小学数学-比的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE6PAGE《比的意义》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》六年制六年级上册第三单元信息窗1【教学目标】1.结合具体情境理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。2.经历从具体情境中抽象出比意义、比与除法分数关系的探索过程，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，培养学生自主探究、实践操作、合作交流的学习能力。3.引导学生感受“比”产生的背景，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在，体验数学的应用价值，增强喜爱数学的信心。【教学重难点】掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。经历比的意义的形成过程，建立比的概念。【教学准备】课件【学具准备】学习纸【教学过程】情境导入师：请同学们先欣赏一段芭蕾舞视频。师：芭蕾舞好看吗？生：好看。师：这节课我们一起起认识人体的奥秘。请看大屏幕，这是赵凡同学的一些资料。仔细观察，你能发现哪些数学信息？学生可能会说出头长、臂长、腿长、身高等数据信息。提问：根据这些信息你又能提出什么数学问题呢？学生可能会提出的问题有：1、头部长与身长有什么样的关系（师你提的问题很有内涵）2、腿长是臂长的几倍？2、头部长是身长的几分之几？……（师你提的问题很有实际意义）提问：你会列算式吗？（师板书，生说出算式）头部长是身长的几分之几，求身长是头部长的几倍,【设计意图】借助视频，引起学生兴趣，提高学生学习积极性。从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。二、合作探索(一)初步理解比的意义师：刚才我们用除法算式表示一个数是另一个数的几分之几或几倍，其实，数学上还有一种表示方法，它叫做“比”，今天我们就一起来认识“比”。板书比预设一：比方说，求头部长是身长的几分之几，，可以说成头部长和身长的比是25比160。如此写，。表示什么意思呢？师分数形式，重点强调，先写谁，后写谁。师：跟以前的分数写法有什么不同？生发现回答。你能用比表示身长是头部长的几倍吗？预设二：求身长是头部长的几倍,，可以说成身长和头部长的比是160比25。师：怎么写。。生上台书写。师转着看。师矫正生书写方式。表示什么意思？生回答。（大屏幕，显示相应两个比）比较，和一样吗？小结：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。试一试：赵凡的臂长、腿长与身长的关系。请同学们练一练，加深理解，巩固知识点。（二）进一步理解比的意义师：刚才进行了同类数量的比，对比有了初步的认识，不同类的数量也可以用比表示吗？请看大屏幕！赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？数量关系是？。3303=110米/分你可以用比表示赵凡的路程与时间的关系吗？赵凡走的路程和时间的比是330:3.表示什么意义？赵凡的速度是330:3

【设计意图】先进行同类量的比较。以“25比160”“160比25”引导学生顺利地从已知此岸“除法”过渡到未知彼岸“比”。而对两个比的比较及小结为学生理解比的具体意义和比各部分名称的教学做了铺垫。然后进行两个不同类量的比较，以“速度”来自然地引出路程与时间的比，使学生更易接受这一类比，同时也让学生理解了这个“比”的实际意义。这样一层一层深入，引导学生经历比的意义的形成过程。（三）建构比的意义1.观察上面的例子，同类数量的比，不同数量的比。你能说说两个数量在什么情况下可以用比来表示？请同学们讨论分组讨论（学生归纳后课件出示：两个数相除又叫做两个数的比）板书课题：比的意义。覆盖开始的比。请说给你的同桌听一听。小试牛刀第一个比表示什么意思。红细胞寿命/血小板的寿命。第二个比表示什么意思。血小板寿命/红细胞的寿命。师：请同学们想一想两个数量可以用比表示的关键是什么？？具有相除关系(讨论，或者想好请举手，此处为巩固)相差关系，不能用比表示。2.教学比的读写法、各部分名称。接下来，一起学习比的其它朋友。请同学们拿出探究单，请快速完成第一段的学习要求。课件出示自学要求，以四人小组为单位进行自学，然后小组交流，最后汇报。思考以下问题，然后再小组交流。①比的读法和写法。②比各部分的名称是什么？③怎样求一个比的比值？

(2)完成的小组请汇报。比的写法、读法。25比160记作25∶160或请学生练习写比。（注意：比的中间是两个小黑点）比的各部分名称。比的前项、后项、对比指出各部分名称。标注写在主板上。比的前项除以后项所得的商叫做比值。求比值方法。练习：说出下面各比的前项和后项，再求出比值160:25330:3强调单位6:4a.学生独立完成b.指明学生汇报c.集体反馈师：问怎么算比值？学生上投影，直接介绍。生观察，比值通常可以是什么数?发现结果。生123回答发现。老师强调：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。（3.请同学们举例说说我们身边的比。）4.通过刚才的探究，你肯定发现比与除法、分数之间有一定的联系，根据你的理解，完成报告单第三题。讨论后填写下表：联系（相当于）区别比前项比号后项比值

除法

分数

把表格填写完整后，选学生完整地说一说比、除法和分数三者之间的联系，同意吗？同意。（很善于动脑。）看大屏幕，师再说一遍。之后全班学生一起说或者说给同桌听。【设计意图】除了“比的意义”，“比各部分的名称，求比值的方法，比和分数、除法之间的关系等”也是本课的知识重点，内容虽简单，却较为繁杂，如果单纯由教师来讲解这些概念性的知识，学生定会感觉枯燥乏味。教师在教学中大胆放手让学生在自学，自主探究和同伴互助，然后全班汇报交流来达成学习目标不失为一种好的教学策略。提问：老师还有个问题：比的后项能不能是0？为什么？后项相当于除法的除数，相当于分数的分母。刚才发现有的同学用字母表示，他们的关系，用字母怎么表示？字母形式（师：总结的很彻底。）5.区分体育比赛中的“比”与数学中的“比”：副版面3:0。与咱们学过的比一样吗？后边为什么可以为0?区别是什么？计分形式，没有相除关系。（出示：“北京时间8月8日消息，2013年世界羽毛球锦标赛在广州进入到第四比赛日，在男子单打第三轮中，中国的林丹以2:0战胜马来西亚的张维峰率先进入男单八强。”谈话：你对这场比赛中出现的比有什么看法？师小结：体育比赛中使用的“:”号，只表示哪一队同哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，它只是一种计分形式，是比较两队得分多少的，与数学中的比的意义不同，它仅仅是借用了比的写法。）【设计意图】在学生对比的进一步认识后，顺势又抛出问题，生活中常见的体育比赛中的“比”与数学中的“比的后项不能为0”产生矛盾，通过学生之间的辩论，引导学生发现体育比赛中“比”与数学“比”的本质区别，也让学生进一步领悟到数学与生活的紧密联系。刚才学习了比与除法、分数外在联系，比与除法、分数之间有什么内在联系?（总结深刻）三、自主练习1.基本练习：写一写，说一说写出几个比，并说出它们表示的意义。图2另外两组比，根据时间，机动处理。写出几个比，并说出它们表示的意义。……【设计意图】通过层次清楚、形式活泼的练习，沟通了知识间的内在联系，使学生经历运用所学知识解决实际问题的过程。这个过程既帮助学生加深了对比的意义的理解，又积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，提高了数学思考能力。四、回顾反思谈话：同学们，愉快的以及可就要结束了，回顾一下，你有哪些收获？（课件出示下图）学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？学生回答。学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？学生回答。……学生也可能回答方面之外的，教师适时总结提升概括。除此以外，生活中还有一些很有趣的比，如黄金比，期待着同学们以后可以慢慢的感受和发现。师小结：这节课上到这里，让我们满载着收获，下课休息一下吧。【设计意图】以教材丰收园为依托，在果篮外增加了3个生成性的绿苹果，直面课堂生成，灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。学情分析:对于小学六年级学生来说，六年级学生活泼好动、天性使然，他们更多地关注“有趣、好玩、新奇”的事物；具备一定的合作探究、解决问题的能力。学生对探究活动有着较强的兴趣，有初步的逻辑思维能力，所以在教学中充分利用学生的这一天性，力争让学生自己在思考、讨论的过程中去突破本节课的教学重难点学生在已学过和掌握分数、除法的意义，及分数与除法的关系的基础上，进一步学习比的意义。虽然学生在生活中也接触到了一些比,但并不了解数学的比和生活中的比的内在联系和区别。效果分析：本课的教学我是按照“知识引入——概念教学——知识应用的顺序逐步展开的，体现了知识的形成过程。一、创设生动的问题情境，激发学生学习的热情和探究的欲望。古人云：“学起于思，思起于疑，有疑问才能思考和探究。课堂上教师是教学活动的组织者，教师只有精心设计贴近学生生活、有意义和富有挑战性的问题情境，让学生在心里产生一种悬念，进而达到以疑激学的目的《比的意义》的教学反思教学反思。本节课一开始，通过一个小视频，引发学生兴趣，让学生观察，发问，引出比的概念。既激发了学生的探索欲望和学习的热情，又引发了学生的学习好奇心。二、搭建体验探索的平台，开展有序、有效的实践活动。《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。这一活动的开展，激起了学生动手操作的兴趣和欲望。三、联系生活实际，感受数学乐趣。数学与生活紧密联系，教学中，要让学生带着数学走出课堂，走进生活去理解生活中的数学。课后让学生自学黄金比的内容，让学生去体验数学的价值。教材分析：本课教学内容是青岛版六年制六年级上册第三单元信息窗1比的意义。比的意义是比和比例这部分知识的起始课，是学生学习了分数除法的基础上组织教学的。本节课内容包括比的意义、比的各部分名称，比同除法的关系等知识。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系.教材在知识的呈现形式上，不仅注重体现知识的形成过程，还注重给学生留下足够的自主探索的空间，为老师的灵活组织教学提供了可能。但这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。教材首先呈现赵凡的身体数据，引发学生的探知欲。通过学生提出的头长与身长的关系，头长是身长的几分之几，身长是头长的几倍？让学生列除法算式。教材进而提出比的概念，还可以用比表示两个数量之间的关系。教材提出了比的写法，比号，前项后项的概念。接着，教材由赵凡的行走时间与路程，提出赵凡的行走的速度是多少？求出速度.紧接着提出用比表示路程与时间的关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。通过同类量的比和不同类量的比，最后，提出比的意义，两个数相除又叫做两个数的比。还有比值的求法，教材完成比的意义学习。教材让学生计算观察发现比值可以用分数、整数、小数表示，提高学生的计算能力，观察能力。最后，通过前边的联系学习，教材提出问题：比、分数、除法之间有什么关系？比的后项可以是0吗？通过加强它们的区别、联系，增强学生的知识理解，熟练掌握。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系；教学难点是理解比的意义。探究单姓名:＿＿＿＿＿一、读一读:自学下面的内容两个数相除又叫作两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫作比值25:160=25÷160=5比号是17世纪德国数学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨创造的。他认为,两个量的比,包含有除的意思,比号和除号又不能共用。于是,他把中间的小短线去掉,用“:”来表示比号。二、试一试:说出下面比的前项和后项,并求出比值160：25=()÷()=()330：3=()÷()=()6：4=()÷()=()比值可以用()表示,也可以用()或()表示。三、议一议:小组合作交流,用最简洁的方式记录比、分数和除法之间有什么关系?2.比的后项可以是0吗？教学反思：本节课教学我注意了以下几个方面：

1、注重新旧知识的联系，充分利用学生已有的知识基础。

苏霍姆林斯基指出：“让学生借助自己已有知识去获取新知识，这是最高教学技巧之所在。”学生已经对数学的转化有了初步的感知，这也是一个数学模型的建立过程，这说明学生有能力通过自主探索，构建比的意义。因此，我们要善于帮助学生从旧知识过渡到新知识，在学生心中制造条件，使新知识成为旧知识的延伸和发展。学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。

2、经历过程，发展思维，精心引导，亲历探究过程。

数学教学过程的教学，是数学活动的教学，是师生之间，学生之间的交往互动和共同发展的过程。整个教学过程形成一个动态的教学活动主体，在这一动态的教学活动中，思维的火花得到碰撞，思维的灵感得到迸发，使每个学生得到成功的快乐，在活动中发展的目的。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，教师出示自学提纲，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。

3、注重数学思想方法的指导。

比的概念实质是对两个数量进行比较，表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比。一个数是另一个数的几分之几和一个数是另一个数的几倍，像这样相比的两个量是相同的都属于同类量的比。例如，在教学路程与时间的比，是把比的意义进行了扩充，也正是这节课的难点和重点。为什么说这是对比的意义的扩充呢？除了同类量可以相比以外，根据实际应用的需要，不同类量也可以相比。比如路程和时间的比等。当然，不同类量的比，必须有关联才行，这样，比值就可以用来表示一个另一个量。比如：工作总量和时间的比就是效率，总价和单价的比就是数量。为了增加学生的感性认识，我应该再提供一些数量让学生用比描述两个量之间的关系来充实这个知识点，帮助学生进一步理解比的意义。同时，还可以让学生体会用比描述两个数量之间关系具有简洁性。

一堂课下来，感觉不足之处还有很多，比如：

1、对于问题的设计，是否给予学生合理的思考空间，优化学生的有序思维，课堂中有些问题还提得欠妥。

2、改进教材是为了更好地融入学生熟悉、鲜活的生活内容，更有利于发挥学生自身的课程资源优势，从而更好地为学生的发服务。这里，我认为教材教学的最终目标并非是