小学数学-方程的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

《方程的意义》教学设计教学目标：知识目标：在自主探索的过程中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。能力目标：学生在观察、比较、抽象中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。情感目标：通过自主的探究、合作交流等教学活动，激发学生的兴趣，培养合作意识。培养学生的数学应用意识。教学重难点：理解和掌握方程的意义。弄清方程和等式的异同。教学准备：多媒体课件、算式卡片教学过程：一、激趣导入播放玩跷跷板视频，引起学生的兴趣。师:玩跷跷板时是怎样的情景?当两边的距离相等,重的一边会把轻的一边跷起来,两边的重量相等,跷跷板就平衡。【设计意图】通过跷跷板视频引起学生的兴趣，同时让学生感受玩跷跷板的原理，为新知的学习做了铺垫。二、创设情境，抽象出式子师:（出示天平）根据这种现象,科学家设计出了天平。关于天平,大家都了解些什么?师：看来大家对天平已经有了些了解，那我们就用它来称量一些物体的质量。通过课件演示天平秤物体的质量得出式子：①20+30=50②100+χ＞100③100+χ＞200④100+χ<300⑤100+χ=250⑥3χ=2.4⑦50×2=100⑧100+20<100+50⑨100+2χ=3×50三、分类归纳，建立模型1．一次分类师：我们写了这么多式子，我们来整理一下，分分类吧？师：小组长把这些式子卡片平摆在桌面上，带领大家讨论出一个分类标准后，再动手分一分。小组合作分类后交流汇报。预设一：分类标准是看式子是否是等式第一类：等式第二类：不等式20+30=50②100+χ＞100⑤100+χ=250③100+χ＞200⑥3χ=2.4④100+χ<300⑦50×2=100⑧100+20<100+50⑨100+2χ=3×50预设二：分类标准是看是否有未知数第一类：含有未知数的式子第二类：不含未知数的式子⑥3χ=2.4①20+30=50②100+χ＞100⑦50×2=100③100+χ＞200⑧100+20<100+50④100+χ<300⑤100+χ=250⑨100+2χ=3×502．二次分类师：我们把每种分法的第一类分一分。预设一：分类标准是看式子是否有未知数第一类：含有未知数的式子第二类：不含未知数的式子⑤100+χ=250①20+30=50⑥3χ=2.4⑦50×2=100⑨100+2χ=3×50预设二：分类标准是看是否是等式第一类：等式第二类：不等式⑥3χ=2.4②100+χ＞100⑤100+χ=250③100+χ＞200⑨100+2χ=3×50④100+χ＜300师：观察分类结果你有什么发现？生：分出来以后有三个式子是相同的。⑥3χ=2.4⑤100+χ=250⑨100+2χ=3×50师：仔细观察这些式子有什么共同特征？生：都是等式。生：含有未知数。3．揭示课题像这种含有未知数的等式它们有个共同的名字，称为“方程”。并板书课题方程用自己的话来说一说什么叫方程？（生说）师小结：含有未知数的等式叫做方程。4．说方程：你能说一个方程吗？同桌每人说一个方程，互相检查。追问：检查你的同桌说的是不是方程的标准是什么？四、巩固练习：1．下面哪些是方程？哪些不是方程？①35-χ=12()⑤49÷χ=7()②y+24()⑥35+65=100()③9b-30=60()⑦χ-14＞72()④2χ+3y=16()⑧6(y+2)=42()2．用方程表示下面的数量关系。（课本做一做第2题）五、全课总结（回头看）：1．通过这一节课的学习，你学到了什么？回想一下我们是怎么学的？生：我们通过两次分类，首先分出等式和不等式，然后再分出含有未知数的等式（方程）。2．思考方程和等式有什么关系？六、拓展：你知道吗？课件动态显示关于方程的小知识。你知道吗？早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。七、布置作业：生活中还有许许多多的实际问题可用方程表示其数量关系，请同学们列举出来。《方程的意义》学情分析《方程的意义》是新课标人教版五年级上册第五单元的内容，它是学生学了四年级用简易数学思想解题后，在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时又是学习“解方程”的基础。对于学生来说是一堂全新的数学概念课，也是数学思维的一种提升。他们在解答问题的过程中会产生旧的数学思想，教师在教学过程中应给予充分的信任与肯定；对于多样化的借鉴、反思及优化上，需要学生间的交流、探讨和教师的组织与引导。生活中，学生已经获得了有关“轻重”的直观、具体的数学活动经验，经历过对实际的量的比较活动；本学期学生又理解了用字母表示数的意义。学生具备用天平称物体的生活经验，能够正确描述生活中的等量情景。学生对于利用天平解决实际问题较感兴趣，而对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达，则需要老师引导和同伴互助，需要将独立思考与合作交流相结合。《方程的意义》效果分析《方程的意义》这是一块崭新的知识点，对于五年级的学生来说，理解起来也有一定的难度。这是一节数学概念课，概念教学是一种理论教学，理论性、学术性较强，往往会显得枯燥无味，但同时它又是一种基础教学，是以后学习更深一层知识、解决更多实际问题的知识支撑。因此，在教学中我通过创设贴近学生生活的情境来激发学生的学习兴趣，从而使他们愿学、乐学，为以后进一步学习方程打下基础。对于以下几点需要改进:1、教师要钻研教材，要吃透教材，准确、全面的弄清教材的精神实质，确定重点难点。但不仅这些，教师还要走出教材，纵观教材前后知识间的联系，横看课内知识与课外知识体系的位置,对本堂课所教知识在教材中的地位和应起的作用有个清晰的认识。教师进入教材是基础，走出教材是目的。只有如此，才能帮助学生对当前知识进行整合与延伸。2、对于学生来说是一堂全新的数学概念课，也是数学思维的一种提升。他们在解答问题的过程中会产生旧的数学思想，教师在教学过程中应给予充分的信任与肯定；对于多样化的借鉴、反思及优化上，需要学生间的交流、探讨和教师的组织与引导。《方程的意义》教材分析《方程的意义》是人教版五年级上册第62～63页的教学内容。它是学生学习了用字母表示数后的延续，也是学习解方程和列方程解决问题的基础。教材采用连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等，引出等式。接着更换物品，得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并设水重x克，通过逐步尝试、调整，得出杯子和水共重250克。这样由数的等式到含未知数的等式，并通过相等与不等的比较，为引入方程概念奠定了较为丰富的感性认识基础。《方程的意义》评测练习用一个式子表示下面的数量关系。2、下面哪些是方程？在方程的后面打“√”。①35-x=12()⑤49÷x=7()②y+24()⑥35+65=100()③9b-30=60()⑦x-14＞72()④2χ+3y=16()⑧6(y+2)=42()3、用方程表示下面的数量关系。《方程的意义》课后反思《方程的意义》是人教版五年级上册第62～63页的教学内容。它是学生学习了用字母表示数后的延续，也是学习解方程和列方程解决问题的基础。在本课的教学过程中，以天平为形象支撑，结合利用天平探寻水杯中水的质量为问题情境，引导学生“用数学式子表示天平两边物体的质量关系”，让学生通过观察、分析，写出式子，再通过比较不同式子的异同进行分类、在分类，在讨论和交流活动中，发现方程的外部特征，使学生逐步感受到方程表示数量问的相等关系。这样的概念构建过程，不是由教师机械地传投械至告诉学生，而是用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程。这节课存在的问题:1、在教学过程中，教学语言还不精练，激励性语言和鼓励性语言比较单调。有待于提高。2、对学生“说”的训练不够，应该给学生更多的表述的机会。让学生有敢说的勇气;让学生把话说清楚、说完整，同时也逐步培养自己的表达能力，多研究教材，认真备课，精心设计教学过程。3、对等式与方程的关系突出还不够。《方程的意义》课标分析《标准》在“内容标准"第二学段“数与代数”部分阐述了“式与方程”的内容标准，根据《标准》的具体内容目标，“式与方程”部分的知识结构如下。《标准》的阐述明确了义务教育阶段“式与方程”的内容标准,学生通过对“式与方程”内容的学习，可以扩展他们头脑中的数的概念，会更简明地表达日常生活中数量关系及般规律。此内容的学习是学生学习数学的重要转折点，从算术的学习转向代数的学习，从对“数量”的理解转向对“关系”的探讨。这对学生进一步认识数的本质，增强符号感，发展他们的抽象思维能力具有极大的促进作用。学生通过此内容的学习不仅可以获得有关“式与方程”的基础知识、基本技能，还可以通过在学习用字母表示数的过程中，进行观察、比较分析综合.进步发展抽象、概括能力和推理能力；在经历将现实问题抽象为方程的过程和用方程解决实际间题的过程中，发展获得用方程解决问题的代数思想方法；进一步体会解决问题策略的多样性，积累解决问题的方法。《方程的意义》是新课标人教版五年级上册第五单元的内容，它是学生学了四年级用简易数学思想解题后，在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时又是学习“解方程”的基础。对于学生来说是一堂全新的数学概念课，也是数学思维的一种提升。他们在解答问题的过程中会产生旧的数学