人教版七年级数学教案(上)有理数(17-20)课时

PAGE1PAGE30第16课时1.5.1有理数的乘方（1）教学目标在现实背景中，理解有理数乘方的意义。能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算。掌握幂的符号法则。教学难点幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。知识重点有理数乘方的意义教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果。结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣。2，通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题。小组合作分小组学习教科书49页，要求能结合教产书中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系。底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果。补充例题：把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？（1）（－2.3）×（－2.3）×（－2.3）×（－2.3）（2）（－）×（－）×（－）×（－）（3）x·x·x·……·x(1999个)此例可由学生口述，教师板述完成。教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，例如（－2）×（－2）×（－2）×（－2）记作（－2）此例可由学生口述，教师板书完成。4、小组讨论：的区别。通过补充例题的学习，对有理数的乘方有更进一步的理解。应用新知巩固练习做一做：教科书第51页练习第1题。用计算器算，以及教科书51页练习第2题。小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结：负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0.学会使用计算器进行乘方运算。小结与作业课堂小结由学生小结本堂课所学的内容。总结五种已学的运算及其结果：运算加减乘除乘方运算结果和差积商幂本课作业必做题：教科书56页习题1.5第1、2题。选做题：用乘方的意义计算下列各式：（1）；（2）（3）；（4）观察下列各等式：1=；1+3=；1+3+5=；1+3+5+7=……通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2003的值吗？本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）第17课时1.5.2有理数的乘方（2）教学目标能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；会进行有理数的混合运算；培养学生正确迅速的运算能力。教学难点运算顺序的确定和性质符号的处理教学重点有理数的混合运算法则教学过程（师生活动）设计理念提出问题小组讨论教师提出问题：在2+×（－6）这个式子中，存在着哪几种运算？学生回答后，教师可继续提问：这道题应按什么顺序运算？前面我们已经学习加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘方运算，你们认为在做有理数混合运算时，应注意哪些运算顺序？请分4人小组讨论。给学生充分讨论的时间，鼓励他们多发表自己的见解。交流反馈小组讨论后，请小组代表汇报、交流讨论结果，其他同学补充，教师在学生回答的基础上做适当的总结与补充：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。培养学生善于归纳、总结的能力，五种代数运算可分为三级；加减是一级，乘除是二级，乘方与开方（以后会学）是二级。巩固练习将教科书51页的例3改为计算：，建议学生采用多种方法进行计算。解法一、原式=解法二、原式==－6＋（－5）=－112、练一练教科书第52页练习3、师生共同探讨教科书51页的例4.更改的例题有多种解法，目的是说明有时可以利用运算律简化运算。通过练习提高准确率和解题速度。游戏活动师生共同玩“24点游戏”，教师介绍游戏规则：从一副牌中去掉大、小王的扑克牌中任意抽取4张，根据牌上的数字进行混合运算。每张牌只能用一次，使得运算结果为24或－24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J，Q，K分别代表11、12、13.比如现在抽到一张黑桃7，一张黑桃3，一张梅花3，一张梅花7，可通过7×（3＋3÷7）的方法把它们凑成24.采用游戏的形式，提高学生的学习兴趣，训练学生的思维，寓教于乐。小结与作业回顾反思用下列问题引导学生反思、小结：通过这堂课的学习，你知道在进行有理数的混合运算时，该按怎样的顺序进行吗？目的是为学生创造展示表达能力和归纳能力的机会本课作业必做题：教科书56页习题1.5第3题。选做题：计算（1）（2）（3）本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）第18课时1.5.2科学记数法教学目标借助身边熟悉的事物进一步感受大数；会用科学记数法表示大数；通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的感受。教学难点探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系知识重点掌握科学记数法表示大数。教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题多媒体投影天安门广场的图片：天安门广场的面积约4千万平方米，如果我们在那里军训，你能想办法估计天安门广场最多可容纳多少名站成方阵军训的学生吗？目前世界上有多少人口呢？这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法。通过彩色图片的引入，激发学生的学习兴趣。分析问题探究新知你知道分别等于多少吗？的意义和规律是什么？投影一些大数的图片，问：刚才投影的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？696000=6.96×100000=6.96×30000000=3×100000000=3×3、引导学生把一个大于10的数表示成a×的形式，并指出其中a是整数位只有一位的数，n是正整数，并指出这种表示法便是科学记数法把问题交给学生，激发学生的求知欲。此处讨论有一定难度，教师应给予适当的启发。培养学生归纳、叙述的能力例题讲解新知升华屏幕显示教科书第53页的例5，用科学记数法表示，并让同学们小组讨论这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？做一做：教科书第54页的练习题第1题。一个大数用科学记数表示同学们会表示了，反过来，已知一个用科学记数表示的数，你能知道它的原数是多少吗？课堂练习补充例题：下列科学记数法表示的数原数是什么？（1）3.2×（2）－6×做一做：教科书第54页练习第2题小结与作业课堂小结今天你又学到了哪些新的知识呢？你还有什么不明白的地方需要同学们帮忙解释吗？本课作业阅读教科书第54页纳米与米的换算关系。教科书第57页习题1.5第4题、第5题备选题：自测自己的心跳速率，并计算你一年大约心跳多少次？用科学记数法表示这个结果，你估计一下自己一生的心跳次数能达到1亿次吗？本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）第19课时1.5.3近似数和有效数字教学目标了解近似数和有效数字的概念；能按要求取近似数和保留有效数字；体会近似数的意义及在生活中的作用。教学难点有效数字概念的理解。知识重点能按要求取近似数和有效数字教学准备学生：收集有关数据；老师：多媒体课件教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据（投影演示）（1）我班有名学生，名男生，女生。（2）我班教室约为平方米。（3）我的体重约为公斤，我的身高约为厘米（4）中国大约有亿人口。在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？与实际接近的数就是我们今天要学的近似数。以学熟悉的数据引入，使学生认识到生活中存在着准确数和近似数。教师提出问题，激发学生的学习兴趣，并引入新课小组合作分析问题教师提出问题：生活中哪些地方用到近似数？学生纷纷举例：2000年第一次人口普查表明，我国的人口总数为12.9533亿。某词典共1234页。我们年级有97人，买门票需要800元。等上面的数据，哪些是精确的，哪些是近似的？举例说明生活中哪些数据是精确的，哪些数据是近似的。在了解了近似数的概念后，教师提出问题，并提供设计的情境，使学生认识到生活中还有不少情况也用到近似数，探究新知教师引导学生：近似数与准确数的接近程序，可以用精确度来表示。例如，教科书上的约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13.按四舍五入法对圆周率取近似数，即完成教科书55页的填空。通过填空，引出有效数字的概念，强调对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有数字都叫这个数的有效数字，举例说明零“是”还是“不是”有效数字，让学生辩别。使学生明白近似数的精确度，让学生实践按要求取近似数有效数字要概念重点是“0”辩别使学生印象更深刻。巩固练习师生共同完教科书第55页例6并让学生思考：近似数1.8和1.80一样吗？为什么？可组织学生讨论。讨论后反馈：（1）精确度不同；（2）有效数字不同。做一做：教科书第56页练习，可请四位同学到黑板上板演，并由其他学生点评。补充例题：据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似的有效数字。精确到百万位；（2）精确到千万位（3）精确到亿位；（4）精确到十亿位使学生明白：对于同一个数取近似值是，有数数字