2018秋人教版九年级数学河北专用导学案：第二十九章 投影与视图_第1页
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2018秋人教版九年级数学河北专用导学案：第二十九章投影与视图一、知识点概述在几何学中，投影是指将一个对象沿着特定方向投向投影面的过程。在现实生活中，我们常常需要使用投影来表示物体在不同方位上的形状。例如，在工程图纸上，三维场景常常采用二维的图像来表示，这就需要用到投影的方法。在本章中，我们将学习以下内容：投影的基本概念投影与视图的关系正交投影的概念与方法空间直线与平面的投影投影应用通过本章的学习，我们能够更好地理解投影的基本概念，掌握正交投影的方法，以及运用投影技巧解决一些实际问题。二、学习重点及难点学习重点投影的概念正交投影的方法空间直线与平面的投影学习难点针对不同图形的投影方法的选择投影应用题的解决方法三、课前预习仔细阅读教材第二十九章内容，重点掌握投影与视图的概念，正交投影的方法，以及空间直线与平面的投影；思考如何利用投影的知识解决实际生活中的问题；完成教材中的例题和练习题。四、课堂讲解1.投影与视图在几何学中，投影可以简单地理解为将一个三维物体映射在二维的平面上。由于在三维空间中物体的形状、大小和方位都是相对的，因此我们需要选取一个合适的方向，才能得到物体的合理投影。通常情况下，投影面是一个平面，它与物体之间的夹角越接近90度，得到的投影就越精确。视图则是指观察物体时得到的图像，或者说是通过特定的方向所得到的投影。我们常用前、后、左、右、上、下的方位来描述一个物体的视图。通常情况下，一个物体可以通过不同方向的视图来展示给人们看，例如工程图中的平面展开图。2.正交投影在日常生活中，我们常常遇到需要测量物体大小、形状和位置的问题，正交投影是解决这类问题的重要工具之一。在计算机图形学中应用也非常广泛。正交投影是指将一个三维物体分别投影在与它们相互垂直的三个平面上的投影。通常情况下，我们可以选择左视图、前视图和上视图来表示一个三维物体。这三个视图互相之间垂直，且每个视图中的所有线都与原始物体中的线平行。正交投影的方法可以分为三个步骤：确定投影平面，通常是确定三个相互垂直的平面；在每个平面上进行投影，得到三种视图；绘制正交图，将三种视图组合起来，得到物体的全貌。3.空间直线与平面的投影在投影中，不仅我们可以对空间中的物体进行投影，同样我们也可以对空间中的直线和平面进行投影。在进行空间直线的投影时，我们需要确定直线与投影面的交点，同时注意直线在投影平面上的投影线不能与投影面共线。对于空间平面的投影，我们需要确定平面与投影面的交线，并在交线上确定平面的形状。五、课后作业完成教材中的例题和练习题；思考空间中一个物

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