一元二次方程应用题-含答案

一、选择题1.(2008湖北省襄樊市)某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（）A． B． C． D．2.(2009湖北省鄂州市)某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是（）A．B．C．D．3.(2011山东省日照市)为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．4.(2011吉林省)某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为米，则可列方程为（）A．B．C．D．5.(2011云南省昭通市)由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为2400元/，通过连续两次降价后，售价变为2000元/，下列方程中正确的是（）A．B．C．D．二、填空题6.(2008新疆乌鲁木齐)乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校．2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为，则根据题意可列方程为．7.(2011宁夏回族自治区)某商场在促销活动中，将原价36元的商品，连续两次降价后售价为25元．根据题意可列方程为．8.(2011青海省)某种药品原价为100元，经过连续两次的降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是___________．9.(2011甘肃省天水市)如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2,求道路宽为多少？设道路宽为m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是__________.三、应用题10.(2007山西省临汾市)某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），求彩纸的宽度．11.(2007江苏省泰州市)通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量（千克）与市场价格（元/千克）（）存在下列关系：（元/千克）5101520（千克）4500400035003000又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量（千克）与市场价格（元/千克）成正比例关系：（）．现不计其它因素影响，如果需求数量等于生产数量，那么此时市场处于平衡状态．（1）请通过描点画图探究与之间的函数关系，并求出函数关系式；510152025510152025(元／千克)(千克)50004500400035003000O（2）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？（3）如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量与市场价格的函数关系发生改变，而需求数量与市场价格的函数关系未发生变化，那么当市场处于平衡状态时，该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了17600元．请问这时该农副产品的市场价格为多少元？12.(2007青海省)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？13.(2008云南省)云南省2006年至2007年茶叶种植面积与产茶面积情况如表所示，表格中的、分别为2006年和2007年全省茶叶种植面积：年份种植面积（万亩）产茶面积（万亩）2006年2007年合计（1）请求出表格中、的值；（2）在2006年全省种植的产茶面积中，若平均每亩产茶52千克，为使我省2008年全省茶叶种植产茶总产量达到22万吨，求2006年至2008年全省年产茶总产量的平均增长率（精确到0.01（说明：茶叶种植面积产茶面积未产茶面积）14.(2009青海省)某玩具店采购人员第一次用100元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完．第二次去采购时发现批发价上涨了0.5元，用去了150元，所购玩具数量比第一次多了10件．两批玩具的售价均为2.8元．问第二次采购玩具多少件？（说明：根据销售常识，批发价应该低于销售价）15.(2011青海省西宁市)国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？一、选择题1.A2.B3.解：（1）设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5，整理，得：x2+3x-1.75=0，解之，得：x=，∴x1=0.5x2=-0.35（舍去），答：每年市政府投资的增长率为50%；（2）到2012年底共建廉租房面积=9.5÷（万平方米）．4.C5.D二、填空题6.7.8.20％9.三、应用题10.解：设彩纸的宽为cm， 1分根据题意，得， 4分整理，得， 5分解之，得，（不合题意，舍去）， 7分答：彩纸的宽为5cm． 8分11.（1）描点略． 1分设，用任两点代入求得， 3分再用另两点代入解析式验证． 4分（2），，． 6分总销售收入（元） 7分农副产品的市场价格是10元/千克，农民的总销售收入是40000元． 8分（3）设这时该农副产品的市场价格为元/千克，则， 10分解之得：，．，． 11分这时该农副产品的市场价格为18元/千克． 12分12.解：设每件衬衫应降价元，可使商场每天盈利元． 1分根据题意，得． 5分解得：，． 6分因尽快减少库存，故． 7分答：每件衬衫应降价元． 8分13.解：（1）据表格，可得解方程组，得 3分（2）设2006年至2008年全省茶叶种植产茶年总产量的平均增长率为，∵2006年全省茶叶种植产茶面积为万亩，从而2006年全省茶叶种植产茶的总产量为（万吨）． 5分据题意，得，解方程，得，∴或（舍去），从而增长率为．答：2006年至2008年全省年产茶总产量的平均增长率为． 8分14.解法一：设第二次采购玩具件，则第一次采购玩具件，由题意得整理得解得，．经检验，都是原方程的解．当时，每件玩具的批发价为（元），高于玩具的售价，不合题意，舍去；当时，每件玩具的批发价为（元），低于玩具的售价，符合题意，因此第二次采购玩具60件．解法二：设第一次采购玩具件，则第二次采购玩具件，由题意得整理得解得，．经检验，，都是