苏科版七年级数学上册第2章2.3《数轴（1）》教学设计

PAGEPAGE1数学初一教案课题：2.3.1数轴（1）课型：新授主备：一、教学目标：1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．2.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；对学生渗透数形结合的思想方法．3.能够准确画出数轴，在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表示的有理数．4.使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．二、教学重点难点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．有理数和数轴上的点的对应关系．三、教学方法结构尝试教学法四、教学过程流程教师活动学生活动设计意图一、感情先行明确目标请大家看，这是一支温度计，它的用途大家是知道的．但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度（22度）．这样看来，液面所在的刻度就表示此时的温度．这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数．在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？象这种生活中的例子，同学还能列举出来吗？（收音机的标尺、超级解霸上的标尺等）我们能否利用一个类似于温度计图形，用它的刻度（也就是点）来表示所有的有理数呢？这就是我们今天要一起研究的——数轴．学生通过观察、思考、小组讨论、代表语言表达、互相补充得出结论通过温度计的使用，让学生数轴有个初步的认识，带着疑问进入本课学习。二、知识为例探寻方法1、预习内容：阅读课本p18-19页内容，完成预习任务：归纳1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴2.数轴的规范画法：1．

三要素：原点、正方向和单位长度；2．

刻度要在直线上，且是细短线；数字在下，字母在上．2、预习测试1．动手操作，画数轴．2．判断下列图形哪些是数轴？组长、副组长检查、批改“自主学习”带着老师提出的问题，会很认真地去看书，寻找答案。并通过分析，概括、语言组织表达，对比，分析，语言组织表达，阅览文字，讨论交流，各抒己见。体现自主学习、自主探索概念、教师引导的理念。让学生体验了知识的形成过程和发现的快乐，继而转化为进一步探索的内驱力。三、变式训练感悟验证1．画出一个单位长度是1厘米的数轴,并用刻度尺画出表示下列各数的点：-1.5、0、2、-2、2.52．如图，（1）写出数轴上的A、B、C、D、E、F表示的有理数．3（1）画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75．（2）画一条数轴，并表示出如下各点：

1000，5000，—2000．（3）在数轴上标出到原点的距离小于3的整数．（4）在数轴上标出—5和＋5之间的所有整数．做以上练习时，学生板演，其余学生在位上做；板演后如果发现有错或有其他解法，下面同学可主动上去纠正，然后教师进行讲评。从而调动学生的参与意识。通过练习巩固科学计数法。以上例题的设计，主要是为了给学生创造一个知识运用迁移及巩固的机会，同时也为了吸引和调动全班同学参与到积极动脑，各抒己见的活跃气氛中来，并培养学生分析问题，解决问题的能力。四、当堂检测独立应用1.在数轴上距原点2个单位长度的点表示，它们互为2.数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，则A、B两点的距离为3.在数轴上，A、B两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，如果点A表示5/7，那么点B表示4.如果将点A向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点A表示的数是5.想一想：某人在A地向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，问此人在A地哪个方向？距离为多少？6.小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、书店（记为C）依次坐落再一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了70米达到D处。试用数轴表示上述A，B，C，D的位置.应用新知，观察，比较，师生共分析，练习，师生共同书写过程。使学生在运用数学知识的能力上有一个提高。五、整合提高布置作业回归系统，深化理解重难点强化点拨、归纳，形成知识体系，利于进一步理解和记忆。布置作业：1．写出所有比－5大的负整数：_______．2．两个同号的数中，较大的负数所表示的点离原点较_______，较大的正数所表示的点离原点较________(填“近”或“远”)．2．如图，点A、B在数轴上对应的实数分别为m、n，则点A、B间的距离是________(用含m、n的式子表示)．3．下列说法中，正确的是()A．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线B．离原点近的点所表示的有理数较小C．数轴可以表示任意有理数D．原点在数轴的正中间4．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则()A．a、b、c均是正数B．a、b、c均是负数C．a、b是正数，c是负数D．a、b是负数，c是正数5．在数轴上，一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为()A．7B．3C．－3D．－26．在数轴上，A、B两点的位置如图所示，那么下列说法中，错误的是()A．点A表示的数是负数B．点B表示的数是负数C．点A表示的数比点B表示的数大D．点B表示的数比0小7．已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是________．8．电影《哈利·波特》中，小哈利·波特穿墙进入“9站台”的镜头(如示意图中的M站点)，构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于－2、－1处，AN＝2NB，则N站台用类似电影中的方法可称为“_______站台”．9．如图，在数轴上有A、B、C三个点，请回答下列问题：(1)将点B向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？是多少?(2)将点A向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？是多少？(3)将点C向左移动6个单位长度后，这时点B所表示的数比点C所表示的数大多少？(4)怎样移动点A、B、C中的两个点，使三个点表示的数相同？有几种移动的方法？学生小结课堂小结：由学生总结本节课的主要内容、要注意的地方和所涉及的数学思想等。通过小结，培养学生自我整理的学习习惯，强化对知识的理解和记忆，并锻炼学生归纳概括的能力。再由老师对本节课的知识要点加以整理归纳，使学生在脑海中形成一个完整的知识体系。作业