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2.3二次函数与一元二次不等式1.1、二次函数性质一元二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)

(1)x取全体实数

（2）开口方向由a决定，a>0开口向上

a<0开口向下（3）对称轴(4)顶点坐标（5）在坐标轴上画出函数图像，容易知道二次函数

的图像与x轴的交点即方程组的解

（6）利用判别式判定图像与x轴的交点个数方程ax2+bx+c=0(a>0)的判别式为△。当△>0时，二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根x1，x2，（设x1<x2）.

考察这类二次函数y=ax2+bx+c的图象，这时，函数的零点把x轴分成三个区间x>x2或x<x1,x1<x<x21.2、判别式的应用简单的说是：大于在两边，小于在中间。不等式ax2+bx+c>0的解集是x>x2或x<x1，不等式ax2+bx+c<0的解集是x1<x<x2.1.3、知识点练习-5o1Xy解下列不等式，把解集写在横线上二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系由图象得当y=3时，x=0或x=2当x取-1或3时，y=0,这时x的取值与方程的解相同。当x的取值在-1的左边或3的右边时，函数图象在x轴上方，即y>0所以，当x<-1或x>3时，函数值大于0当x取值在-1到3之间时，函数值小于0，

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