六年级下册《简单的排列》

简单的排列教学内容：青岛版小学数学六年级下册79页教学目标：1.利用已有经验认识和了解简单的“排列”,掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。2.培养初步的观察、分析及推理能力,能有序地、全面地思考问题。3.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题,感受数学在现实生活中的广泛应用。4.在数学活动中养成与人合作的良好习惯,并初步学会表达解决问题的大致过程和结果教学重难点：重点：培养学生的思维方法难点：根据需要引导总结计算规律。教学具准备：教师准备：小冬、小华、小平名字卡片各一张；（2）甲、乙、丙、丁各一张；（3）板书的方法各一张；（4）探究过程各一张；（5）红色彩笔。学生准备：（1）13个信封；（2）13张记录单；（3）小冬、小华、小平名字卡片各13张。教学过程：一、创设情境，提出问题师：同学们，五一假期大家有没有出去游玩呢？小冬、小华、小平、三位小朋友也去游玩了，他们还用照相的方式合影留念了。（课件变换）请大家猜测一下，如果他们三人排成一行照相，会有几种不同的排法呢？小冬小冬小华小平生可能：4种、6种、12种……（课件出示带名字的卡片，并投示问题。）设计意图：通过生活中的3人站队照相有多少方法的事例，激发学生学习的兴趣，感受数学问题就在身边。二、自主学习，小组探究师：相信同学们都有了自己的想法，其实排列问题是一个很有趣的数学问题。既然是数学问题，就有其内在的规律和方法等着我们去探究发现，大家有信心吗？（1）学生自主学习，完成下表。排列人数排列人数具体的排法排列总数操作记录单（小冬、小华、小平）(2)小组交流，汇报学习成果。（3）展示小组学习成果，说说是按什么规律排的?小小冬小华小平小冬小华小平小冬小华小平小冬小华小平小冬小华小平小冬小华小平2种2种2种设计意图：让学生自己先学习，初步感受问题，尝试去如何解决。然后由小组去交流，去讨论，去检查各自的学习成果。最后，教师展示学生的学习成果，既增加了学生学习的信心，受到鼓励，同时，培养了学生合作交流的学习习惯。三、汇报交流、评价质疑师：能不能总结一下如何解决类似上述问题的方法？师：还有没有其他的方法？生可能1：（随机排）师评价：这种方法虽然听起来虽然有点乱，但这位同学还是很细心，找到了6种不同的排法。师：还有不同排法吗？生可能2：可以先把小冬放在第一位，其余小华和小平调换位置,有2种排法；再把小华放在第一位，小冬和小平再调换位置，有2种排法；最后把小平放在第一位，小冬与小华调换位置，又有2种排法，这样共有6种排法。师：这个小组也找到了6种不同的排法，他们用的是什么排法呢？这种排法有什么特点呢？谁来说一说。（互动强调）生可能2：可以先把小冬放在第一位，小华和小平调换位置,有2种排法；再把小冬放在第二位，小华和小平再调换位置，有2种排法；最后把小冬放在第三位，小华与小平调换位置，又有2种排法。这样共有6种排法。（教师巡视引导出这种方法）师：听明白了吗？他们小组是将同一个人分别固定在第一、第二和第三的位置，然后交换剩余的两个人，共有6种不同的排法。这个小组同学不仅细心，而且用心！师：还有不同的排法吗？大家用心想一想，哪种排列方法可以使我们在排的过程中，既快又不重复不遗漏呢？（教师相机把排法标上序号）生：第**种，因为它是按照一定的规律（或顺序）排列。师：我们把这种按照一定规律排列的方法称为——有序排列，有序排列不仅可以帮助我们提高排列的效率，还可以使排列既不重复又不遗漏。（教师板贴）师：（出示课件）通过刚才同学们的研究我们发现，如果先把小冬放在第一位，小华和小平调换位置,有2种排法；再把小华放在第一位，小冬和小平再调换位置，有2种排法；最后把小平放在第一位，小冬与小华调换位置，又有2种排法，这样就共有6种排法。大家能不能把排列的结果用数学算式表示呢？四、抽象概括、总结提升通过数学问题的提出，让学生弄明白简单排列的原理，既考虑排列的顺序，又考虑排列位置，再通过教师的提示“你认为怎么样排既不重复也不遗漏”，引导学生进入全面的思考，达到培养思维的目的。也培养了学生猜测--验证--推想--结论的思想五、巩固应用，拓展提高1.甲、乙、丙、丁4位同学排成一行表演小合唱，甲同学担任领唱。为了让她靠近麦克风，需把她安排在左起第二的位置上，其余的同学任意排列，有多少种不同的排法？（学生小组合作讨论、交流，教师巡视指导。）2、用下面的数字卡片，你能摆出多少个不同的三位数？分别是多少？03034板书设计：简单的排列想一想猜一猜排一排使用说明：通过对这节课的教学实践，证明了这样设计与教学符合学生的认知规律，能有效地激发学生学习的积极性，能唤起学生对生活数学的情感体验，能很好地让学生感受数学思想方法。创设情境，生活取材。新课程提出，教师是一个决策者。我在尊重教材知识点的基础上，对教材进行了重组和加工，创设了一个主题式的情境“游玩数学广角”，来组织学生参与多层次的多种游戏活动。在具体的活动情境中把排列与组合的思想方法渗透进去，通过玩一玩、想一想、比一比，充分地调动了学