2021年云南省初中学业水平考试数学一模试题

2021年云南省初中学业水平考试数学模拟卷（一）

注意事项：

1.本卷为试题卷.考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上，在试

题卷、草稿纸上作答无效.

2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回.

一、填空题

1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做

正数与负数.若气温零上5℃记做+5C,若气温零下3℃,则记作r.

【答案】-3

2.如图，若AB//C。，点E在直线AB的上方，连接AE,CE,延长屈4交CO于点F,已知N0CE=99。，

ZCEF=35°,则NEAB=°.

3.要使^^^有意义，则x的取值范围是.

2x-3

3

【答案】x丰—

2

4.如图，在一边长为2cm的正六边形ABCOE尸中，分别以点A,D为圆心，长为半径，作扇形

ABF,扇形。CE,则图中阴影部分的面积为cm2.（结果保留左）

D

Q

【答案】守

5.若关于x的一元二次方程x2—3x-3相=0没有实数根，则根的取值范围为.

3

【答案】m<——

4

6.如图，有一正方形ABC。，边长为4,点E是边C。上的中点，对角线3。上有一动点F,当顶点为A、

B、F的三角形与顶点为D、E、F的三角形相似时，8尸的值为

【答案】2正或辿.

3

二、选择题

7.2020年7月23日，中国首颗火星探测器“天问一号”顺利升空，当“天问一号”探测器抵达火星附近时,

总飞行里程将达到470000000公里.470000000这个数字用科学记数法表示为（）

A.4.7xlO7B.4.7xl08C.4.7xlO9D.47xl07

【答案】B

8.下列运算正确是（）

A.V16=±4B.^9=3

C.币+非=2D.（-2加了=4a。/

【答案】D

9.如图所示的几何体是由7个大小相同的小立方块搭成的，下列说法正确的是（）

A.几何体的主视图与左视图一样B.几何体的主视图与俯视图一样

C.几何体的左视图与俯视图一样D.几何体的三视图都一样

【答案】B

10.已知某品牌显示器的使用寿命为定值.这种显示器可工作的天数y与平均每天工作的小时数x是反比例

函数关系，图象如图所示.如果这种显示器至少要用2000天，那么显示器平均每天工作的小时数x应控制

在（）

C.0<x<20D,20<x<24

【答案】A

11.为宣传和普及垃圾分类的有效方法，不断增强同学们的环保意识，某学校举办了垃圾分类知识竞赛活

动.学校为了解学生对这次大赛的掌握情况，在全校1500名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查,

并根据收集到的信息进行了统计，绘制了两幅统计图，如图所示.下列四个选项错误的是（）

A.样本容量为60

B.所抽取学生中，竞赛成绩“良好”的人数为16人

C.所抽取学生中，成绩为“优秀”和“良好”的人数占比和低于“合格”的人数占比

D.a=96°

【答案】C

12.如图，乙45。=30°,边BA上有一点D,DB=4,以点D为圆心，以长为半径作弧交BC于点

E,则8E=（）

A.4A/3B.4C.2GD.8

【答案】A

13.下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个

图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，当第n个图形中实

心圆点的个数为104个时，则n为（）

0©

©OO©©

0

©。

©@

o

②③

①

A.32B.33C.34D.35

【答案】C

x+322（x—1）..

\a—44

14.若关于x的一元一次不等式组｛x—2a的解集为xW5,且关于y的分式方程--+--=1

---------<1y-22-y

I3

的解为非正数，则符合条件的a所有整数的个数为（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】D

三、解答题

（4x—1A2x—1/—1

15.先化简，再求值|4x-----------H----------,其中x=+彳.

Ix）x2

【答案】2x—l,2V2

16.如图，AB//CD,点E是AC的中点.

AB

【答案】见解析

17.《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（C0P15）重新确定于2021年5月17日至30日在云南省昆

明市举办.“生物多样性”目标、方法和全球通力合作，将成为国际范围的热点关注内容.为广泛宣传

云南生物多样性，某校组织七、八年级各200名学生对《云南的生物多样性》白皮书相关知识进行学习并

组织定时测试.现分别在七、八两个年级中各随机抽取了10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数

据统计、整理如下：

【收集数据】

七年级10名同学测试成绩统计如下：

72,84,72,91,79,69,78,85,75,95

八年级10名同学测试成绩统计如下：

85,72,92,84,80,74,75,80,76,82

【整理数据】两组数据各分数段，如下表所示：

成绩60<x<7070<x<8080<x<9090<x<100

七年级152a

八年级0451

【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表:

统计量

平均数中位数众数方差

年级

七年级80b72

s1级

八年级8080C33

【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：a=,b=,c=；

（2）计算八年级同学测试成绩的方差是：

22222

s鼠级=*x［（80—85）2+（80—72）2+（80_92）+（80-84）+（80-80）+（80-74）+（80-75）+（80—80『+（£

请你求出七年级同学成绩的方差，试估计哪个年级的竞赛成绩更整齐？

（3）按照比赛规定90分及其以上算优秀，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数共有多少人？

（4）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理

由即可）.

【答案】（1）2,78.5,80：（2）66.6,八年级学生的竞赛成绩更整齐些；（3）60人：（4）可以推断出八年

级学生的数学水平较高，理由为两班平均数相同，而八年级的中位数以及众数均高于七年级，说明八年级

学生的竞赛成绩更好

18.习近平总书记指出：“扶贫先扶志，扶贫必扶智”.某企业扶贫小组准备在春节前夕慰问贫困户，为贫

困户送去温暖.该扶贫小组购买了一批慰问物资并安排两种货车运送.据调查得知，2辆大货车与4辆小货

车一次可以满载运输70（）件；5辆大货车与7辆小货车一次可以满载运输1450件.

（1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？

（2）计划租用两种货车共10辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5000元，每辆小货车一次需费用3000

元.若运输物资不少于1300件，且总费用不超过46000元.请你指出共有儿种运输方案，并计算哪种方案

所需费用最少，最少费用是多少？

【答案】（1）1辆大货车一次满载运输150件物资，1辆小货车一次满载运输100件物资；（2）共有3种运

输方案.当有6辆大货车，4辆小货车时，费用最少，最少费用为42000元

19.2020年3月，中共中央、国务院印发了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育意见》（以下简称中

央《意见》），就加强大中小学劳动教育进行了系统设计和全面部署.2020年11月，中共云南省委、云南省

人民政府全面对照落实中央《意见》精神，结合云南实际，印发了《关于全面加强新时代大中小学劳动教

育的实施意见》（以下简称《实施意见》），《实施意见》要求各地各校组织学生广泛开展劳动教育实践活动.昆

明甲、乙两校想从下面四个劳动实践基地中任选一个，地点如下：

A：澄江抚仙湖仙湖农场劳动实践教育基地；

B：富民半山耕云劳动实践教育基地；

C：石林杏林大观园中医药文化研学实践教育基地；

D：石林锦苑花卉鲜花种植劳动实践教育基地.

（1）求甲校选择到澄江抚仙湖仙湖农场劳动实践教育基地的概率；

（2）甲、乙两校决定通过抽签的方式确定本次开展劳动教育实践活动的目的地，请你用树状图或列表的方

法求出两所学校到同一地点开展劳动教育实践活动的概率.

【答案】（1）（2）见解析，y.

20.普洱茶是中国十大名茶之一，也是中华古老文明中的一颗瑰宝.某公司经销某种品牌普洱茶，每千克成

本为50元.经市场调查发现：每周销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，部分数

据如下表所示,

销售单价X（元/千克）566575

销售量y（千克）12811090

解答下列问题：

（1）求y与x的函数关系式；

（2）求这一周销售这种品牌普洱茶获得的利润W元的最大值；

（3）物价部门规定茶叶销售单价不得高于90元/千克，公司想获得不低于2000元周利润，请计算销售单价

范围.

【答案】（1）y=-2x+24（）；（2）2450元；（3）70<x<90

21.如图，在四边形A8CO中，ABUCD,AD±AB,BCVAB.将四边形ABC。沿BF折叠，点C

FF2

的对称点E落在边AD上，=-,AB-3.