(完整版)第二届初中八年级学生数学素养大赛试卷(钱宜锋)

PAGE3第二届数学素养大赛试卷（八年级）第3页（共4页）市（县）学校姓名试场座号…………………市（县）学校姓名试场座号…………………密……封………线……………（考试时间：120分钟）一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．将方程去分母，正确的是（）A．B．C．D．2．如图，已知AB∥CD，直角三角板FEG的顶点F，E分别在直线AB，CD上，∠G=30°，∠1=45°，则∠2的度数为（）A．10° B．15°C．20°D．25°3．下列选项中的各组数，数值相等的是（）A．和B．和C．和D．和4．如图，在等边△ABC中，AB=2，D是边AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E．若CE=3AD，则AD的长为（）A．B．C．D．5．如图，在△ABC中，AD，CE分别是BC，AB边上的中线．若△CDE的面积是2，则△ABC的面积是（）（第5题）AEDCB（第4题）图EAC（第5题）AEDCB（第4题）图EACBD（第2题）BAACAADAAEAAAAFAG126．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个数，使得其中任意四个相邻格子中所填数之和都相等，则从左到右第2014个格子中的数为（）32-1-4…A．3 B．2 C． D．7．进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法．十进制是逢十进一，二进制是逢二进一．十进制的数转化成二进制的数方法如下：只要把十进制的数除以2，记下余数；再将它的商除以2，又记下余数，直到商为0；将余数按先后顺序从右向左依次排列就得到一个二进制的数．如将十进制的数13转化为二进制的数是1101．若将十进制的数17转化为二进制的数，则结果是（）A．10000B．10001C．100108．的值是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9．分数的分子和分母加上同一个数a后，分数变成，则a=．10．已知多项式，当时，该多项式的值是7，则当时，它的值是．AEPDCB（第14题）11．如图，数轴的单位长度为1，若点AAEPDCB（第14题）EBADCPEBADCPA'（第13题）题）（（第11题）题）12．若，则的值是．13．如图，在长方形ABCD中，AB=10，BC=12，P是边AD上的一个动点．将△ABP沿着BP折叠，得到△A'BP．若射线BA'恰好经过边CD的中点E，则此时四边形DPA'E的面积为．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D为边AB的中点，点P，E分别在边BC，AC运动，且均不与A，B，C三点重合．设，则的取值范围是．三．解答题（共4小题，满分50分）（第15题）AQCPBD15．（本题10分）如图，在△ABC中，CB＝CA=6，∠ACB=90°，D为边AB的中点，点P在边AC上运动，作QD⊥PD，交（第15题）AQCPBD（1）求证：DP=DQ；（2）当时，求PQ的长．16．（本题12分）本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了如图所示的统计图．统计图中的部分数据缺失，但知道以下信息：得4分的人数比得3分的人数多20人；得2分的人数与得5分的人数一样多，均为10人．根据上述信息解答下列问题：（1）本次测试的总分是多少分？（2）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，总分比第一次提高了25分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？44分5分2分3分(第16题)九年级某班跳绳测试得分情况扇形统计图AEDLGKIJHFBC（第17题）17．（本题14分）如图所示，AB为Rt△ABC的斜边，AC=3，四边形AEDC，ABFG，FHIAEDLGKIJHFBC（第17题）18．（本题14分）某车站在检票前若干分钟就开始排队，假设每分钟来排队的旅客人数一样多，每个检票口的检票速度是相同的．若开一个检票口，则20分钟检票队伍检票完毕；若同时开放二个检票口，则8分钟检票队伍