《信息窗三（乘法分配律）》教学设计(黑龙江省级优课)-四年级数学教案

乘法分配律教学目标：1、通过观察、分析和比较，引导学生概括出乘法分配律，理解、掌握并学会应用乘法分配律2、引导学生在探索的过程中，自主发现乘法分配律，并能用字母表示，渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识方法。3、让学生自主探究发现规律，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习数学的兴趣和信心。教学重点：自主发现乘法分配律并能用字母表示。教学难点：乘法分配律的逆运算的运用。教学准备：课件教学过程：一、复习导入。下面的算式分别运用了什么运算定律？825＋175=175＋_________……根据（）a×b=×a……根据（）9×125×8=9×（×）……根据（）56+（44+129）=___________……根据（）谈话：我们已经学了哪些运算定律？（生：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律）这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。探索新知（一）初步感知（课件出示主题图）提问：（1）你从图中获得了哪些信息？（2）今天我们要解决的问题是什么？预设：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑和种树，2人负责抬水、浇树。问题是“一共有多少名同学参加了这次植树活动？”2.提问：要解决一共有多少名同学参加了这次植树活动？先求什么？再求什么？你是怎么列式计算的？学生小组合作交流。3.学生汇报。追问：还有不同的想法吗？板书：（4+2）×254×25+2×25（1）说说每道算式的意思？预设：（4+2）×25是先求出每组有多少人，再计算出25组有多少人。4×25+2×25是先求才挖坑和种树的人数，再求出抬水和浇水的人数，最后求出一个的人数。比较最后的计算结果。观察这两个算式，你有什么发现？请把你的发现跟你的同桌说说。然后全班汇报。生：我发现这两个算式的结果相同。追问：可用等号连接吗？（板书：=写成一个算式：（4+2）×25=4×25+2×25)。生：我发现两个算式中都有4、2、25这三个数。生：我发现两个算式的运算顺序不同。生：我还发现了可以先算4+2的和，再乘25，也可以先算4×25、2×25，再把积相加，结果不变。读：谁能把这道等式读一遍(多读从语言上感悟乘法分配律)。（二）、猜想验证。1.小组内写一写，算一算，举出这样的例子，要求数字用得简单些,写出的算式在小组内验证一下。2.汇报交流。（三）、总结归纳。1、同学们举的例子还真不会少。你能用一句话概括出你发现的规律吗？生：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。（2名或3名学生回答）（出示课件）2.揭示课题这就是我们今天要学的—《乘法分配律》（板书课题），一起读一遍。3、用符号表示：你能试着用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？（用彩笔）生：我用三角形、圆形、正方形表示三个数---生：我用……4.统一用字母表示：如果用字母a、b、c表示这三个数，你能用它们表示乘法分配律吗？生：(a+b)×c=a×c+b×c生：a×(b+c)=a×b+a×c（四）学习乘法分配律的逆用。1、既然左边=右边，那右边等于左边，谁来读一读。2、从右往左看，这个式子有什么特征？3、乘法分配律可以从左边用到右边，也可以从右边用到左边。（五）乘法分配律的拓展1、老师想知道“挖坑和种树的人数”比“抬水和浇树的人数”多多少人？你会列式吗？学生回答，师板书。（在原有算式上添上减号即可）（4-2）×25=4×25-2×252、说说算式所表达的意思。3、进一步完善乘法分配律。字母表示为：(a-b)×c=a×c-b×c三、巩固内化。1、填一填，请运用乘法分配律完成下面各题。①（64＋12）×3

=

□×□＋□×□

②25×（4＋9）=

□×□＋□×□

③27×12+43×12=（

□+

□）×

□④75×64+75×18

=

(□＋□)×□

强调：乘法分配律，可以正着用，也可以反着用2、选一选，请用手势表示正确答案的编号与

25×（4×8）相等的算式是（

）①25×4＋25×8；②25×4×25×8；③(25×4)×8

3．判一判，火眼金睛辨对错。56×（19+28）=56×19+2832×（7×3）=32×7+32×364×64+36×64=(64+36)×644、102×45这两种算式哪种比较简便？(100+2)×45102×(40+5)5、用乘法分配律计算上面各题。103×1220×5524×20541×256、水果店运来梨和苹果各25筐，每筐苹果重40千克，每筐梨重30千克，水果店运来梨和苹果共多少千克？（两种方法来解答）四、课堂总结这节课你学会了什么？请说一说。看来大家的收获还真不少，同学们在学习中如果能灵活运用乘法分配律能够使计算简便。板书设计乘法分配律