矩形的性质教学设计

.1.1矩形的性质教学设计【教学目标】知识与技能：掌握矩形的定义和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系，会初步运用矩形的定义和性质来解决有关问题。过程与方法：经历探索矩形的定义和性质的过程，理解矩形与平行四边形的关系；情感、态度与价值观：在学习过程中体会独立思考、合作探究的重要性.【教学重点】矩形的概念和性质及性质的简单应用【教学难点】矩形性质的应用，尤其是有条理地书写解题过程。【教具准备】多媒体.视频展台。【教学过程】复习引入1、平行四边形的定义：2、平行四边形的性质：对称性、边、角、对角线。设计意图：从学生的已有的知识出发，温故而知新，类比这平行四边形的学习方法来学习矩形，一方面便于学生理解，另一方面培养学生类比的数学思想方法。自主探索自学课本P98-100页内容，并独立完成下列问题：1、试一试中为什么还保持平行四边形的形状呢？2、矩形的定义：矩形是有一个角是_______的____________.3、矩形是特殊的平行四边形，它是否具有平行四边的一切性质？它有没有特殊的性质？请填写P99的表格:对称性

边

角

对角线平行四边的一般性质矩形的特殊性质你能证明矩形的两个特殊性质吗？设计意图：限时思考，第1题：研究课本第98页试一试，在推动平行四边形的过程中，当有一个角为直角时，就变成了特殊的长方形，即矩形。从一般到特殊，抽象总结出长方形的概念，并理解平行四边形与矩形的联系:矩形是特殊的平行四边形，但是平行四边形不一定是矩形。平行四边形的一般性质矩形都有，并且还有自身的特殊性，找到特殊性，加以证明就得到了矩形的两个性质定理。第2题总结第一。第3题：总结矩形的一般性性质和特殊性质，从而引出两个性质定理。第4题：证明性质定理，培养逻辑推理能力，关键让学生有条理地书写解题过程，跟随去年的中招问题。通过自学培养学生的自主学习的能力，主观能动性，体会知识生成过程，从而提高数学修养。三、自学检测1、矩形定义中有两个重要条件：一是_______，二是_______.2、矩形是特殊的_______，但平行四边形_______是矩形。3、下列性质中，矩形不一定具有的是（）A.对角线相等B.四个角都相等C.对角线互相垂直D.是轴对称图形4、矩形具有而平行四边形不具有的性质（）ABABCD5、四个学生正在做投圈游戏，他们分别站在矩形场地的四个顶点处，目标物放在两条对角线的交点处，请问这样对四个学生公平吗？为什么？设计思路：检测学生对矩形定义和性质重要基础知识的掌握情况检测对矩形定义的掌握情况：第1题，检测矩形与平行四边形的关系。第2题考察矩形的性质。第3题考察平行四边形与矩形性质的区别与联系。第4题测试矩形性质定理2：矩形对角线相等，结合对角线互相平分，即矩形对角线互相平分且相等。四、合作探究认真阅读书本P99例1，独立完成下面的问题;1、这道例题用到矩形的哪些性质？2、矩形的两条对角线把矩形分成四个小三角形，这四个小三角形的面积有什么特点？形状是什么？为什么？注意：矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形.设计意图：细研课本例题巩固应用矩形性质：矩形的对角线互相平分且相等。分析对角线分成的四个三角形的特点：形状、面积等。从多个角度研究分成的三角形的特点，培养学生的综合能力。中考链接在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE//AC,交BC的延长线于点E.求证：BD=DE设计意图：用“中招”字眼引起学生知识，调动积极性，激发思维潜能，本题解题思路比较多，可以利用熟悉的三角形形全等来做，可以用线段垂直平分线的性质进行简化，最为简单的方法是利用平行四边形的性质：对边平行且相等，以及矩形的性质对角线相等最为简单，一方面培养学生分散思维，另一方面让他们体会矩形性质的重要性，关键让学生有条理地书写解题过程。课堂小结这节课你学到了那些知识？你还有什么疑惑？你的目标实现了吗？设计意图：培养学生概括、总结能力。既有知识方面的矩形的定义和性质，又有思想方法方面的类比、数形结合等。七、当堂检测1、如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AO=2，则BD=____________.如图所示，在矩形ABCD中，CE⊥BD,∠DCE:∠ECB=2:1,点E为垂足，则∠ACE=____________.3、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°求证：AC=2AB设计意图：第1题：考查矩形的性质定理2，解决线段长度问题。第2题：利用矩形的性质，结合等腰三角形解决角度问题。第3题解答题矩形性质的综合应用检测能否有条理的书写过程。八、抽查清如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=1,求AC与AD的长.设计意图：检查课堂效果，完成清的任务，希望能能学的同学都能完成任务，巩固课堂效果。【板书设计】 19.1.1矩形的性质矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。二、性质1性质定理1：矩形的四个角都是直角几何语言：2性质定理2：矩形的对角线相等．几何语言：【教学反思】 这是一节新授课，类比平行四边形学习方法来学习的，上课时能够做到：学生课前准备充分，坐姿端正，精神状态饱满。声音洪亮，注意力集中。学生回答问题积极，讨论热烈。学生自主能力强，上台讲解清楚，台下学生配合积极。讲课时逻辑严谨、层次分明、内容丰富而具体，详实而生动。讲解有侧重点，多媒体使用巧妙。讲练结合，善于调动学生积极性。上课形式多样：上台表演，主动举手发言，演板，学生自评，抢答等等。让学生充分的练习，体现学生的主体地位。针对易错点讲解，教学设计有层次、有梯度，给学生充分的