高考物理必备专题18之03 牛顿运动定律的新情景问题（解析版）

专题03牛顿运动定律与实际情景相关的运动和力问题主要有：体育与娱乐，交通等。这些实际问题可能为连接体、叠加体；其中可能已知力求运动，也可能由运动情况反过来求力；在运动过程中可能会出现临界问题和极值问题1.应用整体法与隔离法处理连接体问题。整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”2.动力学中的临界极值问题(1)．常见临界问题的条件①接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0。②相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。③绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT＝0。④最终速度(收尾速度)的临界条件：物体所受合外力为零。（2）．求解临界极值问题的三种方法极限法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题数学法将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件1.（2022·浙江高考6月卷·T3）如图所示，鱼儿摆尾击水跃出水面，吞食荷花花瓣的过程中，下列说法正确的是（）A.鱼儿吞食花瓣时鱼儿受力平衡B.鱼儿摆尾出水时浮力大于重力C.鱼儿摆尾击水时受到水的作用力D.研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作可把鱼儿视为质点【答案】C【解析】鱼儿吞食花瓣时处于失重状态，A错误；鱼儿摆尾出水时浮力很小，鱼儿能够出水的主要原因是鱼儿摆尾时水对鱼向上的作用力大于重力，B错误、C正确；研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作不可以把鱼儿视为质点，否则就无动作可言，D错误。2．（2022广东中山市模拟）图示为河北某游乐园中的一个游乐项目“大摆锤”，该项目会让游客体会到超重与失重带来的刺激。以下关于该项目的说法正确的是（）A．当摆锤由最高点向最低点摆动时，游客会体会到失重B．当摆锤由最高点向最低点摆动时，游客会体会到超重C．当摆锤摆动到最低点时，游客会体会到明显的超重D．当摆锤摆动到最低点时，游客会体会到完全失重【答案】C【解析】当摆锤由最高点向最低点摆动时，先具有向下的加速度分量，后有向上的加速度分量，即游客先体会到失重后体会到超重。当摆锤摆动到最低点时，具有方向向上的最大加速度，此时游客体会到明显的超重。故选项C正确。3.（2022湖北武汉4月调研）在2022年北京冬奥会中，我国花样滑冰运动员隋文静和韩聪以出色的表现为中国代表队夺得第9金。如图所示为比赛时的两个场景，下列说法正确的是（）A.在欣赏花样滑冰运动时，要将运动员看作质点B.韩聪用力将隋文静抛出，说明力能改变物体的运动状态C.韩聪拉着隋文静旋转时，韩聪对隋文静的力大于隋文静对韩聪的力D.韩聪拉着隋文静旋转时，隋文静的速度方向始终沿着其伸直的手臂方向【参考答案】B【名师解析】在欣赏花样滑冰运动时，要欣赏运动员的动作，不能将运动员看作质点，A错误；韩聪用力将隋文静抛出，说明力能改变物体的运动状态，B正确；根据牛顿第三定律，韩聪拉着隋文静旋转时，韩聪对隋文静的力等于隋文静对韩聪的力，C错误；韩聪拉着隋文静旋转时，隋文静的速度方向始终沿着其圆周运动的切线方向，D错误（2022·广东佛山市五校联盟高考模拟）“神舟十三号”在“长征二号”运载火箭的推动下顺利进入太空，如图所示为“长征二号”运载火箭，下列关于它在竖直方向加速起飞过程的说法，正确的是（）A.火箭加速上升时，航天员对座椅的压力小于自身重力B.保温泡沫塑料从箭壳上自行脱落后做自由落体运动C.火箭喷出的热气流对火箭的作用力大小等于火箭对热气流的作用力D.燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭升空【答案】C【解析】火箭加速上升时，航天员处于超重状态，对座椅的压力大于自身重力，A错误；保温泡沫塑料从箭壳上自行脱落时，因为惯性，有向上的速度，所以做竖直上抛运动，B错误；火箭喷出的热气流对火箭的作用力与火箭对热气流的作用力是作用力与反作用的关系，大小相等，C正确；火箭受到重力、空气阻力以及内部燃料喷出时的作用力，燃料燃烧向下喷气，喷出的气体的反作用力推动火箭升空，不是外界空气的作用力，D错误。5.（多选）（2022·广西·南宁二中模拟预测）“水火箭”是一项深受学生喜欢的科技活动，某学习小组利用饮料瓶制作的水火箭如图甲所示，其发射原理是通过打气使瓶内空气压力增大，当瓶口与橡皮塞脱离时，瓶内水向后喷出，水火箭获得推力向上射出。图乙是某次竖直发射时测绘的水火箭速度v与时间t的图像，其中时刻为“水火箭”起飞时刻，段是斜率绝对值为g的直线，忽略空气阻力。关于“水火箭”的运动，下列说法正确的是（）A．在时刻中，时刻加速度最大B．“水火箭”在时刻达到最高点C．在时刻失去推力D．时间内“水火箭”做自由落体运动【答案】AC【解析】v-t图像的斜率表示加速度，由图可知，在时刻斜率最大，则加速度最大，故A正确；“水火箭”运动过程速度一直是正的，运动方向始终没有改变，时刻后仍在上升，故B错误；DE段是斜率绝对值为g的直线，说明t3时刻以后“水火箭”的加速度大小为g，由牛顿第二定律可知，“水火箭”所受合力等于重力，“水火箭”在时刻失去推力，故C正确；时间内“水火箭”的速度方向是正的，加速度方向是负的，且加速度大小等于g，则“水火箭”做竖直上抛运动，故D错误。6.（2022·浙江·模拟预测）超市里的购物车在自动扶梯上会被“锁死”，秘密在于每个后轮两侧的塑胶垫，如图所示，塑胶垫的位置比轮子的凸缘高：当购物车推进自动扶梯时，轮子的凸缘会落进扶梯的凹槽（忽略此处摩擦），后轮的塑胶垫就压在自动扶梯的齿面上以获得静摩擦力。当购物车（人车分离）随倾斜自动扶梯一起匀速运动时（）A．塑胶垫受到扶梯的弹力之和等于购物车的重力B．塑胶垫受到扶梯的摩擦力之和等于购物车的重力C．自动扶梯对购物车的作用力等于购物车的重力D．塑胶垫对扶梯的摩擦力可能大于扶梯对塑胶垫的摩擦力【答案】C【解析】购物车（人车分离）随倾斜自动扶梯一起匀速运动时，合力为零，即橡胶垫受到的弹力与橡胶垫受到的摩擦力的合力与重力等大反向，即自动扶梯对购物车的作用力等于购物车的重力；沿扶梯方向合力为零，则橡胶垫受到的摩擦力之和等于购物车的重力沿斜面的分力，故C正确，AB错误；塑胶垫对扶梯的摩擦力与扶梯对塑胶垫的摩擦力为一对相互作用力，大小相等，方向相反，故D错误。7.（2022·河北省深州市长江中学模拟）某人把一根细绳的下端绑着一支圆珠笔，上端临时固定在地铁竖直扶手上。地铁起动后的某段运动过程中，细绳偏离了竖直方向，他用手机拍摄了当时的照片，拍摄方向跟地铁前进方向垂直（）A．从图中可以判断地铁的运动方向B．从图中可以判断地铁的加速度方向C．若细绳与杆子的夹角增大，则地铁速度增大D．若细绳与杆子的夹角增大，则地铁的加速度减小【答案】B【详解】由于地铁的加速度方向与笔的加速度方向相同，所以通过判断笔的加速度方向可知地铁的加速度方向；但是由于不知道地铁速度的变化情况，故地铁运动方向与加速度方向可能相同，也可能相反，所以不能判断地铁朝向哪一个方向运动，故A错误，B正确；以笔为研究对象，笔受到重力及细绳拉力的共同作用，设绳子与杆子的夹角为，则由牛顿第二定律可得笔的加速度大小为，增大，则笔加速度增大，地铁加速度增大，但是地铁的速度不一定增大，CD错误。8.（2022·湖北省七市高三下学期三月调研）橡皮筋弹弓夜光飞箭是一种常见的小玩具，它利用橡皮筋将飞箭弹射升空，再徐徐下落，如图（a）所示，其运动可简化为如下过程：飞箭以初速度竖直向上射出，在时刻恰好回到发射点，其速度随时间的变化关系如图（b）所示。则下列关于飞箭运动的描述中正确的是（）A.上升和下落过程运动时间相等 B.上升和下落过程中平均速度大小相等C.过程中加速度先减小后增大 D.过程中所受阻力先减小后增大【答案】D【解析】A．时间为上升过程，时间为下落过程，由图可知上升和下落过程运动时间不相等，A错误；B．上升和下落过程中，位移大小相等，但所用时间不等，故平均速度的大小不相等，B错误；C．图像的斜率表示加速度，根据图像可知，过程中加速度一直减小，C错误；D．根据牛顿第二定理，结合图像可知，过程中物体向上运动加速度减小，故阻力减小；过程中物体向下运动加速度减小，故阻力增大，综上所述：过程中所受阻力先减小后增大，D正确。故选D。9.(2022福建厦门四模）图甲所示为生活中巧妙地利用两根并排的竹竿，将长方体砖块从高处运送到低处的场景。将竹竿简化为两根平行放置，粗细均匀的圆柱形直杆，砖块放在两竹竿的正中间，由静止开始从高处下滑，图乙所示为垂直于运动方向的截面图（砖块截面为正方形）。若仅将两竹竿间距增大一些，则砖块（）A.下滑过程中竹竿对砖块的弹力变大B.下滑过程中竹竿对砖块的摩擦力不变C.下滑的加速度变小D.下滑到底端的时间变短【参考答案】B【名师解析】假定两竹竿与地面倾角为、砖块的质量为m，每一根竹竿对砖块的支持力为N，以砖块为研究对象，只在垂直于竹竿平面内对其受力分析，如图所示，依题意有则有。若仅将两竹竿间距增大一些，由于支持力垂直于接触面，角保持不变，则N不变，故A错误；假定砖块与竹竿的动摩擦因数为，则摩擦力为据前面分析，由于N不变，则下滑过程中竹竿对砖块的摩擦力变大，故B正确；根据牛顿第二定律有，解得由于角不变，则下滑的加速度不变，故C错误；由于下滑加速度变小，根据匀变速直线运动规律，，则下滑时间不变，故D错误。10.（2022•福建省福州市八校模拟）如图所示，飞机场运输行李的倾斜传送带保持恒定的速率向上运行，将行李箱无初速度地放在传送带底端，当传送带将它送入飞机货舱前行李箱已做匀速运动。假设行李箱与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带与水平面的夹角θ，已知滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，下列说法正确的是（）A.要实现这一目的前提是μ<tanθB.做匀速运动时，行李箱与传送带之间的摩擦力为零C.全过程传送带对行李箱的摩擦力方向沿传送带向上D.若增加传送带速度足够大，可以无限缩短传送的时间【答案】C【解析】要实现这一目的前提是沿传送带向上的最大静摩擦力大于重力沿传送带向下的分力，即可得故A错误；做匀速运动时，行李箱与传送带之间的摩擦力为，故B错误；行李箱在加速阶段和匀速阶段受到的摩擦力均沿传送带向上，故选项C正确；若增加传送带速度足够大，行李箱在传送带上一直做匀加速运动，传送时间不会无限缩短，故D错误。变11.（2022•广东省普通高考第二次模拟）如图甲所示，边长l的正方形金属线圈abcd随水平传送带一起以恒定速度运动，边界PQ与MN垂直传送带，其间存在竖直方向的匀强磁场。线圈在图示位置开始计时，直到ab边刚离开磁场，其速度与时间的关系如图乙所示，且在传送带上始终保持ab、cd边平行于磁场边界，重力加速度为g。则（）A.时间内线圈所受安培力大于摩擦力B.和时间内线圈所受摩擦力方向相反C.边界PQ与MN的距离为D.线圈与传送带间的动摩擦因数为【答案】AC【解析】由图乙可知，线圈在和时间内的速度都小于传送带速度，线圈相对传送带都向后运动，传送带给线圈的摩擦力方向都向前，与运动方向相同，线圈在时间内做减速运动，加速度方向与运动方向相反，合力方向与运动方向相反，故线圈受到的安培力大于摩擦力，A正确，B错误；根据题意可知，边界PQ与MN的距离为线圈在和时间内的位移之和，线圈在时间内的位移为线圈的边长，则有根据图像，可得线圈在时间内的位移可得边界PQ与MN的距离为C正确；线圈在时间内做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得由图像可得联立可得，所以选项D错误。7.(2022·安徽黄山市第一模拟）14岁的奥运冠军全红婵，在第14届全运会上再次上演“水花消失术”夺冠。在女子10m跳台的决赛中（下面研究过程将全红婵视为质点），全红婵竖直向上跳离跳台的速度为，竖直入水后到速度减为零的运动时间与空中运动时间相等，假设所受水的阻力恒定，不计空气阻力，全红婵的体重为，重力加速度大小为，则（）A.跳离跳台后上升阶段全红婵处于失重状态B.入水后全红婵处于失重状态C.全红婵在空中运动的时间为1.5sD.入水后全红婵受到水的阻力为612.5N【答案】AD【解析】跳离跳台后上升阶段，加速度向下，则全红婵处于失重状态，A正确；入水后全红婵的加速度向上，处于超重状态，B错误；以向上为正方向，则根据，可得t=2s即全红婵在空中运动的时间为2s，C错误；入水时的速度在水中的加速度大小方向竖直向上，根据牛顿第二定律可D正确。8.（2022·山西运城市模拟）在一块固定的倾角为θ的木板上叠放质量均为m的一本英语词典和一本汉语词典，图甲中英语词典在上，图乙中汉语词典在上。已知图甲中两本词典一起沿木板匀速下滑，图乙中两本词典一起沿木板匀加速下滑。已知两本词典的封面材料不同，但每本词典的上、下两面材料都相同，近似认为滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，设英语词典和木板之间的动摩擦因数为μ1，汉语词典和木板之间的动摩擦因数为μ2，英语词典和汉语词典之间的动摩擦因数为μ3，则下列说法正确的是（）A.μ2一定小于tanθB.μ3一定等于tanθC.图乙中汉语词典受到的摩擦力大小一定是μ1mgcosθD.图甲中英语词典受到的摩擦力大小一定是μ3mgcosθ【答案】C【解析】对图甲词典整体进行分析，有则有A错误；对图甲中的英语词典有，设其受到的静摩擦力为f，则有即，B错误；对图乙词典整体进行分析，有对图乙的汉语词典单独分析，有联立有，C正确；图甲中的英语词典受到静摩擦力，有根据对A选项的分析，可知故有，D错误。9.（2022·山东临沂·二模）冰壶比赛是2022年北京冬奥会比赛项目之一，比赛场地示意图如图。在某次比赛中，中国队运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以速度沿虚线滑出。从此时开始计时，在t=10s时，运动员开始用毛刷一直连续摩擦冰壶前方冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小，最后冰壶恰好停在圆心O处。已知投掷线AB与O之间的距离s=30m，运动员摩擦冰面前冰壶与冰面间的动摩擦因数，摩擦冰面前后冰壶均做匀变速直线运动。重力加速度。求：（1）t=10s时冰壶的速度及冰壶与AB的距离；（2）冰壶与被摩擦后的冰面之间的动摩擦因数。【答案】（1），20m；（2）0.005【解析】（1）不摩擦冰面时，冰壶做匀减速直线运动，设加速度大小为，时速度为，滑行距离为s1，则由牛顿第二定律有：由匀变速直线运动规律、解得、、摩擦冰面时冰壶仍做匀减速直线运动，设加速度大小的，滑行距离为，则由匀变速直线运动规律：由牛顿第二定律有：且解得10.（2022·上海市市西中学二模）如图所示，以恒定速率v1=0.5m/s运行的传送带与水平面间的夹角α=37°，转轴间距L=4m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.5m/s从传送带顶端推下一件m=2kg的小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）小包裹相对传送带滑动时加速度a的大小；（2）小包裹在传送带上减速运动的时间t和位移s的大小。（3）小包裹与传送带之间的摩擦力对小包裹做的功。【答案】（1）；（2），；（3）【解析】（1）小包裹的速度v2大于传动带的速度v1，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传动带向上，受力分析如图所示根据牛顿第二定律可知代入数据可得所以加速度的大小为，方向为沿斜面向上；（2）由（1）可知小包裹先在传动带上做匀减速直线运动，至速度与v1相同，用时相应的匀减速直线运动的距离为（3）因为s，且因此小包裹与传动带共速后做匀速直线运动至传送带底端匀速直线运动阶段所受静摩擦力大小为位移大小为所以小包裹与传送带之间的摩擦力对小包裹做的功为代入数据可得11.（2022·浙江高考试题·T19）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为，货物可视为质点（取，，重力加速度）。（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度的大小；（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度的大小；（3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）根据牛顿第二定律可得代入数据解得（2）根据运动学公式解得（3）根据牛顿第二定律根据运动学公式代入数据联立解得12.（2022·广东广州市高三下学期一模）图a是我国传统农具——风鼓车，图b是其工作原理示意图．转动摇柄，联动风箱内的风叶，向车斗内送风，入料仓漏口H漏出的谷物经过车斗，质量大于的谷粒为饱粒，落入第一出料口；质量为的谷粒为瘪粒，落入第二出料口；质量小于的草屑被吹出出风口。已知、B、三点在同一水平线上，的宽度为；在H正下方，的高度为；质量为的谷粒从H漏出，恰好经B点落入，设谷物从H漏出时速度为零；谷粒在车斗内所受水平风力恒定且相等，只考虑其所受重力和水平风力作用，取重力加速度g为。（1）求谷粒从H落到出料口所经历的时间；（2）求谷粒所受水平风力的大小；（3）若瘪粒恰好能全部落入，求的宽度。【答案】（1）0.3s；（2）；（3）0.18m【解析】（1）谷粒从H落到出料口的过程，竖直方向和水平方向都是初速为零的匀加速直线运动，竖直方向上有将h=0.45m带入可得t=0.3s（2）对质量为的谷粒，从H漏出恰好经B点，水平方向有设风力大小为F，由牛顿第二定律将x1=0.27m、t=0.3s、m=带入，联立可解得F=（3）对质量等于的瘪粒，恰好落到A2点，设宽度为x2，则有将=、x1=0.27m、t=0.3s、F=带入可得x2=0.18m13.（2022·广东省汕头市普通高考第一次模拟）疫情期间，为了减少人与人之间的接触，一餐厅推出了一款智能送餐机器人进行送餐（如图甲）。该款机器人的最大运行速度为4m/s，加速度大小可调节在1m/s23m/s2范围内，要求：送餐过程托盘保持水平，菜碟与托盘不发生相对滑动，机器人到达餐桌时速度刚好为0。现把送餐过程简化为如图的直线情境图（如图乙），已知机器人恰好以最大运行速度m/s通过O处，O与餐桌A相距m，餐桌A和餐桌F相距m，机器人、餐桌都能看成质点，送餐使用的菜碟与托盘之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度m/s2。（1）在某次从O到餐桌A的过程中，机器人从O开始匀减速恰好到A停下，求机器人在此过程加速度a的大小。（2）完成（1）问中的送餐任务后，机器人马上从A继续送餐到F，若要求以最短时间从A送餐到F，求机器人运行最大加速度和加速过程通过的位移。【答案】（1）；（2）2m/s2；4m【解析】（1）从O点到A点，由运动公式：解得机器人在此过程加速度a的大小。（2）要想用时间最短，则机器人先以最大加速度加速，然后匀速一段时间，再以最大加速度做减速到零。最大加速度由牛顿第二定律有：加速的位移为14.（2022·浙江·丽水第二高级中学模拟）跳楼机可以使人体验失重和超重如图所示。现让升降机将座舱送到距地面的高处，然后让座舱自由下落，落到距地面的位置时开始制动，使座舱均匀减速，座舱落到地面时刚好停下，在该体验中，小明将质量的书包平放在大腿上（不计空气阻力，g取10m/s2）。（1）当座舱静止时，请用所学知识证明书包的重力与书包对小明大腿的压力大小相等。（2）当座舱落到距地面的位置时，求小明对书包的作用力大小；（3）求跳楼机从开始制动后（匀减速阶段）加速度的大小；（4）当座舱落到距地面的位置时，求小明对书包的作用力大小。【答案】（1）见解析；（2）；（3）16m/s2；（4）260N【解析】设小明大腿对书包的支持力为，因为物体处于静止状态，则根据牛顿第三定律有所以座舱自由下落到距地面的位置时开始制动，所以当座舱距地面时，书包处于完全失重状态，则有；座舱自由下落高度为座舱开始制动时，已获得速度，由运动学公式得座舱制动过程做匀减速直线运动，设其加速度大小为，则有联立可得方向竖直向上；故跳楼机从开始制动后匀减速阶段加速度的大小16m/s2；由牛顿第二定律得