2021年中考数学复习第1-17题题组限时集训(四)

第1一17题题组限时集训I（4）

（限时：45分钟，总分：66分）

一、选择题（每小题3分）

1.（2020.苏州）在下列四个实数中，最小的数是（A）

A.-2B.|C.0D.V3

2.（2020•铜仁）我国高铁通车总里程居世界第一，预计到2020年底，高铁总里程大约

39000千米，39000用科学记数法表示为（B）

A.39X103B.3.9X104

C.3.9X10-4D.39X10-

3.（2020•长沙）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（B）

ABCD

4.(2020•遵义)下列计算正确的是(C)

A.JC2+X=X3

B.(-3X)2=6?

C.8X44-2X2=4X2

D.（x—2y）（x+2y）—x1—2y2

5.（2020•遵义）己知X”及是方程/一3工-2=0的两根，则x；+若的值为（D）

A.5B.10C.11D.13

6.如图1,将一个边长为«的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“三”的图案,

如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表

示为（B）

C.2a~4bD.4a~\0b

二、填空题（每小题3分）

7.（2020・凉山州）函数丫=正不1中，自变量x的取值范围是-L

8.（2020•青海）如图，^ABC中，AB=AC=14c/n,AB的垂直平分线MN交AC于点

D,且ADBC的周长是24c/n,则BC=10cm.

9.（2020・衢州）某班五个兴趣小组的人数分别为4,4,5,x,6.已知这组数据的平均数

是5,则这组数据的中位数是5—.

10.（2020・扬州）《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的

基本框架.如图所示是其中记载的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三

尺，问折者高几何？”题意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触

地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？答：折断处离地面」55—尺高.

11.（2020・怀化）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面

积是24万（结果保留"）.

错误！错误！

12.如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=2,BC=3,/B=45。，点P在BC边

上，若以A,B,P为顶点的三角形是等腰三角形，则BP的长是2或2亚或啦.

三、解答题（每小题6分）

13.（2020•江西九江模拟）

k2b

（1）计算：3H（l+~）：

aa

AD1

(2)如图，在aABC中，DE〃BC,7^=7，AE=2,求EC的长.

解：⑴原式=?+审(a+b)(a~~b)a

aa+b

AFAD2

(2)VDE/7BC,・••硬=而，即诙=4，解得，EC=8.

px—5<x+L

14(202。武威)解不等式组:12(2x-l)23x-4,并把它的解集在数轴上表示出来.

-5-4-3-2-1012345

解：解不等式3x—5<x+l,得：x<3,解不等式2(2x—l)23x—4,得：工》一2,则不

等式组的解集为-2Wx<3,将不等式组的解集表示在数轴上如下：

4-33~4-04

15.(2020・陕西)小亮和小丽进行摸球试验.他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红

球，一个白球和一个黄球，共四个小球.这些小球除颜色外其它都相同.试验规则：先将布

袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次.

(1)小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，求这10次中摸出红球的频率；

(2)若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是

白球、一个是黄球的概率.

解：(昼;

(2)画树状图得:

开始

4d缶小

•••共有16种等可能的结果，两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的有2种情况,

...两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的,概?率=含1.

IOo

16.如图，在10X10的正方形网格中，AABC的三个顶点都在网格上，请按要求完成

下列作图，①仅用无刻度直尺；②保留作图痕迹.

(1)在图甲中画出4ABC的BC边上的中线AD；

(2)在图乙中画出4ABC的一条角平分线BE.

解：(1)线段AD即为所求.

(2)线段BD即为所求.

17.(改编题)如图，在平面直角坐标系中，过点B(6,0)的直线AB与直线0A相交于

点A(4,2),动点M在线段OA和射线AC上运动.

(1)求直线AB的解析式及AOAC的面积；

(2)是否存在点M,使△OMC的面积是AOAC的面积的(?若存在，求出此时点M的

坐标；若不存在，说明理由.

解：(1)直线AB的解析式是：y=—x+6；在y=—x+6中，令x=0,解得：y—6>SA

OAC=2X6X4=12；

(2)可求直线OA的解析式是：y=^x,VAOMC的面积是4OAC的面积的｝,：.M的

横坐标是1或一1,在x中，当