《找最大公因数》教学设计(湖北省县级优课)x-五年级数学教案

《找最大公因数》教学设计谷城县实验小学郑琦教材分析：《找最大公因数》是北师大版五年级上册第五单元的内容。它是在学生掌握了因数、倍数的概念，找一个数因数的方法的基础上进行教学的。教材先教学公因数和最大公因数的概念。再教学求两个数的最大公因数的方法。最后通过观察发现两个数的公因数和它们的最大公因数之间的关系，进一步明确公因数和最大公因数的概念。教学目标：1、探索求两个数最大公因数的方法，能用自己喜欢的方法，找出两个数的最大公因数，并能用集合图表示两个数的因数和公因数。2、理解公因数和最大公因数的意义，经历找两个数的最大公因数的过程。3、通过观察、分析、归纳等数学活动，感受数学思考的有序性和条理性。教学重点：正确找两个数的公因数和最大公因数。教学难点：理解公因数和最大公因数的意义。教学过程：一、复习引入1、什么是因数？什么叫倍数？2、怎样求一个数的因数？16的因数有哪些？3、一个数的因数有什么特点？明确：因数的个数是有限的；最小的因数是1，最大的因数是它本身。二、探究新知1、学习公因数和最大公因数的概念（1）根据自学要求完成任务①写一写：8的因数有哪些？12的因数有哪些？②看一看：观察8和12的因数，你有什么发现？（2）汇报交流学生共同发现：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。（3）用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数2、学习求两个数的最大公因数的方法。（1）学生先独立思考，试着找出18和27的最大公因数。小组合作要求：①写一写：在草稿本上写一写，找出18和27的最大公因数。②说一说：小组内交流你是怎样找出18和27的最大公因数的？③想一想：用什么方法可以又对又快地找出两个数的最大公因数？（2）小组讨论，互相启发，全班交流方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。方法三：先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数，从中找出最大的。师追问：从18的因数中找哪些是27的因数时，为什么要按着从大到小的顺序来找？你能给这三种方法起个名字吗？你觉得这三种方法哪一种最简便？（3）想一想：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？同位之间互相交流。（4）学生尝试用集合图表示出18和27的最大公因数。三、巩固练习1、找出下面每组数的最大公因数。4和820和1610和930和4223和247和1128和71和19（1）学生每人做两题，独立完成。（2）观察每组数有什么特点，求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？①两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。②相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。③两个不相等的质数最大公因数是1。④1和任何自然数(0除外)最大公因数是1。2、写出下面各分数的分子和分母的最大公因数。8/16（）5/7（）5/21（）18/27（）10/35（）7/42（）3、解决问题：男生有48人，女生有36人。男女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男女生分别有几排？（1）学生读题，理解题目意思。（2）重点理解：要使每排的人数相同，每排人数是48和36的公因数，要求每排人数最多，所以是求最大公因数。（3）学生独立解答，集体订正。四、课堂总结1、这节课我们学到了什么？2、自学用分解质因数的方法找两个数的最大公因数。3、小组评价五、课堂作业：P78T3板书设计：找最大公因数18的因数有：1、2、3、6、9、1