卫生统计学习题及答案(精华版)

统计学习题二、简答1.简述描述一组资料的集中趋势和离散趋势的指标。集中趋势和离散趋势是定量资料中总体分布的两个重要指标。(1)描述集中趋势的统计指标：平均数(算术均数、几何均数和中位数)、百分位数(是一种位置参数，用于确定医学参考值范围，P50就是中位数)、众数。算均数：对数正态分布资料(频率图一般呈正偏峰分布)、等比数列；中位数：适用于各种分布的资料，特别是偏峰分布资料，也可用于分布末端无确定值得资 (2)描述离散趋势的指标：极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。起来描述资料的集中趋势和离散趋势。方差和标准差：都适用于料或近似正态分布资料，常把均数和标准差结数相差较大时变量间变异程度的比较。2.举例说明变异系数适用于哪两种形式的资料，作变异程度的比较？欲比较身高和体重何者变异3.试比较标准差和标准误的关系与区别。区别：⑴标准差S：①意义：描述个体观察值变异程度的大小。标准差小，均数数结合，用以估计总体均数可能出4.简述应用相对数时的注意事项。数时分母应有足够数量，如果例数较少会使相对数波动较大，应该使用绝对数；③正确的计算频率(或强度)指标的合计值。当分组的资料需要合并起来估计频率(或强度)时，应将各组频率的分子相加作为合并估计的分子，各组的分母相并估计的分母；④频率型指标的解释要紧扣总体和属性；⑤相对数间比在随机抽样的情况下，从样本估计值推断总体相对数应该考虑抽样误差，因此要进行参数估计和假设检验。5.说明率的标准化的基本思想及注意事项。用统一的标准，对两组或多组资料进行校正(调整)，计算得到标准化率后再做比⑵应用标准化法的注意事项：①标准化法的应用范围很广。当某个分类变量在目的是消除混杂因素。②标准化后的标准化率，已经不再反映当时当地的实际水平，只表示相互比较的资料间的相对水平。③标准化法实质是找一个标准，本含量较小时，还应作假设检验。6.简述二项分布、Poisson分布、正态分布三者的关系。项分布B(n，π)近似于Poisson分布P(nπ)；②二项分布与正态分布的关系：当n较大，π不接近0或1(特别是当nπ和n(1-π)均大于5时)，二项分布B(n，π)近似于正态分布N(nπ，nπ(1-π))；(λ，λ)。7.试述假设检验中I型错误与II型错误的意义及关系。统计推断实际情况H0成立，无差异H1成立，有差异拒绝H0，有差异实际情况H0成立，无差异H1成立，有差异拒绝H0，有差异概率=α第Ⅱ类错误(假阴性)，概率=β定等于1。②在样本容量确定的情况下，α与β不能同时增加或减少。③统计检验力(1-β)。8.试比较完全随机设计和随机区组设计资料的方差分析基本思想。设计方案完全随机设计随机区组设计设计方案完全随机设计随机区组设计SS的分解SS总=SS组间+SS组内SS总=SS处理+SS区组+SS误差差9、参考值范围与总体均数置信区间的区别。10.医院拟研究某新药治疗高血压的疗效，试确定该研究设计中的三要素。实验设计的基本要素：受试对象、处理因素、实验效应；受试对象即为高血压患者，且应分实验组与对照组；处理因素至少应包括旧药治疗、新药治疗，最好设有安慰剂治疗；实验效应即疗程开始及结束时患者血压变化状况。11.简述非参数检验的应用条件和优缺点。齐，有无适当变换方法达到方差齐性的资料；⑤一端或两端观察值不确切的资料；⑥等级资料。用样本观察值做分析，统计量的计算基于按大小所占位次。由于丢弃了观察值的具体数据，只保留了大小次序的信息，凡适合参数检验的资料，应首选参数检验。12.举例简要说明随机区组设计资料秩和检验的编秩方法。随机区组设计资料秩和检验的编秩方法为将每个区组的数据由小到大分别编秩，遇相同数据取平均秩次，按处理因素求秩和；T++T-=n(n+1)/2。13.简述相关分析的步骤。随机变量，而且仅适用于二元正态分目合并易出现假象；⑥样本的相关系数接近零并不意味着两变量间一定无相关性，有可能是非线性的曲线关系。14.简述回归模型的适用条件。线性回归模型的适用条件：①线性：因变量Y与自变量X称线性关系；②量Y都服从正态分布；④等方差性：在一定范围内不同的X值所对应的随机变量Y的方差相等。简记为LINE。15.试述直线相关与直线回归的区别与联系。①单位：相关系数r没有单位，回归系数b有单位；所以，相关系数与单位无说明两者依存变化的数量关系则用回归分析；③对资料的要求不同：线性回Y布的随机变量；线性相关要求两个变量X和Y意义：回归系数b表示X每增(减)一个单位，Y平均改变b个单位；相关r；④用回归解释相关决定系数相关性越好。三、分析题(不需要具体计算，给出大概计算步骤即可)1.某研究调查了山区、丘陵、平原和沿海地区居民饮用水中氟含量与氟骨症患病率如下表，试问：1)饮用水中氟含量与氟骨症患病率有无关系？2)有人说，如相关系数的检验结果为P<0.05，可认为，饮水中氟含量高是导致氟骨症高发氟含量(mg/l)0.480.644.001.481.602.863.214.71患病率(%)22.3723.3125.3222.2928.5935.0046.0746.08答：1)通过相关分析确定是否有关系：由于两个变量中患病率不能确定其正态性，关分析；首先对资料依次进行编秩，根据公式计算秩相关系数P作出统计推断。2)P<0.05只能说明他们有统计学上的关联，不能推断因果关系，同时，这个结果是从局域水平上说明两个指标之间的关系，可能存在生态学谬误。2.某医生欲比较三种镇咳药的疗效,分析三种镇咳药延迟咳嗽的时间。结果经方差分析得下表。(1)请补充并完成方差分析；(2)解释结果。表X1三种镇咳药延迟咳嗽时间的方差分析表变异来源SSνMSFP.167组内变异总变异31810.00039变异来源SSνMSFP组间变异4994.16722497查F界值表组内变异26815.83337724.7523.445确定P＜总变异31810.000398150.05(1)建立检验假设，确定检验水准H0：三种镇咳药疗效相同(误)H1：三种镇咳药疗效不同(误)H0：三种镇咳药延迟咳嗽的时间总体均数相同H1：三种镇咳药延迟咳嗽的时间总体均数不全相同(2)计算检验统计量根据公式F=MS组间/MS组内，求得F=3.445差异具有统计学意义，可认为三种镇咳药延迟咳嗽的时间总体均数不全相同。3.测得老年性慢性支气管炎病人与健康人的尿中17酮类固醇排出量见下表,比较两组均数差异是否有统计学意义并解释结果。表X2老年慢支病人与健康人尿中17酮类固醇排出量(mg/24h)9(1)建立检验假设，确定检验水准H固醇排出量总H1：μ1≠μ2，慢性支气管炎病人组与健康人组的尿中17酮类固醇排出量总体(2)计算检验统计量0①若P＞0.05，接受H，可认为两组17酮类固醇排出量总体均数无差异0001546372132831219②若P＜0.05，拒绝H0，接受H1认为两组类固醇排出量总体均数有差异。4.在某地卫生服务调查中随机抽样调查了400户家庭，他们的平均年医疗费用支出是947元，标准差是291元。设家庭医疗费用近似正态分布，请估计这些家庭的95%年医疗费用支出范围，并估计当地家庭年医疗费用平均支出。：假设该地平均年医疗费用支出服从t分布，由于n=400，可认为t分布近似服从标准正态分布。1)这些家庭的95%年医疗费用支出范围即按照95%的标准计算这些家庭年医疗0-1得出这些家庭的95%年医疗费用支出范围为(918，976)。2)估计当地家庭年医疗费用平均支出即提供当地家庭大多数家庭年医疗费用支出，即提供一个参考值范围，根据公式：均数±标准差*Z0.05求得参考值范围为：5、某牧区观察慢性布鲁氏病患者植物血凝素(PHA)皮肤试验反应，问活动型与稳定型布鲁氏病患者PHA阳性反应率有无差别(写出详细步骤)。活动型1稳定型37提示：四格表周边合计不变的情况下，不同组合的确切概率如下。411010(1)建立检验假设，确定检验水准H0：π1=π2活动型与稳定型布鲁氏病患者PHA阳性反应率无差别H1：π1≠π2活动型与稳定型布鲁氏病患者PHA阳性反应率有差别，(2)计算检验统计量由于有格子出现1≤T≤5，因此用确切概率法计算P值。由提示中表(2)可知P=0.14＞0.05，不拒绝H0，认为活动型与稳定型布鲁氏病患者PHA阳性反应率无差别。6、观察局部温热治疗移植肿瘤小鼠的疗效，以小鼠的生存天数作为观察指标，结果如下。问：局部温热治疗对移植肿瘤小鼠的生存天数是否有影响？ 生存日数秩次生存日数秩次234567820923>90(1)对该资料进行编秩，以便进行统计分析。(2)两组的理论秩和分别为多少？(3)作出统计推断。(3)(1)建立检验假设，确定检验水准H0:两组温热治疗时小鼠的生存天数总体分布位置相同；H1:两组温热治疗时小鼠的生存天数总体分布位置不相同；(2)计算检验统计量根据公式计算统计量T值①若P＞0.05，接受H0，可认为两组温热治疗时小鼠的生存天