中北大学《数字信号处理》实验报告

PAGE1数字信号处理实验报告班级：08050341学号：**********姓名：fan**时间：2011-5-30实验一、Z变换及离散时间系统分析（一）、实验目的1、通过本实验熟悉Z变换在离散时间系统分析中的地位和作用。2、掌握并熟练使用有关离散系统分析的MATLAB调用函数及格式，以深入理解离散时间系统的频率特性。（二）、实验内容及步骤给定系统，编程并绘出系统的单位阶跃响应y(n),频率响应。给出实验报告。操作程序和图形如下：实验二、快速傅里叶变换（一）、实验目的1、通过本实验进一步加深对快速傅里叶变换的理解。2、会熟练运用fft,ifft,czt实现线性调频z变换。（二）、实验内容设x(n)由三个实正弦组成，频率分别是8Hz,9Hz,10Hz,抽样频率为60Hz,时域取256点，作CZT变换、IFFT变换和FFT变换，观察波形，更改参数，得出不同参数下的CZT变换波形。给出实验报告。程序如下：clearall;N=256;%2的8次幂，进行8级蝶形运算f1=8;f2=9;f3=10;fs=70;a1=2;a2=6;a3=10;stepf=fs/N;%步进n=0:N-1;%离散程度t=2*pi*n/fs;%离散频率，圆频率n1=0:stepf:fs/2-stepf;x=a1*sin(f1*t)+a2*sin(f2*t)+a3*sin(f3*t);M=N;W=exp(-j*2*pi/M);%三个不同频率的正弦信号；subplot(621);plot(n,x);gridon;ylabel('one')%应用FFT求频谱；X=fft(x);%快速傅里叶变换；subplot(622);plot(n1,abs(X(1:N/2)));gridon;ylabel('two')y=ifft(X);%快速傅里叶逆变化subplot(623);plot(real(y(1:N)));gridon;ylabel('three')%A=1时的czt变换A=1;Y1=czt(x,M,W,A);subplot(624)plot(n1,abs(Y1(1:N/2)));gridon;ylabel('four')%详细构造A后的cztM=60;f0=7.2;DELf=0.05;A=exp(j*2*pi*f0/fs);W=exp(-j*2*pi*DELf/fs);Y3=czt(x,M,W,A);n2=f0:DELf:f0+(M-1)*DELf;subplot(625);plot(n2,abs(Y3));gridon;ylabel('five')>>clearall;N=256;%2的8次幂，进行8级蝶形运算f1=8;f2=9;f3=10;fs=70;a1=2;a2=6;a3=10;stepf=fs/N;%步进n=0:N-1;%离散程度t=2*pi*n/fs;%离散频率，圆频率n1=0:stepf:fs/2-stepf;x=a1*sin(f1*t)+a2*sin(f2*t)+a3*sin(f3*t);M=N;W=exp(-j*2*pi/M);%三个不同频率的正弦信号；图形如下：实验三、无限冲击响应数字滤波器设计实验目的要求掌握IIR数字滤波器的设计原理、设计方法和设计步骤；能根据给定的滤波器指标进行滤波器设计；掌握数字巴特沃斯滤波器、数字切比雪夫滤波器的设计原理和步骤；（二）、实验内容IIR数字滤波器的设计有多种方法，如频率变换法、数字域直接设计以及计算辅助设计等。下面只介绍频率变换设计法。首先考虑由模拟低通滤波器到数字低通滤波器的转换，其基本的设计过程如下:将数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器的技术指标；设计模拟滤波器G(S)；将G(S)转换成数字滤波器H(Z)在低通滤波器的设计基础上，可以得到数字高通、带通、带阻滤波器的设计流程，以高通数字滤波器的设计为例：将数字高通滤波器的技术指标，通过转变为模拟高通的技术指标，作归一化处理后得；利用频率变换关系，将模拟高通的技术指标转换为归一化的低通滤波器G(p)的技术指标，并有p=;设计模拟低通滤波器G(p);将G(p)转换为模拟高通滤波器的转移函数,p=;将转换成数字高通滤波器的转移函数，s=(z-1)/(z+1)。设计一个数字带通滤波器，参数自定。设计程序如下：clearallfp=[80300];fs=[60315];rp=3;rs=20;%通带和阻带的衰减Fs=1000;%抽样衰减wp=fp*2*pi/Fs;ws=fs*2*pi/Fs;wap=2*Fs*tan(wp./2)was=2*Fs*tan(ws./2);%模拟高通滤波器的技术指标[n,wn]=buttord(wp/pi,ws/pi,rp,rs);%确定模拟低通滤波器的阶数[b,a]=butter(n,wn);%直接设计巴特沃思滤波器[h1,w1]=freqz(b,a,256,Fs);h1=20*log10(abs(h1));figure(1)subplot(311)plot(w1,h1);gridf1=50;f2=100;subplot(312)N=256;n=0:N-1;x=sin(f1*(0:N-1))+sin(f2*(0:N-1))plot(n,x);gridy=filter(b,a,x);%求所给系统的输出，本例实际上是求所给系统的阶跃响应；subplot(313)plot(n,y);gridon;%将x(n)（绿色）y(n)（黑色）画在同一个%图上；图形如下：实验四、有限冲击响应数字滤波器设计(一)、实验目的1、了解无限冲击响应数字滤波器设计和有限冲击响应数字滤波器设计各自的特点，比较两者的优缺点。2、掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。3、熟悉线性相位FIR数字滤波器特性。4、了解各种窗函数对滤波特性的影响。（二）、实验原理及内容设计一FIR低通滤波器，所希望的频率响应在0≤≤0.3pi之间，在0.3pi≤≤pi之间为0，分别取N=10，20，40，自行选择窗函数，观察其幅频响应的特性。给出实验报告。程序如下：clearall;N=10;b1=fir1(N,0.3,boxcar(N+1));%用矩形窗作为冲激响应的窗函数b2=fir1(N,0.3,hamming(N+1));%用Hamming窗作为冲激响应的窗函数M=128;h1=freqz(b1,1,M);h2=freqz(b2,1,M);%分别求两个滤波器的频率响应；t=0:10;subplot(331)stem(t,b2,'.');holdon;%绘制火柴梗图；plot(t,zeros(1,11));grid;%绘制1*11的零数组网格图；f=0:0.5/M:0.5-0.5/M;subplot(334)plot(f,abs(h1),'b-',f,abs(h2),'g-');grid;clearall;N=20;b1=fir1(N,0.3,boxcar(N+1));%用矩形窗作为冲激响应的窗函数b2=fir1(N,0.3,hamming(N+1));%用Hamming窗作为冲激响应的窗函数M=128;h1=freqz(b1,1,M);h2=freqz(b2,1,M);%分别求两个滤波器的频率响应；t=0:20;subplot(332)stem(t,b2,'.');holdon;%绘制火柴梗图；plot(t,zeros(1,21));grid;%绘制1*11的零数组网格图；f=0:0.5/M:0.5-0.5/M;subplot(335)plot(f,abs(h1),'b-',f,abs(h2),'g-');grid;clearall;N=40;b1=fir1(N,0.3,boxcar(N+1));%用矩形窗作为冲激响应的窗函数b2=fir1(N,0.3,hamming(N+1));%用Hamming窗作为冲激响应的窗函数M=128;h1=freqz(b1,1,M);h