2021年中考数学模拟卷04（江苏扬州专用）

1月大数据精选模拟卷02（扬州专用）

数学

本卷满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共8小题,每小题3分，共24分.）

1.—L的倒数是（）

2

11

A.一2B.2C.----D.-

22

2.下列计算正确的是（)

A.2a+3a=6aB.(-3a)2=6a2

c/X222

C.(x-y)=x-yD.30-0=2正

3.在平面直角坐标系中,点（3,2）关于原点对称的点的坐标是（)

A.(2,3)B.(-3,2)C.(-3,-2)D.(-2,-3)

4.下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（)

A.C.4

5.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表:

通话时间

0<x<55<x<1010<x<1515<x<20

x/min

频数

201695

（通话次数）

则通话时间不超过15min的频率为（）

A.0.1B.0.4C.0.5D.0.9

6.校园内有一个由两个全等的六边形（边长为3.5加）围成的花坛，现将这个花坛在原有的基础上扩建成如

图所示的一个菱形区域，并在新扩建的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为（）

A.28mB.35〃?C.42"?D.56/加

7.如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点,交y轴的正半轴于点C,。为第一象限内。。上的

D.70°

8.如图①，在矩形ABCD中，AB<AD,对角线AC,BD相交于点O,动点P由点A出发，沿AB-BC—CD

向点D运动.设点P的运动路程为x,△AOP的面积为y,y与x的函数关系图象如图②所示，则AD边

的长为（）

D.6

二.填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）

9.健康成年人的心脏全年流过的血液总量为2540000000毫升，将2540000000用科学记数法表示应

为.

10.分解因式：ax1—ay2-.

11.代数式1+二二在实数范围内有意义，则无的取值范围是.

x-3

12.如果关于X的方程/+4*+2«=0有两个相等的实数根，那么k的值是—.

13.如图，圆的半径是2,扇形BAC的圆心角为60。，若将扇形BAC剪下，围成一个圆锥，则此圆锥的底

面圆的半径为.

14.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，共三卷.卷上叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除

法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，卷下对后世的影响最深，其中卷下记载这样一道经典的

问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是：“鸡和兔关在一个笼子

里，从上面看，有35个头；从下面看，有94条脚.问笼中各有多少只鸡和多少只兔？”，设有鸡x只，

兔子y只，可列方程组为.

15.如图，在4x4的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个

白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是—.

左2_]

16.设A（xi，力），B（x2,y2）为函数y=~^图象上的两点，且X1<0<X2,力>丫2,则实数k的取值

x

范围是.

17.如图，在AABC中，A8=AC,/A=120。，BC=4®G）A与2C相切于点。，且交A3,AC于M,N

两点，则图中阴影部分的面积是（保留兀）.

18.如图，放置在直线1上的扇形OAB.由图①滚动（无滑动）到图②，再由图②滚动到图③.若半径0A

=2,NAOB=45。，则点0所经过的最短路径的长是

三、解答题(本大题共10小题，共96分.)

/1丫2

19.(8分)(1)计算：4sin60°+(%-2)°-----V12

I2)

(2)化简：-°--+(1---)

a2+2a+l'a+r

'2x-l〈x+40

（分）解不等式组《

20.823x+l

X号②.

3-2~O

21.（8分）为迎接2021年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学期末模拟考试，并随机抽取了

部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信

息解答下列问题

图1

（1）在这次调查中，一共调查了多少名学生;

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若该中学九年级共有860人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以

达到优秀？

22.（8分）超市水果货架上有四个苹果，重量分别是100g、110g、120g和125g.

（1）小明妈妈从货架上随机取下一个苹果.恰是最重的苹果的概率是;

（2）小明妈妈从货架上随机取下两个苹果.它们总重量超过232g的概率是多少？

23.（10分）列方程（组）解应用题

某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600病的矩

形试验茶园，便于成功后大面积推广.如图所示，茶园一面靠墙，墙长35〃?，另外三面用69m长的篱笆

围成，其中一边开有一扇1根宽的门（不包括篱笆）.求这个茶园的长和宽.

B-----------------------C

24.（10分）如图，在QA8CZ）中，E为3c边上一点，§.AB=AE.

(1)求证：

(2)若NB=65。，Z£AC=25°,求NAE£>的度数.

25.(10分)如图所示，以△ABC的边AB为直径作。。，点C在。。上，8。是。。的弦，ZA=ZCBD,

过点C作CFLAB于点F,交8。于点G过C作CE//BD交AB的延长线于点E.

(1)求证：CE是。。的切线；

(2)求证：CG=BG；

(3)若N£)BA=30。，CG=8,求BE的长.

26.(10分)探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函

数性质的过程.结合已有的学习经验，请画出函数y=-一夕的图象并探究该函数的性质.

xZ+2

X...-4-3-2-101234...

y…-2Q-2-4b-4-2-12_2...

3113

(1)列表，写出表中a,b的值：〃=,b=；

描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象.

(2)观察函数图象，判断下列关于函数性质的结论是否正确(在答题卡相应位置正确的用“4”作答，错误

的用“x”作答)：

①函数y=-孑一的图象关于y轴对称;

xz+2

②当x=0时，函数y=-年一有最小值，最小值为-6；

X2+2

③在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大而减小.

(3)已知函数y=改的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式-手一＜-2

'3323

X+2

27.(12分)在平面直角坐标系中，二次函数y=y+6x+c的图象与x轴交于A(-2,0),B(4,0)两

点，交y轴于点C,点P是第四象限内抛物线上的一个动点.

(1)求二次函数的解析式；

(2)如图(甲)，连接AC,PA,PC,若至，求点P的坐标；

2

(3)如图(乙)，过A,B,P三点作。M,过点P作PE_Lx轴，垂足为。，交。M于点E.点P在运动

过程中线段。E的长是否变化，若有变化，求出OE的取值范围；若不变，求力E的长.

28.(12分)综合与实践

在线上教学中，教师和学生都学习到了新知识，掌握了许多新技能.例如教材八年级下册的数学活动--

折纸，就引起了许多同学的兴趣.在经历图形变换的过程中，进一步发展了同学们的空间观念，积累了数

学活动经验.

实践发现：

对折矩形纸片ABC。，使A。与8c重合，得到折痕EF,把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在EF

上的点N处，并使折痕经过点B,得到折痕把纸片展平，连接A