钢结构高强螺栓接头设计的杠杆力分析

钢结构高强螺栓接头设计的杠杆力分析

在钢梁连接结构的节点连接设计中，如图1所示，t型板与梁端之间的节点形状是通过连接到梁端的外部延伸板或t型板与柱之间的高速螺钉形成的。在外力作用下,高强螺栓承受拉力,当连接节点所受拉力较大时,梁端的连接板或多或少会发生弯曲变形,若连接板厚度较小而变形较大时,高强螺栓受到撬开作用而出现附加杠杆力和弯曲现象,如图2(b)、(c)所示。国内外文献的分析结果表明,端板连接或T形受拉连接中适当考虑端板或T形连接板件的部分塑性变形,设计中将杠杆力影响计入可以减小节点连接板厚度并提高节点塑性变形能力。杠杆力(撬力)是连接板件之间的一种相互作用,它与连接板的厚度、高强螺栓的直径、布置以及材料性能等诸多因素有关。1高杠杆连接板克氏原螯虾局部破坏的极限状态高强螺栓受拉连接有三种承载能力极限状态:(1)连接板刚度较大时在外加拉力作用下,连接几乎不发生弯曲变形,而高强螺栓受到较大的外拉力,出现较大伸长量后,达到高强螺栓抗拉极限承载力Nbtbt,在这种状态下,连接板件基本上没有塑性变形,杠杆力可以忽略不计,如图2(a)所示的极限状态。(2)连接板的刚度与高强螺栓相接近,在外加拉力作用下,端板的弯曲变形与高强螺栓受拉后伸长量相近,连接板发生塑性变形,板边缘产生杠杆力(撬力)Q,梁端板和高强螺栓几乎都可以达到极限承载能力状态。在这种状态下,破坏时螺栓被拉断而连接板会在螺栓处和翼缘与腹板连接的焊缝附近出现塑性铰线,形成机构而破坏。如图2(b)所示的极限状态。(3)连接板刚度较弱,连接板的变形远大于高强螺栓伸长量,板边缘较早地形成杠杆力,端板屈服形成塑性铰机构。如图2(c)所示的极限状态。2u3000t型受拉连接翼缘板厚度的确定杠杆力作用计算模型如图3所示,在外加拉力作用下外伸端板发生塑性变形,板边缘产生杠杆力(图2b),分析时可以取图3(a)所示的阴影部分T型连接件模拟(图3b),由平衡条件得:B=Q+Νt(1)Μ′2=Q⋅e1(2)Μ1+Μ′2-Νt⋅e2=0(3)M1为作用在翼缘与腹板连接处截面的塑性弯矩;M′2为作用在翼缘板螺栓处净截面的塑性弯矩,引入净截面系数δ:δ=1-nd0b(4)式中:b为T型连接翼缘板宽度,d0为螺栓孔径;n为沿翼缘板宽度方向螺栓排列的列数,如图3(a)所示n=2,则Μ′2=δΜ2(5)M2为作用在翼缘板螺栓处毛截面的塑性弯矩。因此,公式(3)可以写为Μ1+δΜ2-Νt⋅e2=0(6)令α=Μ2Μ1,则公式(6)可以写为Μ1+αδ⋅Μ1-Νt⋅e2=0即Μ1=Νt⋅e21+αδ(7)由公式(2)有αδ⋅Μ1=Q⋅e1(8)将公式(7)代入公式(8)得到αδΝte21+αδ=Q⋅e1即Q=αδ1+αδ⋅e2e1⋅Νt(9)将公式(9)带入公式(1),得到B=[1+αδ1+αδ⋅e2e1]⋅Νt(10)T型连接翼缘板截面的塑性弯矩M1为Μ1=(b/2)⋅t2fy4=b⋅t2fy8(11)将公式(11)带入公式(7)得到bt2fy8=Νt⋅e21+αδ即t=√8Νt⋅e2bfy(1+αδ)(12)公式(12)即为计入杠杆力影响后T型受拉连接翼缘板厚度计算公式。当α=0时,Q=0,表示没有杠杆力作用。此时板厚为tc,螺栓受力Nt可以达到Nbt,此时有tc=√8Νbte2bfy(13)tc为不考虑杠杆力影响时T型受拉连接翼缘板厚度;将公式(13)带入公式(12)求解后得到α=1δ[(tct)2⋅ΝtΝbt-1](14)将公式(14)带入公式(9)得到杠杆力计算公式Q=[δ⋅α⋅ρ(ttc)2]⋅Νbt(15)式中:ρ=e2e1。3考虑到杠杆力的作用，设计了高连接3.1u2004端板厚度设计《钢结构设计规范》(GB50017-2003)为简化设计过程,规定受拉的高强螺栓,不论是摩擦型还是承压型,其承载力设计值均取为0.8P(P为预拉力)。其原因是根据相关实验结果证明,当外加拉力过大时螺栓将发生松驰现象,导致螺栓发生松弛现象的原因与受拉节点连接在实验中产生的杠杆力(撬力)有关。我国《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》(CECS102:2002)虽然没有明确提出考虑杠杆力作用的设计方法,但给出了梁柱节点连接外伸端板厚度计算公式,其公式来源如下:在图4所示的杠杆力作用计算模型中,取两条塑性铰线之间的板单元为隔离体,T型连接板产生塑性变形后,在拉力作用下,近似认为作用在翼缘板截面与螺栓孔处净截面的塑性弯矩相等,均为Mpp,则:Νte2=2Μpp(16)Μpp=14(b/2)t2fy(17)式中:Nt为一个高强螺栓所受的拉力;t为端板厚度;b为端板或T型接头板宽度;fy为钢板屈服强度;Mpp为塑性弯矩。将公式(17)代入公式(16)得t=√4Νte2bfy(18)设计时将公式(16)中的塑性弯矩Mpp用边缘屈服弯矩Μy=16(b/2)t2fy代替,用钢材设计强度f代替屈服强度即得到伸臂梁外伸端板厚度计算公式tc≥√6e2Νbtbf(19)我国《钢结构高强度螺栓连接技术规程》JGJ82征求意见稿(以下简称征求意见稿),在受拉连接接头和端板连接接头中第一次引入了杠杆力的设计方法。图5所示为外伸端板连接接头。当设计中不考虑杠杆力(撬力)作用,端板厚度按公式(13)计算。当设计中考虑杠杆力作用时,以公式(12)为基础,并参考文献设计方法,按以下计算步骤进行。端板厚度计算:tp=√8Νte2bf(1+α′δ)(20)令ψ=1+α′δ,则公式(20)可以写为tp=√8Νte2bfψ(21)式中:ψ——杠杆力影响系数,当不考虑杠杆力作用时,ψ取1.0;tp——考虑杠杆力作用时端板或T型板计算厚度,且应满足构造要求≥16mm;Nt——最外排一个高强度螺栓所受的最大拉力;e1、e2——分别为螺栓中心到端板边缘、翼缘板距离,如图5所示;δ——端板截面系数,δ=1-nd0/b;n——翼缘板螺栓列数;α′——系数,当β≥1.0时,α′取1.0;当β<1.0时,α′=1δ(β(1-β)),并满足α′≤1.0,其中:β=1ρ(ΝbtΝt-1);ρ=e2e1;β为螺栓的承载力影响系数;一个高强度螺栓抗拉承载力应满足公式(22)的计算要求。Νt+Q≤Νbt(22)式中,Q——杠杆力(撬力),按公式(23)计算。Q=Νbt[δαρ(tptc)2](23)式中∶α=1δ[ΝtΝbt(tctp)2-1]≥0(24)当设计中不计入杠杆力影响时,即α=0,此时认为杠杆力Q=0,应按公式(13)计算端板或T型接头板厚度。3.2钢板厚度tp的计算T型连接计算模型如图6所示,忽略杠杆力作用时,端板厚度t为:tc=√4Νbte′2pϕfy(25)式中ϕ为钢材屈服强度折减系数,取ϕ=0.9,e′2=e2-d0/2,p为一个螺栓承担的翼缘端板宽度,代入公式(25)得到tc=√4.44Νbt(e2-d0/2)pfy(26)考虑杠杆力作用时,钢板厚度tp为tp=√4Νte′2pϕfy(1+δα′)将ϕ=0.9,e′2=e2-d0/2代入得到tp=√4.44Νt(e2-d0/2)pfy(1+δα′)(27)式中α′=1δ(β1-β)(β≥1.0时,α′=1.0;β<1.0时,α′≤1.0)β=1ρ(ΝbtΝt-1)ρ=e′2e′1=e2-d0/2e1+d0/2杠杆力计算:Q=[δαρ(ttc)2]⋅Νbt(28)式中:α=1δ[ΝtΝbt(tct)2-1]≥0验算螺栓抗拉承载力:Νt+Q≤Νbt=ϕRn=0.75fbtA(29)4高螺栓和螺栓荷载图7～图9所示的轻型门式刚架梁柱节点外伸端板连接,刚架计算跨度分别为18m,24m,30m,刚架计算高度均为6m,高强螺栓分别采用8.8级、10.9级,荷载设计值为1.1kN/m2。(图7～图9括号内数字为截面类型(Ⅱ)翼缘板或腹板厚度)4.1端板连接力验算门式刚架计算跨度18m,钢材材质Q235,采用10M24,8.8级高强螺栓,取图7所示的端板连接(18-Ⅰ)类型截面。刚架内力(用MTS软件求得):弯矩M=166kN·m;轴力N=32kN;剪力V=51kN。计算结果如下:(1)考虑杠杆力作用时的tp/分板图①当不考虑杠杆力作用时,按公式(13)计算所需端板厚度为tc=42.5mm;②考虑杠杆力作用时,按公式(20)计算所需端板厚度为tp=24mm;③按公式(23)计算杠杆力,Q=44.5kN;④高强螺栓抗拉承载力验算,Nt+Q=78.2+44.5=123kN,满足设计要求。(2)螺栓抗拉承载力验算①不考虑杠杆力作用时,按公式(26)计算端板厚度得tc=40.5mm;②考虑杠杆力作用时,按公式(27)计算所需端板厚度为tp=22.9mm;③按公式(28)计算杠杆力,Q=28.8kN;④按公式(29)验算螺栓抗拉承载力:Nt+Q=78.2+28.8=107kN,满足设计要求。以上两种验算结果较为接近,当不考虑杠杆力作用时所需端板厚度分别42.5mm和40.5mm,当考虑杠杆力作用时端板计算厚度分别为24mm和22.9mm;并都能满足高强螺栓承载力的设计要求,在计算过程中美国钢结构协会AISC设计方法稍显复杂。(3)端板厚度计算第1排受拉螺栓按伸臂类端板计算的最小厚度为(按不设置加劲类计算)tmin=39.1mm。第1排受拉螺栓按两边支承加劲肋计算的外伸端板最小厚度为tmin=23.4mm。我国轻钢规程中端板计算厚度按不设加劲类的计算结果与征求意见稿中不考虑杠杆力计算公式相似,系数有所差别,体现出有无撬力对端板厚度的影响;按两边设支承加劲肋和三边支承加劲肋计算的外伸端板厚度与征求意见稿中考虑杠杆力影响的端板计算厚度接近。两种方法相比较,前者没有明确杠杆力的概念和计算,对于伸臂类和带加劲肋端板的计算结果相差较大。(4)螺栓抗拉承载力不计入杠杆力作用,仅验算高强螺栓抗拉承载力,Nt=78.2kN<Nbt=140kN,高强螺栓满足强度要求,不进行端板厚度的计算。4.2梁截面腹板厚度的变化门式刚架计算跨度18m,钢材材质Q345,采用10M24,8.8级高强螺栓,将图7所示的梁截面腹板厚度减小为4mm,即(18-Ⅱ)截面,其它计算参数不变。(1)jgj82初稿计算方法tc=35.4mm;tp=20.1mm;Q=44.5kN;Nt+Q=122.7kN。(2)美国的aic设计方法tc=35.6mm;tp=19.1mm;Q=33kN;Nt+Q=111.2kN。(3)tmin的设置第1排受拉螺栓按伸臂类端板计算的最小厚度为(按不设置加劲类计算)tmin=38.8mm。第1排受拉螺栓按两边支承加劲肋计算的外伸端板最小厚度为tmin=19.3mm。(4)螺栓抗拉承载力不计入杠杆力作用,仅验算高强螺栓抗拉承载力,Nt=77.6kN<Nbt=140kN,高强螺栓满足强度要求,不进行端板厚度的计算。4.3计算3门式刚架计算跨度24m,钢材材质为Q235,采用10M20,10.9级高强螺栓,取图8所示的端板连接(24-Ⅰ)截面。(1)jgj82初稿计算方法tc=40mm;tp=29mm;Q=33.7kN;Nt+Q=124kN。(2)美国的aic设计方法tc=38.8mm;tp=25.8mm;Q=33.5kN;Nt+Q=124kN。(3)tmin的设置第1排受拉螺栓按伸臂类端板计算的最小厚度为(按不设置加劲类计算)tmin=34.6mm。第1排受拉螺栓按两边支承加劲肋计算的外伸端板最小厚度为tmin=21.5mm。(4)螺栓抗拉承载力不计入杠杆力作用,仅验算高强螺栓抗拉承载力,Nt=90.4kN<Nbt=124kN,高强螺栓满足强度要求,不进行端板厚度的计算。4.4腹板厚度的影响门式刚架计算跨度24m,钢材材质Q345,采用10M20,10.9级高强螺栓,将图8所示梁截面腹板厚度减小为5mm,即(24-Ⅱ)截面,其它计算参数不变。计算结果详见表1～表3。4.5高强螺栓的端板连接门式刚架计算跨度30m,钢材材质Q235,采用8M24,10.9级高强螺栓,取图9所示的端板连接(30-Ⅰ)截面。计算结果详见表1～表3。4.6梁截面腹板厚度的影响门式刚架计算跨度30m,钢材材质Q345,采用8M24,10.9级高强螺栓,将图9所示的梁截面腹板厚度减小为5mm,即(30-Ⅱ)截面,其它计算参数不变。计算结果详见表1～表3。5端板厚度的确定(1)我国《钢结构高强度螺栓连接技术规程》JGJ82征求意见稿中第一次引入了考虑杠杆力作用的设计概念,在端板和受拉连接接头中允许端板或T型连接板件产生一定的塑性变形,将杠杆力作用计入后可以减小节点连接板厚度,提高节点受拉变形能力。(2)算例结果表明,我国JGJ82征求意见稿与美国AISC计算结果较为一致,两种方法中均明确了连接板考虑杠杆力作用时端板厚度应通过计算确定,并应对高强螺栓在附加杠杆力作用下进行抗拉承载力的验算,其计算结果明确,设计人员可根据计算得到明确的结论而采取相应的措施。两种方法相比较,前者方法的计算公式较为简化,