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文档简介

二次函数面积专题

第一讲求图形面积

考点类型1.三角形面积求法：

特殊型：有一条边在坐标轴或者有一条边平行于坐标轴

三角形面积主要分成两类：

普通型：三边均不平行于坐标轴

特殊型：直接选用平行于坐标轴或者在坐标轴的边为底及对应高进行计算

普通型：1.补形法

知识点睛

______________

图①S—BC~SAOBC+^^OAC~S^OAB,图②梯形乂盘

ABCSCDO_SCD~S^OB

图③S4ABe=S怫粘BODE+S4ACD—S丛AOB，图④S/i/sc二S矩形仞一^^ACD一-

2.割法之铅锤线法：公式：三角形面积=铅锤高X水平宽xL

2

PM

SAAPB=Y-^B-XA)

图⑤S4ABC=Ss+S4BCD，图⑥S4ABe~S^BCD+S“BD

【例2】(1)如图，已知二次函数y=--4x+3的图象交x轴于A,B两点(点A在点B

的左侧),交y轴于点C.点D是在直线BC下方的抛物线上的一个动点，当4BCD的面积

最大时,求D点坐标.

第二讲面积最值问题

例1、如图，已知抛物线旷=-5/+5%-2,与x轴交于两点，交y轴交于点C.在

直线AC上方的抛物线上是否存在一点。，使得MC4的面积最大？若存在，求出点。的

坐标及ADC4面积的最大值：若不存在，请说明理由.

・练习：1.如图1,在平面直角坐标系中，直线>=-三3%+?Q与X轴交于点A,与y轴交于点3；

44

39

抛物线y二

2-4-B两点,与x轴交于另一点C(-1,0),抛物线的顶点为。,

在直线AB上方的抛物线上有一动点E,求出点E到直线A3的距离的最大值;

小结：三角形面积ABD最大的时候，F点坐标有什么特点:

I3

例2、如图，已知二次函数^=一//+2%+2的图象经过A(—1,0)、3(4,0)、C(O,2)三

点.

点P是该二次函数图象上位于第一象限上的一动点，连

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