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文档简介

上海中学高三数学周练卷(三)一.填空题1.设函数的反函数为,若,则2.已知函数且,当时,函数的零点,,则3.图像关于点对称,且存在反函数,,则4.若函数在上单调递增,则实数的取值范围是5.已知定义在上最小正周期为的函数满足,且,则在区间上的零点为6.设是定义在上的奇函数,且的图像关于直线对称,则7.已知函数,若函数为奇函数,则实数8.已知函数,若、、互不相等,且,则的取值范围是9.已知“若,,则集合”是假命题,则实数的取值范围是10.已知函数是上的偶函数,对于都有成立,当且时,都有,给出下列命题:①;②直线是函数图像的一条对称轴;③函数在上为增函数;④函数在上有四个零点;其中正确的命题序号是11.函数的最小正周期是12.函数的图像的对称中心为二.选择题13.设、、均为正数,且,,,则()A.B.C.D.14.若函数的反函数为,则函数与的图像可能是()A.B.C.D.15.已知是周期为2的奇函数,当时,,设,,,则()A.B.C.D.16.已知函数的定义域为,它的反函数为,如果与互为反函数且(为非零常数),则()A.B.C.D.三.解答题17.已知函数为奇函数,且不等式的解集是,求、、的值;18.若函数的最小值大于5;(1)求的表达式;(2)求的取值范围;19.设函数,其中;(1)求函数的定义域(用区间表示);(2)讨论在区间上的单调性;(3)若,求上满足条件的的集合(用区间表示);20.(1)如果函数的值域为,求的值;(2)研究函数在定义域内的单调性,并说明理由;(3)对函数和作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例,并研究推广后的函数的单调性(只需写出结论,不必证明),并求函数(是正整数)在区间上的最大值和最小值(可利用你的研究结论);参考答案一.填空题1.2.3.4.5.、、6.7.8.9.10.①②④11.12.二.选择题13.A14.A15.D16.B三.解答题17.,,;18.(1)当,;当,;当,;(2);19.(1);(2)在区间、上单调递增;在区间、上单调递减;(3);20.(1);(2)在区间、上单调递减;在区间、上

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