2021年中考数学压轴题02一次方程

专题02一次方程（组）的含参及应用问题

【例1】（2020秋•:Hk园区期中）

【变式1.1]（2020春•祁江区校级期中）

【考点1】一次方程的有关定义

【变式1.2]（2020春•吴中区期末）

【例2】（2020春•海安市月考）

【变式2.1]（2020•宿迁一模）

【考点2】方程组的解法

【变式2.2]（2020春♦海安市月考）

【例3】（2。2。春•工业园区校级期中）

【变式3.1]（2020春•海陵区校级期中）

【考点3】方程组的含参问题

【变式3.2]（2020春♦建W区期末）

专题02一次方程（组）的[例4]（2020春.仪征市期末）

【变式4.1]（2020春•姜堰区期末）

【考点4】二元一次方程的方案问题

含参及应用问题【变式4.2]（2020春•武进区校级月考）

【例5】（2020•泰州二模）

【轲5.1]（2。20•■一模）

【考点5】一元一次方程的应用

【变式5.2]（2020•如康市一模）

【例6】（2020•扬州）

【变式6.1]（2020•淮安）

【考点6】二元一次方程组的应用

【变式6.2]（2020•徐州）

匚压轴精练1:精选江苏省中考百题模拟题专项训练22道/

'"一、一一、一一………-一~、--■，-、—、.一…、.二

典例剖析

【考点1】一次方程的有关定义

【例1）（2020秋•工业园区期中）若关于x的方程（加-2）/小1=6是一元一次方程，则m的值为（）

A.±2B.-2C.2D.4

【变入1.1]（2020春•祁江区校级期中）若（〃-1）心口+3）,=1是关于无、丁的二元一次方程，则〃=

（）

A.1B.2C.-2D.2和-2

【支式1.2】（2020春•吴中区期末）已知是关于x、y的方程ar+勿=3的一组解，贝I2a+4b-1的

值为（）

A.2B.-5C.5D.4

【考点2]方程组的解法

[例2]（2020春•海安市月考）解下列方程组:

（1）（7x-5y「9（代入法）；

⑵-2y=11（加减法）

QbC

==

3-4-5-

2a3h+c=6

【支人2.1】（2020•宿迁一模）若2a+36=ll,4+46=8,求a+b的值.

【变人2.2】（2020春•海安市月考）对于实数a,b,定义关于“㊉”的一种运算：a®b=2a+b,例如3㊉4

=2X3+4=10.若x㊉（-y）=2,（2y）㊉x=l,求x+y的平方根.

【考点3】方程组的含参问题

【例3】（2020春•工业园区校级期中）已知，关于x、y二元一次方程组—9的解满足方程

2x-y=13,求a的值.

2%+y=1

r,3a为常数）.

{2x-y=k-

（1）求这个二元一次方程组的解（用含&的代数式表示）；

（2）若（4x+2）2y=1,求k的值；

（3）若心设加=36元+4y,且m为正整数，求机的值.

【支式3.2］（2020春•建邺区期末）⑴若方程组{窘;北二篝4的解是松二著则不解方程组写出方

程组［鬻—的解为夕弁.

（3（x-1）+5（y+1）=19.4—（y=0.3—

（2）若关于x,y的方程组浮；：；；；£，（其中“，b是常数）的解为（J"，解方程组

［5（%+1）+3a（%—2y）=16

1―b（x+1）+4（x-2y）=15*

（3）若方程组产的解为伊二:y

La2x+b2y=c2（y=6{4a2x+3b2y=5c2------

【考点4】二元一次方程的方案问题

［例4］（2020春•仪征市期末）为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把

6m长的彩绳截成2机或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法

（）

A.2种B.3种C.4种D.5种

【支龙4.1】（2020春•姜堰区期末）疫情期间，小明要用16元钱买A、8两种型号的口罩，两种型号的

口罩必须都买，16元全部用完.若A型口罩每个3元，8型每个2元，则小明的购买方案有（）

A.2种B.3种C.4种D.5种

【支式4.2】（2020春•武进区校级月考）有一根长22c机的金属棒，将其截成x根3c机长的小段和y根

5a”长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则x+y=.

【考点5］一元一次方程的应用

［例5］（2020•泰州二模）某市水果批发欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方

式，运输过程中的损耗均为200元/时，其它主要参考数据如下:

运输工具途中平均速度（千米/时）运费（元/千米）装卸费用

（元）

火车100152000

汽车8020900

（1）如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你

列方程解答.（总支出包含损耗、运费和装卸费用）

（2）如果A市与8市之间的距离为S千米，你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往8

市销售，试分析以上两种运输工具中选择哪种运输方式比较合算呢？

【支45.1］（2020•南京一模）现有120台大小两种型号的挖掘机同时工作，大型挖掘机每小时可挖掘土

方360立方米，小型挖掘机每小时可挖掘土方200立方米，20小时共挖掘土方704000立方米，求大小

型号的挖掘机各多少台？

【文式5.2］（2020•如皋市一模）一商店在某一时间以每件60元的价格卖出甲、乙两件衣服，其中甲件

盈利25%,乙件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？说明理由.

【考点6］二元一次方程组的应用

［例6］（2020•扬州）阅读感悟：

有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问

题：

已知实数x、y满足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值.

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思

路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求

得代数式的值，如由①-②可得x-4y=-2,由①+②X2可得7x+5y=19.这样的解题思想就是通常

所说的“整体思想”.

解决问题：

（1）已知二元一次方程组+y=7,则—尸_____,*+）,=_.

、%+2y=8,

（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块

橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？

（3）对于实数x、y,定义新运算：x*y=or+力+c,其中人6、c是常数，等式右边是通常的加法和乘

法运算.已知3*5=15,4*7=28,那么1*1=.

【变式6.1］（2020•淮安）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费

为8元碗.现在停车场内停有30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324元，求中、小型汽车各有

多少辆？

【变式6.2］（2020•徐州）本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费：寄件超过1千

克的部分按千克计费.小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表:

收费标准

目的地起步价（元）超过1千克的部分（元/千克）

上海ab

北京〃+3b+4

实际收费

目的地质量费用（元）

上海29

北京322

求”，6的值.

压轴精练

一.选择题（共8小题）

1.（2020•仪征市一模）方程组收+'=5,的解为卜=2,,则点P（小人）在第（）象限.

（X-fey=-1（y=1

A.一B.二C.三D.四

2

2.（2020•盐城模拟）关于x,y的方程组《xjy；ko的解满足X=丫，则后的值是（）

（.%+y=K+2'

A.-1B.0C.1D.2

3.（2020•海安市模拟）已知处"满足方程组阴+加=则加+〃的值为（）

137n—n=2

A.3B.-3C.-2D.2

4.（2020•江阴市一模）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班和（5）班的竞技实力相当.关于比赛结果，

甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分.若

设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）

(6x—5y(6x=Sy

(x=2y—40[%=2y+40

(5x=6y(5x—6y

[%=2y+40(x=2y—40

5.（2020•海门市二模）《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七

日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安.同几何日相逢？

译文：甲从长安出发，5日到齐国.乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发.问

甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，可列方程.（）

7575x+2xx+2x

A.——+-=1B.------------=1C.——=-D.——+-=1

x+2xx+2x7575

6.（2020•灌云县校级模拟）关于x的方程（机-1），刈+3=0是一元一次方程，则，"的值是（）

A.-1B.1C.1或-1D.2

7.（2020•吴江区三模）小明到某体育用品商店购买足球和篮球，若买2个足球和1个篮球，则需要350

元；若买1个足球和2个篮球，则需要400元，小明想用二元一次方程组求解足球和篮球的单价分别是

多少，他假设未知数x,y并列出一个方程为2x+y=350,则另一个方程是（）

A.x+y=400B.x+2y=350C.x+2y=400D.2x+y=400

1

8.（2019•玄武区一模）一辆汽车从A地驶往B地，前三路段为普通公路，其余路段为高速公路.已知汽车

在普通公路上行驶的速度为60ktn/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,汽车从A地到B地一共行

驶了2.2小设普通公路长、高速公路长分别为欣〃八ykm,则可列方程组为（）

（x=2y（x=2y

A，谯+奇=2.2B.［看+春=2.2

2x=y（2x—y

{高+1^=22D.谯+备=2.2

二.填空题（共8小题）

9.（2020♦无锡模拟）已知x、y满足方程组：二;2，则x-y的值为.

（x=1,

10.（2020•金坛区二模）若关于x,y的二元一次方程“x+by=2有一个解是则代数式2a-26+3

.y=—1,

的值是.

若{；:是方程组的解，则5a-b的值是,

11.（2020•祁江区二模）Z

12.（2020♦如皋市二模）《九章算术》是中国古代数学著作之一，其中“方程”记载：“今有五雀、六燕,

集称之衡，雀俱重，燕俱轻、一雀一燕交而处，衡适平.并燕、雀重一斤，问燕、雀一枚各重几何？”

译文：“五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多

少？”设一只雀的重量为X斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为.

13.（2020•高邮市二模）如图，汪曾祺纪念馆中的仿古墙独具特色，其中一处是由10块相同的小矩形砖块

拼成了一个大矩形，若大矩形的一边长为75am则小矩形砖块的面积为cm2.

14.（2020•姜堰区二模）己知关于x、y的方程组《:/3；个3k-2的解满足3-%+2>=。，则k的值为

15.（2020•海安市模拟）明代珠算大师程大位著有《珠算统宗》一书，有下面的一道题：“隔墙听得客分银，

不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤（1斤等于16两）”.据此可知，客有人,

银有两.

16.（2020•启东市一模）《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位.在其中有这样

的记载“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文：有100名和

尚分100个馒头，正好分完.如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？

设有大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为.

三.解答题（共6小题）

17.（2020•秦淮区二模）解方程组：\xv..

18.（2019•苏州一模）某次篮球联赛初赛段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2

分，负一场得1分，积分超过15分才能获得决赛资格.

（1）已知甲队在初赛阶段的几分为17分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；

（2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？

19.（2020•如东县二模）“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化居住环境，某社区计划购买甲、乙两

种树苗600棵，甲、乙两种树苗的相关资料如表：

甲种乙种

单价（元）4860

成活率80%90%

（1）若购买这两种树苗共用去33000元，则甲、乙两种树苗各购买多少棵？

（2）若要使这批树苗的总成活率不低于85%,请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.

20.（2020•姑苏区一模）新冠肺炎疫情期间，佩戴口罩是做好个人防护的重要举措.小明家先后两次在同

一电商平台以相同的单价免邮购买了A、8两种型号的口罩.第一次购买20个A型口罩，30个8型口

罩，共花费190元；第二次购买30个A型口罩，20个8型口罩，共花费160元.

（1）求A、B两种型号口罩的单价；

（2）“五一”期间，该电商平台举行促销活动，小明发现同样花费160元购买8型口罩，以活动价购买

可以比原价多买8个，求“五一”期间8型口罩的活动价.

21.（2020•无锡模拟）某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元，为了减少环

境污染，市场推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元.公司第一

次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的15%,公司

第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的

40%.问：

（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百

分之多少？

（2）若公司一次性将全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？

22.（2019•南京一模）【阅读材料】

南京市地铁公司规定：自2019年3月31日起，普通成人持储值卡乘坐地铁出行，每个自然月内，达到

规定消费累计金额后的乘次，享受相应的折扣优惠（见图）.地铁出行消费累计金额月底清零，次月重

新累计.

每个自然月份内，普通成人持储值卡乘坐地铁：

消费累计金额口50元，9.5折；

150＜消费累计金额M00元，9折；

200＜消差累计金额£300元，8折；

消甥累计金额＞300元，7.5折.

比如：李老师二月份用储值卡消费260元，若采用新规持储值卡消费，则需付费150X0.95+50X0.9+60

X0.8=235.5元.

【解决问题】

甲、乙两个成人二月份用储值卡乘坐地铁消费金额合计300元（甲消费金额超过150元，但不超过200

元）.若两人采用新规持储值卡消费，则共需付费283.5元.求甲、乙二月份乘坐地铁的消费金额各是多

少元？

专题02一次方程（组）的含参及应用问题

【例1】（2020秋•:Ok园区期中）

【变式1.1]（2020春•祁江区校级期中）

【考点1】一次方程的有关定义

【变式1.2]（2020春•吴中区期末）

【例2（2020春•海安市月考）

【变式2.1]（2020♦宿迁一模）

一【考点2】方程组的解法

【变式2.2]（2020春♦海安市月考）

【例3】（2020春•工业园区校级期中）

【变式3.1]（2020春•海陵区校级期中）

■【考点3】方程组的含参问题

【变式3.2]（2020春•建邺区期末）

专题02一次方程（组）的【例4】（2020春•仪征市期末）

【变式4.1]（2020春•姜堰区期末）

【考点4】二元一次方程的方案问题

含参及应用问题【变式4.2]（2020春•武迸区校级月考）

【例5】（2020•泰州二模）

【变式5.1]（2020•南京一模）

【考点5】一元一次方程的应用

皿5.2】（2020♦如皋市一模）

【例6】（202。•扬州）

【变式6.1]（2020•淮安）

【考点】二元一次方程组的应用

6【变式6.2]（2020•徐州）]

/精选江苏省中考真题模拟题专项训练22道;

压轴精练I

典例剖析

【考点1】一次方程的有关定义

【例”（2020秋•工业园区期中）若关于x的方程（〃[-2）加7=6是一元一次方程，则的值为（）

A.±2B.-2C.2D.4

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程.它的一般形

式是ar+b=0（a,b是常数且aWO）.则x的次数是1且系数不为0,即可得到关于的方程，即可求

解.

【解析】•••关于x的方程（"?-2）W'E=6是一元一次方程，

：.m-2W0且|词-1=1,

解得：m--2,

故选：B.

【支式1.1]（2020春•邛江区校级期中）若（a-1）/E+3y=l是关于x、y的二元一次方程，则a=

（）

A.1B.2C.-2D.2和-2

【分析】利用二元一次方程定义可得答案.

【解析】由题意得:同-1=1,且1W0,

解得:4=±2,

故选：D.

【支龙1.2］（2020春•吴中区期末）已知是关于x、y的方程依+勿=3的一组解，贝U24+46-1的

值为（）

A.2B.-5C.5D.4

【分析】把代入方程以+勿=3得出。+2人=3,再变形，最后代入求出即可.

【解析】Z；是关于x、y的方程ax+by=3的一组解，

二代入得:a+2b=3,

：.2a+4b-1=2（a+2b）-1=2X3-1=5,

故选：C.

【考点2］方程组的解法

【例2】（2020春•海安市月考）解下列方程组：

⑴｛建（代入法）;

⑵器短"（加减法）

abc

==

33-4-5-

2Q3h+c-6

【分析】（1）利用代入消元法求解可得;

（2）利用加减消元法求解可得;

abc

(3)设一=一=一=k,则a=3k,b=4k,c=5k,代入2a-3h+c=6得出6k-12k+5k=6,求出k的值,

345

即可求出〃、b、c的值.

y—x=­3①

【解析】（1）

7x—5y=9②

由①得：y=x-3③,

将③代入②，得：7x-5x+15=9,

解得：x=-3,

将x=-3代入③，得y=-6

所以方程组的解为;二;；

⑵（2x+y=5（D

（3x-2y=11（2）

①X2+②，得：7x=21,

解得：K=3,

将x=3代入①，得：6+y=5,

解得y=-L

所以方程组的解为｛;二:1;

则«=3匕b=4k,c=5k,

代入2a-3b+c=6得：6k-12K5%=6,

解得：k=-6,

即a=-18,b=-24,c=-30,

a=-18

所以原方程组的解为：,=一24.

c=-30

【支式2.1】（2020•宿迁一模）若2〃+3b=11,〃+4。=8,求。+匕的值.

【分析】联立方程组后，得出小b的值，进而代入解答即可.

【解析】联立方程组可得：［2a+3h=:①，

（a+4b=8②

②X2-①得：56=5,

解得：b=\,

把人=1代入②得：a=4,

把a=4,6=1代入a+6=1+4=5.

【支式2.2】（2020春•海安市月考）对于实数a,b,定义关于“㊉”的一种运算：a㊉b=2a+b,例如3㊉4

=2X3+4=10.若x㊉（-y）=2,（2y）㊉x=l,求x+y的平方根.

【分析】己知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出所求.

【解析】由题意得卜—y=2g,

解得u

的平方根为±1.

【考点3】方程组的含参问题

［例3］（2020春•工业园区校级期中）已知，关于x、y二元一次方程组-g的解满足方程

2x-y=13,求a的值.

【分析】根据题意组成新的方程组，求出X和），的值，再代入含有“的方程中，解关于。的方程即可得

出a的值.

【解析】由题意可得已2d

（Zx-y=13

解啜二3，

将｛“二!_3代入2r-3y=7a-9,得10+9=7a-9,

解得a=4.

2x+y=1

【变灰3.1】（2020春•海陵区校级期中）已知关于x、y的二元一次方程组•3（%为常数）.

2x—y=k-2

（1）求这个二元一次方程组的解（用含攵的代数式表示）；

（2）若（4x+2）2$=1,求&的值；

（3）若设机=36x+4y,且m为正整数，求"?的值.

【分析】（1）用加减法解方程组即可；

（2）因为T=l,（aWO）时,a0=l,（-1）2"=1（”为正整数）得到三个关于々的方程,求出々即可;

（3）用含〃?的代数式表示出k,根据确定片的取值范围，由山为正整数，求得，〃的值即可.

2x+y=1

【解析】（1）

2x—y=k-2

②+①，得4R=攵一冷,

2k-l

即A=

②-①，得2y=|-%

5-2k

即

y=~1~

2k-l

X=~~8~

5-2k；

(y=~1~

(2)由于a°=l(〃W0),(4x+2)2v=1,

所以2y=0,

即2x与生=0

解得：

因为l"=l,(4x+2)2v=l,

所以4x+2=1

即4x表'+2=1

解得仁-1

因为（-I）2"=1（”为正整数），（4x+2）2y=1,

所以4x+2=-l,2y为偶数

所以4x与i+2=-1

解得出=一1

cata

当忆=一忘时，2y=l-«+*=l+W+*=7为奇数，不合题意，舍去.

所以Z=擀或k=—^；

（3）wi=36_r+4y=36x+4x=7k+即m=Jk+1

o4ZZ

..2m—1

由于k<4,

2m-l1

:.-----<一

144

解得m<l，

为正整数,

.\m=1或2.

【支式3.2】（2020春•建邺区期末）（1）若方程组｛案;案二:;4的解是则不解方程组写出方

产如10—1）-3（y+1）=4.7阴解力（x=5.3

程组£-1）+5（y+1）=19.4的解为斗=0.3--

（2）若关于x,y的方程组隽（其中a,b是常数）的解为后驾，解方程组

f5（x+1）4-3a（x—2y）=16

l—b（x+1）+4（%—2y）=15,

⑶若方程组优普二;1的解为则方程组管二耨：好的解为—.

【分析】（I）观察新的方程组，令X-1="，y+l=〃即与原方程组相同，故有X-1=4.3,.y+l=1.3,即

得到答案；

（2）观察新的方程组，把x+1看成。，x-2），看成b,即与原方程组相同，故有x+l=6,x-2y=7,即

得到答案；

⑶由方程组黑言工:;的解为｛;娑«i+6bl=q整理得摆煞貌:警与原方

a2+6b2=Q

程组比较，得出解得即可・<

【解析】（1）由题意得｛;;;二;;解吐空

故答案为｛;二祗;

⑵由题意得｛工;：「7,解得贪〉

⑶由方程峨"K：般解为口，得般瑞靠，整理得｛貌潞：

根据题意得代：然

（jy-ou

解瞰

故答案琛:10

【考点4】二元一次方程的方案问题

[例4]（2020春•仪征市期末）为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把

6m长的彩绳截成2根或1〃？的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法

（）

A.2种B.3种C.4种D.5种

【分析】设截成2,〃长的彩绳x根，I,”长的y根，山题意得到关于x与），的方程，求出方程的正整数解

即可得到结果.

【解析】设截成2根的彩绳x根，1"?的彩绳y根，

由题意可得2x+y=6，

•••不造成浪费，

.•.X,y是正整数，

.（x=0.（x=l-fx=2T4*=3

•,|y=6或1SA=4或=2或=0,

则共有4种不同截法，

故选：C.

【支式4.1】（2020春•姜堰区期末）疫情期间，小明要用16元钱买A、8两种型号的口罩，两种型号的

口罩必须都买，16元全部用完.若A型口罩每个3元，B型每个2元，则小明的购买方案有（）

A.2种B.3种C.4种D.5种

【分析】设可以购买x个A型口罩，y个8型口罩，根据总价=单价X数量，即可得出关于x,），的二

元一次方程组，结合X,y均为正整数即可得出购买方案的数量.

【解析】设可以购买x个A型口罩，y个B型口罩，

依题意，得：3x+2y=16,

•'._y=8一,

又y均为正整数，

•产=2（x=4

，，（y=5,\y=2'

...小明有2种购买方案.

故选：A.

【变式4.2]（2020春•武进区校级月考）有一根长22cM的金属棒，将其截成x根3cm长的小段和y根

5c〃?长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则x+y=—.

【分析】依题意可知当废料为0时最少，根据各小段的总长度为22a”，即可得出关于x,y的二元一次

方程，结合x,y均为非负整数，即可得出x,y的值，再将其代入（x+y）中即可求出结论.

【解析】依题意，得3x+5y=22,

•l22-5y

...v-3-

又•.”，y均为非负整数，

.（x=4

,,17=2,

二当废料最少时，x+y=6.

故答案为：6.

【考点5]一元一次方程的应用

[例5]（2020•泰州二模）某市水果批发欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方

式，运输过程中的损耗均为200元/时，其它主要参考数据如下:

运输工具途中平均速度（千米/时）运费（元/千米）装卸费用

（元）

火车100152000

汽车8020900

（1）如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你

列方程解答.（总支出包含损耗、运费和装卸费用）

(2)如果4市与8市之间的距离为S千米，你若是4市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往B

市销售，试分析以上两种运输工具中选择哪种运输方式比较合算呢？

【分析】(1)设本市与A市之间的路程是x千米，由汽车的总支出费用比火车费用多1100元，列出方

程可求解；

(2)分别求出火车和汽车的运费，求出两者运费相等时，S的值，即可求解.

【解答】(1)设本市与A市之间的路程是x千米，

X