《容积问题》优质课教学设计(宁夏市级优课)-五年级数学教案

《容积问题》教学设计教材分析：《容积和容积单位》是冀教版五年级下册第67页、68页的内容。是在学生掌握了物体表面积、体积的计算以及体积单位的认识基础上进行教学的．通过观察、小组讨论活动，使学生了解容积的含义，建立起容积的概念；通过实践操作性活动，感受1升或1毫升的液体有多少，知道容积单位之间以及与体积单位的关系。教学背景分析：容积和容积单位的教学是在体积和体积单位之后，学生对体积有了一定的认识，已经掌握体积的概念,会实际表象建立体积单位的大小,理解体积单位的含义。容积的概念较抽象，理解是重点，教学中应让学生多说。从表象抽象出概念，在教学容积单位以及它们的关系时，让学生多观察感知。因此本节设计以学生观察、动手实践为主，让学生在动手操作中学会推理，掌握知识,积累图形与几何内容学习活动经验。因此，在本课教学中，为学生创设良好的学习情境，让学生运用已有的生活经验，通过观察、实验、归纳和应用等数学活动，进一步发展学生的空间观念，增强应用意识，提高解决简单实际问题的能力。教学目标：了解容积的含义，结合具体实例，经历认识“容积”并解决容积计算问题的过程。2、认识常用的容积单位，了解容积单位和体积单位的关系。知道1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米；能解决容积计算的简单问题。3、在解决容积问题的过程中，进一步感受数学在生活中的广泛应用性，获得解决实际问题的经验。教学重点：建立容积和容积单位观念，掌握容积单位与体积单位之间的联系与区别。教学难点：理解容积的含义和升、毫升的实际大小。能正确计算一个容器的容积。教学过程：一、复习导入1、师：谁来说说我们最近都学习了体积的哪些知识？2、师：我们已经认识体积和体积单位，会计算长方体和正方体的体积，今天我们继续学习与体积相关的知识《容积问题》（板书课题）【设计意图：通过对体积知识的复习,唤起学生已有体积的知识结构、探究经验等，激活学生的思维,进而为学习容积和容积单位做铺垫。】二、探究新知提问：读完课题后，你们这节课想研究关于容积的哪些问题？预设：概念、单位、求法师：你们想知道的真多，咱们就带着这些问题一起来研究。建立容积的概念1、哪些物体有容积：课件出示魔方、箱子、油桶、木块、仓库、红砖运用你的预习知识，把这六种物品分成两类，你是怎样分的？说说你的理由。（分类思想渗透）预设：空心、实心、是否能装东西师：像箱子、油桶、仓库里面是空的，我们通常叫做容器。容器可以容纳物体。（板书）师：找一找身边还有哪些物体是容器呢？(生举例)师：刚才我们大家所说的容器他们都有一个共同点，就是能容纳其他物体。那老师在这个盒子里面装满沙子，这些沙子的体积就是这个盒子的容积。你认为一个物体的容积指什么呢？谁来说说你对容积的理解。（出示容积的定义并板书）你对那个词不理解？（理解容纳，向杯里倒水，刚好倒满叫容纳。）你还能举出生活中哪些物体的容积？生：我们看见过汽车上的油箱，油箱里装满汽油。这就是油箱的容积。长方体鱼缸里盛满水，它就是鱼缸的容积。计量容积，一般用体积单位。如：立方米、立方分米、立方厘米。经历计算容积和体积的相同点和不同点？师：下面请同学们想办法计算出这个长方体盒的体积？这个长方体盒子里装满沙子，能装多少立方厘米的沙子呢？活动一：课件出示活动要求。（1）学生动手实验（每四人一组，每组一个有厚度的长方体盒，沙子一堆）

实验题目：①计算出长方体盒的体积。

②把长方体盒装满沙子，计算沙子的体积。（2）学生汇报结果长方体盒的体积：先从外面量出长方体盒的长、宽、高，再计算其体积。沙子的体积：沙子的体积就是长方体的体积，但要从长方体里面量长、宽、高，再计算其体积。（有的小组会指出从里面量不容易量，只要量出木板的厚度就行。）验证得出装满沙子的体积小于长方体纸盒的体积。教师追问：计算沙子的体积为什么要从长方体里面量长、宽、高？比较物体体积和容积的相同和不同。相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。不同点：体积要从容器外量长、宽、高；容积要从里面量长、宽、高。所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积。【设计意图：建立容积的概念是本课的重难点，因此联系生活实际学习数学，通过把物体进行分类，让学生运用已有的生活经验观察、动手实验、小组讨论等活动，使学生了解容积的含义，建立起容积的概念。并对比沟通体积和容积的联系与区别。】（二）认识容积单位。师：认识了容积，我们来研究容积单位的知识。1、计量容积，一般用体积单位。如箱子装满沙子，沙子的体积是180cm3，箱子的容积就是180cm3。但是计量液体的体积，如药水，汽油等，常用容积单位是什么呢？师：你们知道常用的容积单位有哪些吗？请同学们拿出提前准备好的实物瓶，观察上面是怎样标记的？他们的容积单位分别是什么？用字母怎样表示？你们发现什么？（让学生感受到数学知识源于生活）生：汇报升L和毫升ml（板书）【设计意图：联系生活中常见的商品，引导学生自己探究新知】2、感受升和毫升之间的关系师：1ml究竟有多少呢？请大家认真观察。每个小组都有一个注射器，上面有刻度，看单位是什么？组内指定一名同学来吸1毫升水，学生观察。师：你们觉得1ml怎么样？（很少）感受1毫升的大小，让同学们知道计量比较小的液体的容积的时候用ml作单位。师：继续观察，这是1升饮料（出示1升饮料），1升大约是多少毫升呢？接下来和老师一起用量筒试一试。师演示把1升水倒在1000毫升的量杯里，学生观察到液面正好和1000毫升这一刻度持平。板书：1L=1000ml师：像我们用到的量杯、量筒都可以用来度量液体的体积，除此之外，我们也可以在观察、比较中学会科学的估测。如果没有量杯，怎么样知道1升水有多少？老师想用手中的纸杯喝水，喝多少杯才够1升？想通过活动感受吗？活动二：课件出示活动要求。选择测量工具，用最快的速度测量出一升水。①将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒满几杯。②估计一下,一纸杯水大约有多少毫升。几杯水大约是1L。③把活动结果填在学习单上。学习单：这瓶矿泉水有()毫升，可以倒满这样的杯约()杯。一杯约有()毫升，大约要()杯就是1升。(取整数)如果选用100毫升的量杯，大约要()杯就是1升。【设计意图：学生自己动手实验，在感知的基础上加以抽象、概括，进行简单的判断和推理。在情感上获得成功的喜悦。】3、感受容积单位和体积单位之间的关系师：升和毫升与体积单位之间有哪些关系呢？大家看，老师这有一个容积是1dm3的正方体容器（板书1dm3）。师演示把1升的水,倒入1立方分米的正方体盒里。问学生从演示中发现什么?师：1毫升等于多少立方厘米？说说你的理由。【设计意图:通过演示让学生发现容积单位升与体积单位立方分米是相等的。提出毫升与立方厘米的联系时,体现学生在思考的过程中应用类比、迁移等数学思想。】计算物体的容积

师：长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。下面我们来运用所学知识解决例题。

例4：一个长方体水箱，从里面测量得到长、宽、高数据如下：长=5分米

宽＝4分米高=3分米(1)这个长方体水箱的容积是多少立方分米？（学生板演，集体订正）5×4×3＝60（立方分米） 答：这个长方体水箱的容积是60立方分米。师追问：是多少升？60立方分米=60升答：这个长方体水箱的容积是60升。如果这个水箱装有的水，那么水箱中的水有多少升？60×=36(立方分米）=36（升）答：这个水箱中的水有36升。【设计意图：得出方法后，让学生根据题意分析关键词，使学生明白什么情况下在求物体的容积。和前面学习的求表面积和求体积等加以区别。】

三、巩固新知1、我会填：(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的()，通常叫做它们的()。(2)常用的容积单位是()和()，也可以写成()和()。(3)长方体或正方体容器容积的计算方法，跟()的计算方法相同，但要从容器()量()、()、()。2、我会判：（1）冰箱的容积就是冰箱的体积（）（2）一个纸箱的容积是100dm3它的体积也是100dm3。（）（3）一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（）（4）钢笔吸一次墨水，大约能吸1至2升墨水。（）3、我会用：(1)一种冷藏车，车厢是长方体。从里面量，长是3米，宽是2.2米，高是2米。车厢的容积是多少立方米？3×2.2×2＝13.2（立方米）答：车厢的容积是13.2立方米。【设计意图；该环节帮学生熟练运用所学解决实