轴流转桨式水轮机性能分析与运行特性曲线研究

轴流转桨式水轮机性能分析与运行特性曲线研究

0轴流转桨式水轮机的湍流分带技术由于内河内部流动的复杂性，原型试验在技术和经济上相对困难。现在，由于模型试验方法，一般使用模型试验方法来获得海洋集团的整体性能。然而，模型试验的缺点是成本和时间成本更高。特别是在新战舰的研究中，有必要对模型试验进行多次审查和反复修改，以使研究周期和成本更高。随着计算机、计算数学与力学、计算流体力学的快速发展,采用数值计算的方法已经比较成熟,能够较好地预测水轮机的性能,并能获得模型试验所能取得的大部分性能参数,具有费用低、时间短的优点。预测水轮机的性能,就是根据转轮及其他过流部件的几何参数,通过数值计算的方法获得水轮机组在不同水头、导叶开度和桨叶角度的运行工况下,得到流量、效率、功率和空化等特性结果,从而绘制机组的协联关系曲线和运行综合特性曲线,以指导机组的长期稳定高效运行。本文利用计算机数值模拟完成了轴流转桨式水轮机的全流道三维定常湍流计算,计算模型建立在雷诺时均连续性方程和Navier-Stokes方程的基础上,选用标准k-ε双方程湍流模型使方程组封闭,数值求解通过SIMPLEC算法实现速度、压力的分离求解。根据计算结果,预测了水轮机的能量性能和空化性能,得到了水轮机运行综合特性曲线。本文计算的区域为轴流转桨式水轮机从蜗壳进口到尾水管出口的整个流道,全流道的结构如图1所示,水轮机的主要参数如下:最大水头:Hmax=57.8m;最小水头Hmin=30.9m;电能加权平均水头Ha=52.2m;设计水头:Hr=47m;转轮直径:D1=8m;额定转速:n=107r/min;导叶个数:Z0=24;转轮叶片数:Z1=6;针对计算区域结构复杂的特点,计算中采用了适应性较强的非结构化四面体网格划分技术,图2所示的为计算区域的网格图。各部件网格数量如表1所示。整个流道的网格节点总数为55.7万个,单元总数为264.3万个。1速度脉动量方程的封闭形式直角坐标系下,不可压缩牛顿流体定常流动控制方程的雷诺时均形式如下:连续性方程∶∂ui∂xi+∂uj∂xj+∂uk∂xk=0(1)动量方程∶∂(ρujui)∂xj=-∂p*∂xi+∂[μe(∂ui∂xj+∂uj∂xi)]∂xj(2)连续性方程∶∂ui∂xi+∂uj∂xj+∂uk∂xk=0(1)动量方程∶∂(ρujui)∂xj=−∂p∗∂xi+∂[μe(∂ui∂xj+∂uj∂xi)]∂xj(2)雷诺时均方程中含有速度脉动量的二阶相关项,未知数个数多于方程个数,本次定常计算采用标准k-ε双方程模型使其封闭,其形式如下:∂∂xi(ρkui)=∂∂xj[(μ+μtσk)∂k∂xj]+Gk-ρε(3)∂∂xi(ρεui)=∂∂xj[(μ+μtσε)]∂ε∂xj+C1εεkGk-C2ερε2k(4)式中常数取C1ε=1.44,C2ε=1.92,Cμ=0.09,σk=1.0,σε=1.3。2外推性边界条件本次数值模拟计算是在完成了模型水轮机试验的基础上进行的,对于不同的转轮叶片角度和导叶开度下的各个工况点,与其相对应的运行条件可根据试验结果给出。数值计算过程中,主要采取了以下的边界条件:蜗壳进口面上采用压力进口条件,在蜗壳的进口面根据水头给定相对压力值,并假定速度垂直于进口面;尾水管的出口面上根据尾水位及出口尺寸设定相应的压力值,包括湍动能k和湍流耗散率ε在内的其余变量均给定第二类外推性边界条件,即沿出口方向的梯度为零;壁面边界条件:在临近固壁的区域采用了速度分布对数律的壁面函数,固壁面采用无滑移边界条件,如果边界转动,边界上的速度为给定的周向速度。3性能预测3.1平均压力、粘性力在进出口面上按式(5)对速度积分,其结果取平均,就是此工况点处的质量流量:Q=∫ρu⋅dA=n∑i=1ρiui⋅Ai(5)对整个转轮内流道壁面按下式计算可求得压力、粘性力对转轴的力距M,其中[τ*]为不含压力p的应力张量:Μ=-n∑i=1pAr×n+n∑i=1Ar×([τ*]⋅n)(6)在进出口面上可按下式计算出质量加权的平均总压ˉpt:ˉpt=∫ptρ|u⋅dA|∫ρ|u⋅dA|=∑ni=1ptρi|ui⋅Ai|∑ni=1ρi|ui⋅Ai|(7)根据水头的定义可由下式算出实际水头:Η=ˉpt1-ˉpt2ρg+z1-z2(8)水轮机的水力效率为:ηt=ΜωQgΗ×100%(9)3.2s-3g3g+s-水轮机空化系数可由下式给出:σ=hVAΗ=(ΡS-ΡΚγ+V2S-V2Κ2g+ΗS-ΗΚ)/Η(10)其中:PS为尾水管出口处压力,VS为尾水管出口处的速度,HS为尾水管高程;K点为叶片上压力最低点,PK为K的压力,HK为K点的高程,H为工作水头。4水轮机运行综合特性曲线根据需要,我们对原型水轮机在水头分别为32m,37m,42m,47m,52.2m,55m,57m下,转轮叶片转角5°~25°的范围内根据实际情况每间隔2.5°固定一桨叶角度,根据模型试验所得的水轮机运行综合特性曲线,根据曲线上协联工况点所对应导叶开度,在此开度左右选取5个导叶开度(间隔2%)进行计算。因此,模型试验所得的水轮机运行综合特性曲线,如图3所示,在选取计算工况点上为我们提供了很好的参考价值。我们共计算了200多个工况点,预测了各个工况点的流量、功率、效率和空化系数,绘制了各个水头下的单个运转效率曲线及包络线,得到了40多个协联工况点,在此基础上完成了水轮机的运行综合特性曲线图。以下是水头为55米、尾水位为4米、桨叶角度为17.5°、导叶开度为71%、功率为215MW的典型工况点的计算结果,该工况点在运行综合特性曲线图的右上方,为该水轮机组的效率较高的一个工况点。5水轮机运行特性曲线的模拟结果如图6所示为例,我们计算了水头为55m、桨叶角度为17.5°时5个不同导叶开度的工况点,在图上用“+”表示,连线后即得该水头该定桨角度下的单个效率曲线,对应地在下方作出单个空化系数曲线。按照同样的方法,作出55m水头下其它各个桨叶角度的效率曲线和空化系数曲线,并作所有单个效率曲线的包络线,包络线与单个效率曲线的切点就是在该水头该浆叶角度下的协联工况点,此时可以获得与其相匹配的导叶开度,以及该工况下的空化系数。类似的,采用包络线的方法,我们共获得7个不同水头下的运行特性曲线。根据各个水头的运行特性曲线以及获得的协联工况点的特征参数,我们将绘制水轮机运行综合特性曲线图。根据40多个协联工况点的水头、功率及其对应的桨叶角度、导叶开度,我们在运行综合特性曲线图作出等桨叶角度线和等导叶开度线,分别用点划线和长虚线表示。根据图6,在水头55m时,效率为94%对应的包络线上的两点用“*”标记,对应于图7上的两点,同样以“*”标记;同样地作出其它水头下效率为94%对应的包络线上的点,将这些点连线即得运行综合特性曲线图上效率为94%的等效率曲线。同样地,作出其它一系列的等效率曲线,用实线表示。根据图6协联工况点对应的空化系数值,我们可以在运行综合特性曲线图上作出一系列的等空化系数线,用短虚线表示。图7所示的即为数值计算所得的水轮机运行特性曲线图,横坐标表示水头H(m),纵坐标表示出力N(MW)。从试验和计算分别得到的水轮机运行特性曲线中可以看出,数值模拟得到的水轮机最高效率达到了94.9%,与模型试验测得的结果非常接近,总体上来说计算结果与试验结果基本吻合,各曲线的变化趋势与相应试验曲线的变化趋势相同。各个工况点计算的效率值比实验值略微偏低,偏低幅度为0.1%~0.4%,由于计算机条件所限,导致部分复杂结构部件的网格不能达到足够密度,对流动造成一定的影响。各个工况点计算的空化系数与试验值相比略微偏高,偏高幅度为0.002~0.015,因为计算过程中利用测量得到的流动的内部特征参数来计算,得到的是初生空化系数;而试验中不能直接测量流动的内部特征参数,而只能通过观察所得的外部特征参数来确定,得到的是临界空化系数,此时空化已略有发展,因此测得的空化系数要比计算得到的要低。6过流部件流动细节的确定本文基于k-ε双方程湍流模型