是《全等三角形的判定的复习》是初二几何的重点内容之一，在生活中有广泛的应用，同时三种变换也是初三的重点内容，在初二复习中适当的安排相应的内容，对于初三的学习起着渗透的积极作用，学会运用图形变换解决问题的策略思想方法，发展学生的创新意识，增强图形变换的兴趣，也巩固了全等的知识．二、学生情况的分析1、学生已有的知识基础：本节课是在学生已经学习完了全等三角形的几种判定方法，同时在三角形中初步接触一些简单变换的基础上进一步来研究的．2、初二学生心理生理特点：中学生心理学研究指出：初中阶段是智力发展的关键时期，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力记忆力和想象能力也随着迅速发展．从学生年龄特点来看，初中生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛积极参与的教学形式，定能激发学生兴趣，有效培养学生能力，促进学生个性发展．生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬．所以在教学中抓住学生的特点，一方面要运用直观形象，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性．三、教学目标的确定掌握全等三角形的判定方法，并能利用所学知识进行计算和证明．能根据解题所需添加辅助线，提高识图能力．3、通过变式练习提高学生的分析能力和解题能力，训练学生解题的严谨性．四、教学重、难点的分析重点：利用等腰三角形的判定正确的解题难点：灵活应用所学的知识正确解题五、教学方式与教学手段的选择新课标要求：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程．在教学方式中，我坚持启发讲授与合作探究相结合，在教学手段上我采用多媒体辅助教学的方式，既可以突出教学重点、突破教学难点，又可以营造良好的课堂氛围，提高课堂教学效率，同时更重要的是能够丰富学生的直观感受，帮助学生更好的掌握基础知识、基本能力，发展形象思维能力，感受数学的魅力．六、教学过程的设计（一）提出问题，复习巩固复习全等三角形的性质和三角形全等的判定方法，结合课件巩固三角形全等的证题思路，为后面的问题的解决奠定了基础．（二）合作交流，发散思维提出问题，小试牛刀：1、如图1，若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm,则CD=______．2、如图2，P是MN的中点，MQ=PR，PQ=NR，∠Q=32°则∠R=_____,PQ与RN的位置关系是________．3、如图3，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC．若∠B=200，CD=5cm，则∠C=____，BE=_____cm．4、如图4，∠A=∠D=90°，AC=BD，则()A、OA=OCB、OB=OAC、∠ABC=∠DOCD、OB=OC对这4道问题的思考，学生处于积极状态，并灵活运用全等三角形的性质和判定解决问题．（三）能力提升，反馈交流以摘星的形式激励学生完成相关练习，一星题：1.如图，已知AB=AC，AD=AE，∠1＝∠2，证明：△ABD≌△ACE2.如图，AB∥DC，AD∥BC，证明：AB=DC．（四）巩固应用，开放探究摘星题中的两星题：1.如图，要得到△ABC≌△ADC，除公共边AC外，还需要增加两个条件，小敏说她能找出5种不同的答案，你知道是哪5种答案吗？2、点A.B.E在同一直线上，∠DBE=∠CBE，BC=BD，找出图中所有全等的三角形，并说明理由．摘星题中的三星题：1、如图，等腰直角△ABC的直角顶点C在直线m上，AD⊥m，BE⊥m，垂足分别为D、E.试探索AD、BE、DE的大小关系，并证明你的结论．图1图2图3本题学生得结论为：DE=AD+BE．在此基础上，利用几何画板将图形中直线m绕点C旋转到图2的位置，问上述结论是否仍然成立？直线m绕点C旋转到图3的位置呢？针对这几个问题，引导学生自己在独立思考的条件下，小组交流，提出研究方法．对于图1的问题，学生对此还是很熟悉，抛开现象看本质，三角形的全等是不发生改变的．所以，学生研究热情很高，对于图2，先让学生自己探究在这一旋转过程中还能得出哪些结论？利用课件观察不变性有哪些？对于这种方式，学生是又喜欢又惧怕．喜欢的是自己能探究新的结论，惧怕的是哪些结论是正确的呢？又如何证明呢？同时要适当的提醒学生首先观察图形，看DE等于什么，再从要证明的问题入手，找出要证的和可证的之间的关系．这样设计层层递进，环环相扣，既提高了学生分析问题、解决问题的能力，同时又创造更多的机会让学生真正做数学，使学生的才能得以展示．同时，让学生体会到了使用计算机的必要性．引导学生观察三个图形的变化，有什么相同点和不同点．相同点：（1）直线m都经过点C；（2）条件AD⊥m于D，BE⊥m于E始终没变．不同点：点A、B与直线m的位置发生了变化，图1点A、B都在直线m的同一侧，图2、图3点A、B分别在直线m的两侧．在这个环节中，通过让学生观察三幅图形的异同点，得出结论的规律．2、如图，A，B，C三点在同一直线上，分别以AB，BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE，AE交BD于点F，DC交BE于点G，（1）AE与DC相等吗？（2）BF与BG相等吗？类似的进行变式：利用几何画板给出图形：当A，B，C三点不在同一直线上时，（1）和（2）中的结论是否还成立？说明理由．由此可见，事物之间往往是相互关联，又相互制约．在这一系列的探究过程中，一方面使学生体会到数学知识之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力．另一方面使学生感受到旋转变换的无限魅力，体会到数学的美，激发学生学习数学的热情．3、链接生活：一次战役中，我军阵地与敌人碉堡隔河相望，需要知道碉堡与我军阵地的距离．在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战士利用他头上的帽子就测出了我军阵地与敌人碉堡的距离．你知道他是怎样测的吗？其中的原理是什么？本问题的设计目的是让学生体会到数学在实际生活中的应用！（五）反思小结，师生共评教学内容接近尾声，老师要引导学生进行反思与交流，总结归纳这节课所研究的知识、思想、方法，个人收获，存在问题，鼓励学生及时发现问题并提出问题，既体现了知识的连续性，同时又体现了因材施教的原则，使学生得到全面发展，同时教师进行自我教学评价，总结得失，使教学更有益于学生发展．（六）布置作业，巩固提高试一试：已知：A、B两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量A、B间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据．经历创设情境，观察、猜想、论证、应用的全过程，不仅使学生理解了三角形全等的判定，更重要的是让学生学会观察，学会思考，更加深刻地体会了从具体到抽象，从特殊到一般，从静止到运动的辩证唯物主义观点，让学生在学习过程中欣赏数学，探索数学，会学数学．七、本节的创新点:本节课以摘星比赛的形式让学生做例习题.从具体题目入手,以