微网谐波谐振评估方法

]。3.6LC滤波器的抑制LC滤波器是利用LC谐振原理，人为地造成一条串联谐振支路，为欲滤除的主要谐波提供阻抗极低的通道，使之不注入电网。根据其电容器与电抗器的联接方式不同，主要常用的有单调谐滤波器和高通滤波器。它们的结构和阻抗特性如图3-2、图3-10所示。图3-9单调谐滤波器图3-10高通滤波器单调谐滤波器的谐振次数和品质因数分别为：（3-25）（3-26）谐波阻抗为：（3-27）上二式中：为电容器组的基波容抗；为电抗器的基波感抗；为电抗器在n次谐波时的感抗；为滤波器在n次谐波时的电阻；δ为电网角频率相对偏差。由图3-10（b）可知，单调谐滤波器的滤波效果与δ和Qn有直接关系。Qn越大，曲线越尖锐，但越容易失谐，滤波效果下降越快；Qn过小时，滤波效果在较大范围内变化不大，但效果较低，此时损耗也较大。所以，Qn和δ的确定要经过多种方案比较，并兼顾各个指标后选取。对于高通滤波器，由于其电抗器L与电阻R并联，有一个较低的阻抗频率范围。当频率低于某一截止频率f0（f0=1/2πRC）时，由于容抗增加使滤波器阻抗明显增加，低次谐波电流难于通过；当频率高于f0时，由于容抗不大，总的阻抗也变化不大，形成一个通频带。与单调谐滤波器相反，其品质因数Qn=Rfn/XLn。这是因为在高通滤波器中，电阻R与电抗器L并联，电阻越大，调谐越尖锐；而在单调谐滤波器中，电阻R与电抗器L串联，电阻越小，调谐越尖锐。但无论是单调谐滤波器还是高通滤波器，品质因数是标志调谐锐度的指标。对于高通滤波器，Qn值一般取1～5。由图3-10（b）可以看出，即使在调谐频率附近，频率偏差也影响不大。高通滤波器截止频率应选择靠近要滤的主要谐波，否则其损耗将大大增加。在滤波方案选择时，对于主要的谐波，宜用单调谐滤波器；面对若干较高次谐波，且谐波电流值不大，宜选用一组高通滤波器。当结合所需无功补偿容量考虑时，许多情况下，用几组单调谐滤波器加一组高通滤波器是比较经济可行的方案。由式（2）可知，LC滤波器的滤波效果取决于电源阻抗和滤波器内阻之间的关系。由于滤波器本身是并联的，容易受到电源高次谐波畸变的影响。因此，在设计时应充分考虑以下几方面因素：（1）电源的阻抗条件。根据系统接线，变压器参数或拟装设滤波器处母线电压及短路容量，计算系统的谐波阻抗；电网频率波动范围和滤波电容器及电抗器的调节偏差等因素构成的等值频率偏差；（2）在工频范围内，滤波器和电容器有着相同的功能，协调系统的超前相位容量，从而有效减小滤波器容量，降低滤波器造价；电网已有高次谐波电压对滤波器可能造成的过载影响；变流器负载所产生的高次谐波量，确定滤波器的定额；（3）高次谐波抑制指标。根据《电能质量公用电网谐波》的规定，确定各次谐波电压畸变率和注入相应电压等级电网的谐波电流允许值。LC滤波器结构简单，吸收谐波效果明显。但由于其结构原理上的原因，在应用中存在着难以克服的缺陷：（1）仅对固有频率的谐波有较好的补偿效果，当谐波成份变化时补偿效果差；（2）补偿特性受电网阻抗的影响很大；（3）在特定频率下，电网阻抗和LC滤波器之间可能会发生并联谐振，使该频率的谐波电流被放大；或者发生串联谐振，使电网侧可能存在的谐波电压向LC滤波器注入较大的谐波电流；（4）当接在电网中的其他谐波源未采取滤波措施时，其谐波电流可能流入该滤波器，造成过载。而有源滤波器能对变化的谐波进行迅速的跟踪补偿，基本上克服了LC滤波器的上述缺点。

第四章系统仿真4.1改变载波比法4.1.1理论基础为了消除输出电压的低次和某些奇次谐波，必须要选择合适的载波频率，即载波比。并且选择的载波频率越高，单相SPWM逆变器输出电压的主要谐波也会分布在较高的频率波段，所需的滤波器的体积就越小。通常选择载波频率时总是要求载波比为整数，并能抑制3的整数倍次谐波。对于中小功率无死区的逆变器，开关性能好，由于缓冲电路过软开关工作方式，开关损耗应该小一些，可以选取。特别是工作在软开关状态下的小功率UPS，可以选取，是逆变器的开关频率增加到20KHz以上。这样，如不考虑减小环流或短路电流滤波器的参数更会变得很小，有时只要用很小的电容就可以很有效的过滤掉高次谐波。当开关频率增加到20KHz以上以后，又消除了逆变器的可闻噪音。若选取的载波比很大的时候，载波比选取的是奇数还是偶数影响就不是很大了，所以可以随便选择。这时可以选择同步调制也可以选择异步调制。还有一种情况就是N的数值取得较小时，比如时,会使输出的频率和边频谐波频率很接近，从而产生跳动，就会使特性显著变坏导致不能使用。防止以上情况的出现，尽可能减小载波频误差，可在SPWM的实现中强行使载波和正弦调波同步，使载波频率精确实现。还有不可忽视的一点就是在提高载波频率消除逆变器的低次谐波减小电机的谐波损耗的同时也会使逆变器开关损耗大幅增加。4.1.2仿真结果因为在本文中单相SPWM逆变器采用的是双极性控制策略，通过上一节分析可知在双极性控制策略下载波比为奇数的时候不含有偶次谐波，所以载波比选为奇整数。通过查找资料可以知道中小型功率逆变器中，SPWM的载波一般选取在3000Hz左右为宜，而且THD最好小于3%。为了克服上述增加载波比的弊端，同时减小单相SPWM输出电压的谐波。综合各种因素,本文的单相SPWM逆变器选取载波频率为2850Hz,即载波比N=57。下面利用MATLAB来验证结果：当N=57，M=0.9时通过FFT分析,可以得出电压波形的THD值图4-2当N=57未加滤波电路输出电压频谱图为了更好观察输出电压波形，仿真中加入了滤波电路。图4-3当N=57时逆变器输出电压在做仿真的时候可以发现在载波频率为8000HZ是THD值更小，但是随着载波比的增加，开关损耗也会增加。所以综合考虑还是选择载波比为57更加合适。当N=63的时候，经过FFT分析可以发现输出电压的谐波明显增加，所以这更加证明了不同的载波比会对系统的输出电压波形质量产生很大的影响,而对于中小逆变器选取合适的载波频率对消除输出电压的谐波含量有非常大的作用。图4-4当N=63时逆变器输出电压4.2注入适当的谐波法4.2.1理论基础合适的载波注入方法是在SPWM的正弦调制波中加入一定比例的三次谐波。该方法的优点不仅是提高了直流电源的电压利用率，而且使逆变器具有良好的谐波抑制特性。一般当逆变器应用于交流电机驱动时，常通过谐波注入法来实现提高电压利用率和让逆变器具有良好的谐波抑制特性。在SPWM正弦调制波中中注入一定的3倍次谐波后，其调制函数可表示为（3-1）上式中，M为调制系数；k3∈[0，1]为注入的3次谐波的系数；MAX为函数的最大值。当上式中的k3在不同的值得时候，调制函数中注入的3次谐波含量也是不一样的。所以若改变k3就可以改变调制函数与横轴之间包围的面积，这样就可以使逆变器输出电压的幅值随着k3的幅值而改变的。当逆变器用于交流电机驱动时，3的整数次谐波可以自我抑制。在这种情况下，注入三次谐波分量的SPWM正弦调制波不会增加逆变器输出电压的谐波含量，也会在一定程度上降低逆变器输出电压的谐波含量。因此,要提高电压利用率,使逆变器的输出电压达到一定的要求,只需要为k3选取一合理的值即可。图4-1注入三次谐波后的调制波波形图4.2.2仿真结果因为本次论文做的是单相SPWM逆变器的谐波抑制，所以采用的是单相电动机，具体参数：功率186.5VA，额定电压110V，极对数2，空载运行。逆变器采用双极性调制策略，载波为共用的等腰三角波，载波频率为1000Hz，调制波为单相正弦波，基波频率为50Hz，调制度为0.9。图4-5MATLAB/simulink下注入谐波后的双极性SPWM控制方式调制电路图在公式中k3分别选0、0.1、0.2、0.5和0.8五种情况。下面几幅图分别是注入谐波后的调制波波形图和逆变器输出的线电压。图4-5未注入谐波时即k3=0的正弦调制波图4-6当k3=0时线电压的频谱图4-7k3=0.1的正弦调制波图4-8当k3=0.1时线电压的频谱图4-9k3=0.2的正弦调制波图4-10当k3=0.2时线电压的频谱图4-11k3=0.3的正弦调制波图4-12当k3=0.3时线电压的频谱图4-13k3=0.5的正弦调制波图4-14当k3=0.5时线电压的频谱图4-15k3=0.8的正弦调制波图4-16当k3=0.8时线电压的频谱上面在不同k3情况下逆变器输出电压的THD，可以发现在为0.1、0.2和0.5的时候逆变器输出线电压THD都要比没有注入谐波时THD=122.36%要小，但是在k3等于0.3和0.8的时候逆变器输出线电压的THD要比未注入谐波时大，尤其是在k3等于0.8的时候输出线电压THD高达134.60%。这表明，注入的三次谐波分量越多，注入的效果越好。它不是一个随机值，而是一个根据具体电路结构和载波频率合适的值。从某种意义上说，注入三次谐波分量的SPWM逆变器输出电压中的谐波含量降低，在一定程度上改善了逆变器的输出电压特性。从上面的仿真结果来看本文比较理想k3的值为0.2。此方法一般使用在三相逆变器带动异步电动机中，而且当运用在三相电路中的效果要比运用到单相逆变器电路中效果更好，可以更好的滤除3的倍数次谐波。而利用在单相逆变电路中会有很多的局限性，在仿真中可以发现当载波大于3000Hz的时候抑制谐波和滤除3的倍数次谐波的效果不是很理想，但是此方运用在单相逆变器中不仅仅可以抑制交流电动机的谐波还可以抑制电阻性负载的谐波这一点就有别于三相SPWM逆变器。由于本次论文主要研究单相SPWM逆变器所以未对三相SPWM逆变器作深入研究。4.3低通滤波器法该法是通过在SPWM逆变器输出侧与电动机输入侧之间加装低通滤波器来抑制逆变电路输出的高次谐波。通过分析谐波频谱可知，有用的基波分量大都在50Hz左右，主要次谐波在载波比及其整数倍为中心附近，并且其频率比基波频率高很多。由于有这种规律，可采用低通滤波器达到消除高次谐波目的。本次论文因为时间关系就只针对单极性倍控制方式的逆变器设计一个滤波器。首先根据消谐控制的特点，简单的二阶L-C低通滤波器就能满足要求理想的二阶低通滤波电路图如下图所示图4-滤波电路它的传递函数应为(3-2)其中公式中的和分别为滤波器的输入电压和输出电压；为复频率；为阻尼系数；固有角频率.为了实现滤波器输出电压能接近正弦波同时又不会造成谐振，就要令LC滤波器的截止频率必须要远远小于SPWM电压中含有的最低次谐波的频率同时还要满足远远大于调制波频率。通过查阅资料，一般都推荐PWM逆变器中的LC截止频率的选择最好要满足以下的条件（3-3）上式中：为调制波频率；为载波频率；为最低次谐波频率4.3.1巴特沃思型滤波器参数设计LC滤波器的谐振频率是由L和C的乘积所决定的。一般选择滤波器的类型要根据滤波器衰减特性从而选择滤波器的参数。诸如:巴特沃思型滤波器或切比雪夫型滤波器、贝塞尔型滤波器等。因为巴特沃思型滤波器是所有滤波器中具有最大平坦响应的,并且实际测试特性与仿真的结果较为接近,因此本次论文将推荐采用巴特沃斯型二阶低通滤波器来滤除单极性倍频中的高次谐波。巴特沃思型滤波器的衰减量计算公式由巴特沃思函数所确定:（3-4）上式中：为滤波器的截止频率；为滤波器的阶数；为频率变量。通过上式可以知道，巴特沃斯型低通滤波器的的截止频率刚好位于-3dB衰减点上。归一化巴特沃思型滤波器参数计算按照下式进行:或（3-5）上式中：为滤波器的阶数，它是电容和电感元件个数的和，列如当=2时，就表示电路中含有一个电容和一个电感，即k=1；是用弧度来表示的。所以根据上式可以得到归一化的。在这里所提到的归一化就是指把需要设计的滤波器性能指标到角频率为1rad/s，也就是截止频率是时的基准滤波器的性能指标。并且基准滤波器的特性阻抗。二阶滤波器的网络图是一个二端口网络,该网络运行最好是在输入阻抗、输入阻抗均等于电阻匹配时.即ω=0时,==R==时,滤波器在通带内衰耗真正为零,其中RL为ω=0时的负载阻抗。一般情况下选R=(0.5~0.8)RL本次论文研究是在一种理想的情况下设计的,因此选R==。归一化的巴特沃思型二阶滤波器相应参数计算步骤如下:（3-6）（3-7）滤波器的电感为（3-8）滤波器的电容为（3-9）4.3.2设计实例本论文针对单相SPWM逆变器进行了滤波器参数设计。逆变器的参数如下：输出电压=300V；容量1KVA，纯电阻负载；输出基波频率为50Hz;载波频率为6000Hz；调制比M为0.9,；采用单极性倍频控制策略。根据公式18选取的截止频率为：容量1KVA的纯电阻负载的阻抗值是48.4欧姆，根据上一节的分析，特性电阻可以定位50欧姆。将参数带入公式（3-6）至（3-9）中，可以得到计算公式为：取L=0.0188H；C=F，然后代入单极性倍频SPWM逆变器中验证结果。4.3.3仿真结果本文利用MATLAB/simulink验证设计滤波器的结果，逆变器的电路如下图：图4.2MATLAB/simulink单极性倍频逆变器根据设计的滤波器参数进行试验，设定的最高分析频率为20KHZ。逆变器没有带滤波器的时候。输出电压频谱图如图50所示，根据频谱图可以发现最低次谐波为237次谐波，最高次谐波为239次和241次谐波。输出电压进过滤波电路后输出的频谱图如图51，可以看见过滤掉了高次谐波。滤波前后的具体的主要谐波含有幅值见表1。表1滤波前后主要谐波含量对照表滤波前53.0377.8975.7653.0263.94%滤波后0.060.090.060.090.73%图4.3滤波前输出电压频谱图图4.4滤波后输出电压频谱图通过滤波前后的频谱对比图和表1可以看到设计的滤波器可以很好过滤到输出电压的高次谐波，使输出电压波形平滑且很接近正弦波。同时谐波总失真THD值大大减小，滤波后只有0.73%，符合逆变电路性能指标的要求。所以本次论文设计的滤波器可以投入到实际的生产学习之中。

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