2019年春北师大版八年级下学期数学说课稿：3.3中心对称

2019年春北师大版八年级下学期数学说课稿：3.3中心对称引言中心对称是初中数学中的一个重要的概念，它在几何形状的研究和解题中有着广泛的应用。本节课我们将学习中心对称的定义，了解中心对称的性质，以及如何应用中心对称解决问题。一、中心对称的定义中心对称是指图形和它关于一个固定点的位置互相对称。这个固定点被称为中心，图形关于中心对称的轴分为两部分，分别称为对称轴上的点和对称轴上的点的对应点。中心对称的轴通常用虚线表示。以一个简单的例子来说明，如图所示，在平面上有一个图形A和一个点O，如果A中的每个点与O的连线都与与其它一点相交，而且这两点与O的距离相等，那么图形A就是关于点O的中心对称图形，点O就是中心。二、中心对称的性质中心对称的图形在对称轴上的每一点和其对称轴上的点的距离相等。中心对称的图形和它的对称图形完全一致。中心对称的图形的对称轴是唯一的，并且通过中心和对称轴上的点的连线互相垂直。三、中心对称的判定方法利用勾股定理判断：如果一个图形中的每个点与中心点的距离都相等，那么这个图形就是中心对称的。利用图形的特征判断：如正方形和圆，它们都具有中心对称性质。四、中心对称的应用利用中心对称性质解决几何问题：在解决几何问题时，可以利用中心对称的属性推导出一些结论，从而简化解题过程。设计艺术中的运用：中心对称在设计艺术中有广泛的应用，可以通过中心对称来增加作品的美感和平衡感。科学领域的研究：中心对称常常在生物学、物理学和化学等科学领域的研究中被应用，帮助科学家们更好地理解和解释现象。五、教学设计本节课的教学目标是使学生们掌握中心对称的定义、性质和判定方法，培养解决问题和应用中心对称思维的能力。以下是具体的教学设计：1.导入新知识通过一个生动有趣的问题引入中心对称的概念，激发学生的学习兴趣。例如：在研究海星时，科学家们发现，海星的形状在每个点和相对的点都完全一样，这是因为它具有中心对称的特点。请同学们思考一下，什么是中心对称？它具有什么性质？2.概念讲解通过示意图和实例，讲解中心对称的定义、性质和判定方法。并帮助学生理解中心对称的重要性和应用领域。3.练习演算设计一些练习题，让学生进行演算练习，巩固所学的知识。例如：判断以下图形是否关于某一中心对称，如果是，请找出中心和对称轴。4.拓展应用通过一些真实生活中的例子或文化艺术的图形，引导学生思考中心对称的应用。例如：请同学们寻找中心对称图形的例子，并解释它们在设计或科学中的作用。5.总结归纳让学生总结中心对称的定义、性质和判定方法，并展示归纳的结果。鼓励学生们互相交流和讨论，以增加对中心对称概念的理解和消化。六、教学反思本节课通过生动有趣的问题引入中心对称的概念，结合示意图和实例进行讲解，帮助学生理解中心对称的定义、性质和判定方法。通过练习演算和拓展应用，巩固和拓展学生们的知识。最后，通过总结归纳，帮助学生们形成对中心对称概念的系统认识。整个教学过程积极活跃，学生参与度高，达到了预期的教学目标。结语通过本节课的学习，希望学生们能够掌握中心对称的基本概念、性质和判定方法，并