六年级上册数学教案5.1.2 一般应用题

六年级上册数学教案5教学内容冀教版小学数学六年级上册第58、59页。教学提示求“比一个数多(少)百分之几的数是多少”的问题通常能够采纳两种方法。一种方法是先求出增加(减少)部分的具体数量，然后用已知的标准量所对应的具体数值加上(减去)增加(减少)的量。另一种方法是先求出比单位“1”，增加(减少)百分之几的数是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”的具体数量乘那个百分数。教学目标1．结合具体事例，经历自主解答稍复杂的求百分之几是多少的实际问题的过程。2．会解答两步运算的求一个数的百分之几是多少的实际问题。3．感受百分数在现实生活中的广泛应用，获得自主解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。重点、难点重点重点：会解答两步运算的关于比一个数多百分之几的实际问题。难点用方程的方法解答比一个数多百分之几的实际问题。教学预备教师预备：课件一套。学生预备：直尺，铅笔。。教学过程（一）新课导入：师：在前面的学习中我们学习了有关百分数的知识，现在那个地点有一道关于百分数的问题，你们有侮心解决吗?(课件出示复习题)我们班有女生16人，男生人数比女生多12.5％。男生比女生多几人?学生独立解答，投影一名学生的解答过程。16×12.5％＝2(人)师：什么缘故如此列式?你是如何样想的?生：男生比女生多12.5％，确实是男生比女生多的人数是女生人数的12.5％。把女生人数看作单位“1”，确实是求16的12.5％是多少，用乘法运算。师：他的说明和解答正确吗?生：正确。师：今天我们连续学习百分数的应用。设计意图：开门见山，直截了当出示复习题，让学生回忆旧知，为学习新知做好铺垫。（二）新授：(课件出示问题1)1．水上公园湖面的面积是2800平方米，打算扩大35％。扩大后的湖面面积是多少平方米?(1)关心学生明白得题意。①指名学生读题。②提问：应如何样明白得“打算扩大35％”这句话?③在学生回答的同时，教师完成下列线段图。设计意图：引导学生利用黑板上的线段图说明“打算扩大35％”确实是打算扩大的面积是现在湖面面积的35％，是把现在的湖面面积看作单位“1”。(2)讨论算法并列出算式。师：依照刚才的分析，要求出“扩大后的湖面面积是多少平方米”应该先算什么?再算什么?如何样列式解答?生：应先求出扩大的面积是多少，再求扩大后的面积是多少。列式解答：(教师依照学生回答板书)2800×35％＝980(平方米)2800+980＝3780(平方米)师：想一想，这道题还有其他解法吗?生：还能够先求出扩大后的面积是现在的百分之几，再求扩大后的湖面面积是多少。列式解答：(教师依照学生回答板书)l+35％＝135％2800×135％＝3780(平方米)(3)观看比较。同复习题相比，这两个问题有什么异同点?师生小结：求一个数的百分之几是多少，用乘法运算。设计意图：紧紧抓住“求一个数的百分之几是多少，用乘法运算”这一核心知识，加强知识间的联系，使学生自主构建数学关系，逐步形成解决此类问题的思路和方法。2．教学问题2。(课件出示问题2)某地去年退耕还林630公顷，超过打算还林面积的20％，去年打算退耕还林多少公顷?(1)关心学生明白得题意。①全班学生齐读题。②小组讨论：超过打算20％是什么意思?把谁看作单位“1”。③汇报讨论结果。设计意图：使学生明确超过打算20％是以去年打算退耕还林的面积为单位“l”，去年实际退耕还林面积比打算多20％，是打算退耕还林面积的“1－20％”。(2)分析题意，找出数量关系。师：依照刚才的讨论，去年的退耕还林面积和打算退耕还林面积之间有什么关系?生1：去年退耕还林面积超过打算退耕还林面积的20％，去年实际退耕还林面积是打算退耕还林的“1－20％”。生2：去年打算退耕还林面积的“l+20％”是去年实际退耕还林的面积。师：同学们真棒!正确找出了本题的数量关系式，下面就请同学们依照数量关系式，选自己喜爱的方法解答此题。(3)让学生自主解决问题。①学生独立解答，指名学生板演。解：设去年打算退耕还林χ公顷。(1+20％)χ＝630120％χ＝630χ＝630÷120％χ＝525②集体订正。3．观看比较，归纳总结。师：观看比较问题1和问题2，它们有什么不同点?如何样解决这两类问题?生：在问题1中，表示单位“尸的量是已知的，可直截了当用算术法列式解答；问题2中表示单位“1”的量是未知的，要用列方程解答。师：解答百分数应用题和解答分数应用题相同，都要先确定表示单位“1”的量，看其是已知的量依旧未知的量，再依照“求一个数的百分之几是多少，用乘法运算”，找出数量关系式，列式解答。设计意图：通过比较和归纳，使学生再次明确两种问题的解题思路和方法。（三）巩固新知：让学生独立解答第59页“练一练”。集体订正时，要求学生说一说：先求什么，再求什么。（四）达标反馈1．填一填。(1)比5多15％的数是()。(2)200千克减少20％后是()千克。(3)六(1)班有女生24名，男生人数比女生多25％，男生有()名。2．春芳服装厂去年生产服装50万套，今年打算比去年增产20％，今年打算生产服装多少套?3．选择。(1)某村去年造林320公顷，比原打算多20％，原打算造林多少公顷?正确的列式是()。A.320÷(1+20％)B.320×(1—20％)C.320－(1+20％)(2)依照“甲校的图书是乙校的150％”，下列说法正确的是()。A．甲校的图书比乙校的多50％B乙校的图书比甲校的多50％(3)200比数。少20％，数d是()。A250B240C200D．1604．电器专卖店有电视机80台，比洗衣机多25％，电器专卖店有洗衣机多少台?5．一列火车原先每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原先增加了40％，现在这列火车每小时行驶多少千米?6．去年植树36公顷，今年比去年多植树20％，今年植树多少公顷?答案：1．(1)5.75(2)160(3)302．50×(1+20％)＝60(万套)3．(1)A(2)A(3)A4．设电器专卖店有洗衣机χ台。χ×(1＋25％)＝80χ＝64答：有洗衣机64台。5．80×(1＋40％)＝112(千米)答：现在这列火车每小时行驶112千米。6.36×(1＋20％)＝43.2(公顷)答：今年植树43.2公顷（五）课堂小结通过这节课的学习，你有什么收成?设计意图：通过学生对本节课所学知识的回忆，进一步加深学生对解答两步运算的求一个数的百分之几是多少的应用题的明白得，正确把握解答稍复杂的求百分之几是多少的实际问题的过程和方法，同时增强学生学好数学的信心。（六）布置作业1．学校图书室原有图书1400册，打算增加12％。增加后的图书室有多少册图书?2．参加田径竞赛的人数有54人，比参加球类竞赛的人数少25％。参加球类竞赛的有多少人?(用方程解)3．一种儿童画册，售价13元，比原先的售价增加了4％。这种画册原先的售价是多少元?4．一辆汽车的行驶速度为每小时65千米，依照需要必须提速25％行驶，提速后的速度为每小时多少千米?5．海尔专卖店有冰箱60台，比空调多25％，海尔专卖店有空调多少台?6．李庄挖一条水渠，现已完成全长的30％，离中点还有2．4千米，现已完成了多少千米?7．某农场今年水稻播种面积是504公顷，今年比去年增加20％，去年播种水稻多少公顷?8．果园里有桃树400棵，桃树的棵数比苹果树少20％，果园里有苹果树多少棵?9．星星服装厂第一季度生产服装2万套，第二季度比第一季度多生产25％，第二季度生产多少套服装?10．一台电视机原价8000元，在促销期间价位降低了10％，后来又提高了l0％，现在的这台电视机的价格是多少元?11．一批大米，第一次运走总数的40％，第二次运走总数的20％，还剩下20吨。这批大米一共有多少吨?答案：1．1400×(1＋12％)＝1568(册)答：增加后的图书室有1568册图书。2．设参加球类竞赛的有χ人。χ×(1—25％)＝54χ＝72答：参加球类竞赛的有72人3．设这种画册原先的售价是χ元。(1＋4％)χ＝13χ＝12．5答：原先的售价是12．5元。4．65×(1＋25％)＝81．25(千米)5．设海尔专卖店有空调χ台。χ×(1＋25％)＝60χ＝48答：有空调48台。6．设全长χ千米。χ－30％χ＝2.4χ＝1212×30％＝3.6(千米)答：现已完成3.6千米。7．设去年播种水稻χ公顷。(1＋20％)χ＝504χ＝420答：去年播种水稻420公顷。8．设果园里有苹果树χ棵。(1－20％)χ＝400χ＝500答：果园里有苹果树500棵。9．2×(1＋25％)＝2.5(万套)答：第二季度生产2.5万套服装。10．8000×(1－10％)×(1＋10％)＝7920(元)答：现在的这台电视机的价格是7920元。11．20÷(1－40％－20％)＝50(吨)答：这批大米一共有50吨.板书设计一样应用问题(二)问题12800×35％＝980(平方米)2800＋980＝3780(平方米)或1＋35％＝135％，2800×135％＝3780(平方米)问题2解：设去年打算退耕还林χ公顷。(1＋20％)χ＝630120％χ＝630χ＝630÷120％χ＝525答：去年打算退耕还林525公顷。教学反思1．开始部分通过对旧知的复习，唤起学生对已有知识的回忆，为新知识的学习做好铺垫。安排学生明白得生活中关于百分数的信息，运用所学知识自主解答，是学生真正自主学习的过程。进一步激发了学生探究的欲望，让学生在浓厚的爱好中学知识，用知识。同时使百分数更加贴近学生生活，学生能够深切感受百分数与实际生活的紧密联系。2．力求让学生在情境中学习，在探究中提高，在合作中进展，表达数学活动是师生交往、共同进展的过程。同时作为教育者的教师应更加注重在数学课中自然地融入思想教育，尽可能地使数学课堂凸现人文精神，使每一个小孩的能力得以提高，情感得以升华。问题2是“明白比一个数多百分之几的数是多少，求那个数”的百分数应用题，这道题把去年打算退耕还林的面积看作单位“1”，超过打算20％是指去年实际还林面积比打算还林面积多出了打算还林面积的20％，630公顷等于打算还林面积的“1+20％”，整堂课的设计表达从生活中来到生活中去，让数学指导生活实践，让数学更好地为生活服务。不足之处是练习部分留给学生的时刻不多，只是让学生做，做完后并没有进行讲评和纠错，失去了对本课内容进行巩固的机会。需要在今后的教学中注意。教学资料包（一）教学杰出片段出示复习题1．六(1)班有学生52名，已达到《国家体育锤炼标准》的学生占75％，六(1)班有多少名学生达标?2．一个乡去年造林12公顷，今年造林面积是去年的116．7％，今年造林面积约是多少公顷?师：请同学们在练习本上独立解答这两道题。投影一名学生的解答过程，集体订正。1．52×75％＝39(名)答：六(1)班有39名学生达标。2．12×116．7％≈14(公顷)答：今年造林面积约是14公顷。师：这两道题有什么特点?生1：差不多上“求一个数的百分之几是多少”，用乘法运算。生2：表示单位“1”的量差不多上已知的，用乘法运算。师：同学们回答得专门好，说出了这两道百分数应用题的解题思路和方法，看来同学们对已学知识把握得专门牢固。这节课我们将进一步研究百分数的应用——两步运算的百分数应用题。(板书课题)设计意图：通过对旧知的复习，唤起对已有知识的回忆，为新知识的学习做好铺垫。（二）数学资源

体会奥赛在新疆测得4吨葡萄含水量是99％，运抵南京后测得含水量是98％，问葡萄运抵南京后还剩几吨?(途中其他霉烂缺失不计)那个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录同时阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,因此内容要尽量广泛一些,能够分为人一辈子、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便能够积存40多则材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?思路分析：葡萄从新疆运到南京，失去一部分水分，葡萄的质量会减轻，然而葡萄干的质量没变。我们抓住这一“不变量”来解答。求葡萄干的质量时，葡萄质量已知，即单位“1”的量已知用乘法运算，依照葡萄干的质量求到南京后葡萄的质量时，应把现在葡萄的质量看作单位“1”，用除法或列方程运算。答案：葡萄干的质量为：4×(1－99％)＝0.04(吨)0.04÷(1－98％)＝2(吨)答：葡萄运抵南京后还剩2吨。单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新奇事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积存的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗