双棱镜法测光波波长的方法探究

双棱镜干涉法测光波波长的方法探究13级物理师范黄传帅引言：前不久，在张老师的指导下我做了双棱镜干涉实验，测得了光的波长。回去自己思考后并查阅相关文献，获知双棱镜干涉法测光波波长的方法不仅仅局限于一种，而且每种方法都有它的优缺点。因此通过探究双棱镜法测光波波长的方法，并分析它们的原理及其不足之处，可以提高物理系的本科生的科研能力和科学素养及其分析问题的能力，也可以丰富该实验在教学中的应用，增强学生对光的干涉的理解。双棱镜干涉测光波波长实验是光学实验中一个基本的又是带有典型的实验,它可作为综合性或设计性实验,整个实验过程动手能力是一个很好锻炼和提高;通过数据处理和误差分析能对培养科学素质和科研能力以及分析问题和解决问题的能力起到很好的促进作用。二次成像法实验原理如果两种频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且它们的相位比随时间的变化而变化，那么在两列光波相交的区域，光波分布是不均匀的，而且是在某些区域表现为加强，在某些地方表现为减弱（甚至可能为零），这种表现称为光的干涉。在菲涅尔1818年设计的双棱镜干涉实验中，杨氏干涉实验中的双狭缝被一个双棱镜取代。光源S发出的光经双棱镜折射而形成两束光，可视为分别从虚光源S1、S2发出。在两光束相交的区域放置观察屏，在P1、P2区间就可以观察到干涉条纹。虚光源等效于双狭缝形成了光波的分波面干涉。

设代表两虚光源和间的距离，D为虚光源所在的平面（近似的在光源狭缝S的平面内）至观察屏P的距离，且干涉条纹宽度为.则实验所用光波波长可由下式表示：

上式表明，只要测出,d和，就可算出光波波长。这是一种光波波长的绝对测量方法，通过使用简单的米尺和测微目镜，进行毫米量级的长度测量，便可推算出微米量级的光波波长。(2)实验步骤1、调节共轴（1）将单色光源M（氦氖激光器）、会聚透镜L、狭缝S、双棱镜AB与测微目镜P，按下图图所示次序放置在光具座上，用目视粗略的调整它们中心等高、共轴，并使双棱镜的底面与系统的光轴垂直，棱脊和狭缝的取向大体平行。启动氦氖激光器，用手持一白屏在双棱镜后面检查，根据观察到的现象做出判断，再进行必要的调节。2、调节干涉条纹（1）减小狭缝宽度（以提高光源的空间相干性），绕系统光轴缓慢地向左或右旋转双棱镜AB,当双棱镜的棱脊与狭缝的取向严格平行时,一般情况下可从测微目镜观察到不太清晰的干涉条纹。（2）在看到清晰的干涉条纹后,为便于测量，在看到清晰的干涉条纹后，应将双棱镜后测微目镜前后移动，使干涉条纹的宽度适当。同时只要不影响条纹的清晰度，可适当增加缝宽，以保持干涉条纹有足够的亮度。双棱镜和狭缝的距离不宜过小，因为减小它们的距离、间距也将减小，这对的测量不利。3、测量与计算（1）用测微目镜测量干涉条纹的宽度。为了提高测量精度，可测出n条（10—20条）干涉条纹的间距，再除以n，即得。测量时，先使目镜叉丝对准某亮纹的中心，然后旋转测微螺旋，使叉丝移过n个条纹，读出两次读数。重复测量几次，求出。用光具座支架中心间距测量狭缝到测微目镜叉丝平面的距离d，只需测一次，但由于狭缝平面与其支架中心不重合,且测微目镜的划分扳(叉丝)平面也与其支架中心不重合,所以必须进行修正,以免导致测量结果的系统误差。（2）用透镜两次成像法测两虚光源的间距。保持狭缝与双棱镜原来的位置不变在双棱镜和测微目镜之间放置已知焦距为的会聚透镜，移动测微目镜使它到狭缝的距离大于，然后维持恒定，沿光具座前后移动透镜就可以在不同的位置上从测微目镜中看到两虚光源、经透镜所成的实像，其中一组是放大的实像，另一组是缩小的实像，分别测得两次清晰成像时实像的间距和。各测3次，取其平均值，再计算平均值。用所测得的、、值代入公式求出光源的光波波长。（3）不足之处这种测量方法原理清楚明确在理论讲解时,非常容易为学生所理解,但在具体的实验操作中常常出现以下问题影响我们顺利完成实验。从上图可以看出，两虚相干光源以及狭缝光源不在同一个平面上.但二次成像法在进行实验计算时仍然简单地用来代替了两虚相干光源到测微目镜间的距离，这是二次成像法形成系统误差的一个重要原因，导致测得的波长值不是很精确。用二次成像法测两相干光源的间距时常常出现找不到放大实像的情况.一般情况下只要能够保证两虚相干光源到测微目镜之间的距离大于透镜焦距f的四倍.且透镜放置在双棱镜后面两个不同的位置.则两虚相干光源经透镜会出现两次成实像的情形.但是在两虚相干光源经透镜形成一放大实像时,如果透镜的位置在两虚相干光源和双棱镜之间,此时,实验者在双棱镜后移动透镜则只能出现缩小实像而找不到放大实像,从而导致实验无法继续.由于两虚相干光源的间距是毫米级的数量值,因此,在用二次成像法测量值时,对实验者的实验操作能力要求比较高.如果实验者经验不足就容易产生较大的误差.所以在实验教学中二次成像法不太适用于部分实验能力比较差的同学.【二】二次共轭法二次共轭法是对二次成像法的改进和完善。虚光源间距d仍然由二次成像法测得，虚光源到光屏的间距D则由数学推证得到,而不是用光具座上的读数。这就解决了二次成像法的缺陷。如上图，俩次成像的物距分别是和。联立以上四式，得，最后将D代入公式中。【三】一次成像法一次成像法使用的装置如下图所示，此方法的特点是利用透镜一次成像原理求得两虚相干源的间距然后对d进行修正利用几何理论可知，由于两虚相干光源位于狭缝光源后处，则的修正值为（n为双棱镜的折射率，a为双棱镜的厚度，u是狭缝光源s到透镜L间的距离，它在光具座上直接读数。u是透镜L到测微目镜间的距离，d1为两虚相干光源通过透镜所成的实像间的距离，由测微目镜测得）将测得的及其固有值代入上式可以算出俩个虚光源之间的距离。最后再把用测微目镜测得的，在光具座上读出来的D代入求出光波波长。一次成像法的较之于二次成像法，就实验步骤而言，会更简单一些，也更精确，误差不会太大。但是他的局限在于，如果不知道双棱镜的折射率和厚度，便不能用这种方法。【四】检流计法（1）实验步骤1光具座上放置半导体激光器（半导体激光器），双棱镜，凸透镜（f=50mm）和白屏I。2移动双棱镜和凸透镜（f=50mm）直到白屏I上面可看到清晰条纹（10条左右，间距≥1mm）。3在双棱镜和凸透镜（f=50mm）之间放置白屏II；白屏II与双棱镜之间放置凸透镜（f=150mm）。移动凸透镜（f=150mm）和白屏II，直到白屏II上面出现光源经过双棱镜折射而成的虚光源通过凸透镜（f=150mm）在白屏II上形成的一清晰实像（两实像间距≥1mm）。4若在步骤4.3中无法看到白屏II上成的清晰实像，则重复步骤4.2和4.3，直到白屏II中看到清晰实像；且白屏I上也可看到清晰条纹（10条左右，间距≥1mm）。5记录各光学器件的位置。图各光学器件位置6移去白屏II，同位置放置光电检流计，以测得虚光源之间距d’。（注：若是使用CCD光强分布仪来测量虚光源之间距和条纹间距，则将CCD光强分布仪放置在白屏II位置，便可直接测量间距d’和Δx’。）7移去白屏II和凸透镜（f=150mm），并且移去白屏I，然后在白屏I同位置放置光电检流计，以测得条纹间距Δx’；可测量多条条纹总间距x’，求平均值Δx’。8由于光电检流计之分辨率为0.1mm，实际产生的条纹间隔也较小，为了方便测量，故我们加入凸透镜（f=50mm），以放大条纹。以下步骤，便是测定凸透镜（f=50mm）的放大率。移去光电检流计，同位置放置白屏I，移去双棱镜，移去光源上加装的柱面镜，在白屏II位置上放置分划板，并且移动光源，使光源靠近分划板。调节光源亮度，使得在白屏I上可见一清晰，亮度均匀的光斑。分划板刻度投影在白屏I上，利用刻度尺测量投影在白屏I上的分划板m个最小刻度的距离m