管理会计-本-量-利分析课件

WHAT-IF分析1

企业销售量、价格、成本一定的情况下，利润会是多少？

企业想要保本，销售量必须达到多少？

企业要想获得一定的盈利，销售量必须达到多少？

市场价格下降了，要想维持现有的利润水平，销售量必须增长多少？

企业降低价格可以促进销售，价格究竟应为多少，才能保证企业利润最大化？

企业扩张带来了固定成本的增加，销售量必须增加多少才能弥补固定成本的增加？第一节

本—量—利分析的基本假设

相关范围假设

模型线性假设

产销平衡假设

品种结构不变假设本—量—利分析是对成本、产量（或销量）、利润之间相互关系进行分析的一种简称。1期间假设2业务量假设1固定成本不变假设2变动成本与业务量呈完全线性关系假设3销售收入与销售数量呈完全线性关系假设2本•量•利分析销售收入总额固定成本变动成本利润＝＝销售单价×销售量＝px＝单位变动成本×销售量＝bx符号为P总成本符号为a说明说明说明说明本•量•利分析的意义本•量•利分析（或CYP分析）是成本－业务量－利润分析的简称，是研究企业在一定期间内的成本、业务量、利润三者之间的变量关系的一种专门方法。第二节

本—量—利分析31、盈亏临界点分析SP-VC✃为单位产品的贡献毛益盈亏临界点：利润为零时的销售量或销售额，又称为盈亏分歧点、保本点等。盈亏临界点的基本计算模型利润=销售收入-变动成本-固定成本盈亏临界点利润等于零，则销售收入=变动成本+固定成本或 销量×单价=销量×单位变动成本+固定成本a.按实物量计算的盈亏临界点：41、盈亏临界点分析盈亏临界点的销售额：贡献毛益率例1：（见书P66例3-1）设某企业生产和销售单一产品，该产品的单位售价为50元，单位变动成本为30元，固定成本为

50000元，则盈亏临界点的销售量为：51、盈亏临界点分析c.盈亏临界点作业率表明企业在保本状态下生产能力的利用情况。假设前例中企业正常销售量为4500件，则盈亏临界点的作业率为2500/4500×100%=56%，即该企业的作业率只有达到56%以上，才能取得盈利，否则就会发生亏损。d.安全边际正常销售量（额）或者现有销售量（额）超过盈亏临界点销售量（额的差额。安全边际表明企业的销售量在超越了保本点之后，到底有多大的盈利空间，超出安全边际部分所提供的贡献毛益才能形成企业的利润。61、盈亏临界点分析企业利润的计算可以借助安全边际这一概念，上式左右同除以产品销售收入，则销售利润率=安全边际率×贡献毛益率7盈亏临界图8（1）传统式传统式是盈亏临界图最基本的形式，其特点就是将固定成本置于变动成本之下，从而清楚地表明固定成本不随业务量变动的特征。（绘制方法见书P68页）例2：设某企业生产和销售单一产品，销售单价为60元，正常销售量为3000件，固定成本总额为50000元，单位变动成本为35元，该企业传统盈亏临界图如下图所示：盈亏临界图成本：y=50000+35x销售收入：y=60x盈亏临界点变动成本销售量（件）9（2）贡献毛益式特点是将固定成本置于变动成本之上（其绘制方法见书P69）按例2中的数据绘制贡献毛益式盈亏临界图，如下图所示：成本与销售收入销售量（件）10（3）利量式（特点是将纵轴上的销售收入与成本因素略去，使坐标图上仅仅反映利润与销售数量之间的依存关系。（绘制方法见书P69）利润元>销售量（件）贡11献毛益（4）单位式、、（>将单位产品的售价、成本和利润这三者的关系以及这三者与销售量的关系借助直角坐标系来加以描述。销售单价单位成本线单位变动成本单位利润元销售量（件）12相关因素变动对盈亏临界点的影响（1）固定成本变动对盈亏临界点的影响例3：设某企业生产和销售单一产品，产品售价为60元，单位变动成本为40元，全年固定成本为600000，则盈亏临界点的销售量为：设其他条件不变，固定成本由原来的600000元下降为500000元，则盈亏临界点的销售量由原来的3000见变为：可见，由于固定成本下降，导致总成本线下移和盈亏临界点左移，盈亏临界点的临界值（销售量）下降，亏损区域变小而盈利区域变大了13相关因素变动对盈亏临界点的影响单位变动成本变动对盈亏临界点的影响例4：如例3中的其他条件不变，只是单位变动成本由原来的40元下降到了35元，则盈亏临界点的销售量由原来的30000件变为：可见单位变动成本的下降，导致变动后总成本线的斜率减小，盈亏临界点左移，同样亏损区域减少而利润区域扩大了。销售价格变动对盈亏临界点的影响例5：如例3其他条件不变，销售价格由原来的60元提高到70元，则盈亏临界点的销售量由原来的30000件变为：可见，单位售价提高，销售收入线的斜率变大，使得盈亏临界点左移，亏损区域变小而盈利区域变大。14相关因素变动对盈亏临界点的影响15（4）产品品种构成变动对盈亏临界点的影响例6：设企业的固定成本总额为62000元，该企业生产和销售

A,B,C三种产品（假设各种产品的产销完全一致），其有关资料如下：产品销售量（件）单价（元）单位变动成本（元）销售收入（元）销售比重（%）贡献毛益（元）⑥=贡献毛益率（%）①②③④=①×②⑤=①×（②－⑦=⑥／④④／∑④③）A56002520140000502800020B4200201484000302520030C280020856000203360060合计28000010086800盈亏平衡点例题解：以销售比重（即产品的品种构成）为权数，计算该企业产品的加权平均贡献毛益率：加权平均贡献毛益率=50%*20%+30%*30%+20%*60%=31%可计算出企业全部产品盈亏临界点的销售额，即也就是说在既定的品种构成条件下，当销售额为200000元时，企业处于不盈不亏的状态。或者这样计算：设A产品销量为x件，B,C产品按品种构成比例销售，企业达到不盈不亏状态，则有16盈亏平衡点例题也就是说，当A产品销售4000件，B产品销售3000件（4000*4200/5600）、C产品销售2000件（4000*2800/5600）时，企业处于不盈不亏状态。由于不同的产品的获利能力不同，当产品的品种结构发生变化时，势必改变全部产品加权平均的贡献毛益率，企业盈亏临界点也自然要发生相应的变化。例如销售比重由原来的50：30：20改变为40：30：30，则加权平均贡献毛益率由31%变为35%（即40%*20%+30%*30%+30%*60%），则17第二节

本—量—利分析2、目标利润分析点分析实现税前目标利润的模型由P=V(SP-VC)-FC,得即182、目标利润分析点分析实现税后目标利润的模型由于，则，19第二节

本—量—利分析目标利润例题例7：设某一企业生产和销售单一产品，产品单价为50元，单位变动成本为25元，固定成本为50000元，如目标利润定为40000元，则有20目标利润例题假定例7中其他条件不变，税后目标利润为37500元，所得税率为25%，则有3.相关因素变动对实现目标利润的影响（自学）21第三节

本量利关系中的敏感性分析1.有关因素临界值的确定由P=V(SP-VC)-FC可以推导出P为0时求取最大、最小值的有关公式：22敏感性分析例8：设某企业生产和销售单一产品，计划年度内预计有关数据如下：销售量为5000件，单价为50元，单位变动成本为20元，固定成本为60000元。则目标利润为：P=5000×（50-20）-60000=90000（元）销售量的临界值（最小值）即销量的最小允许值为2000件，再低就会发生亏损；或者说实际销量要达到计划年度预计销量的40%（2000/5000）,企业可以保本。单价的临界值（最小值）即单价不能低于32元这个最小值，或者说单价降低的幅度不能超过36%（18/50），否则会发生亏损。23敏感性分析（3）单位变动成本的临界值（最大值）单位变动成本由20元上升为38元时，企业的利润由90000元变为零。

38元为企业所能承受的单位变动成本的最大值，此时变动率为90%（18/20）。（4）固定成本的临界值（最大值）固定成本的临界值也可以直接将原固定成本与目标利润相加而得到，即由固定成本将目标利润“吃掉”，此时固定成本总额增加了150%242.有关因素变化对利润变化的影响程度公式中敏感系数若为正数，表明它与利润为同向增减关系；若为负。表明它与利润为反向增减关系。例9：设例8中销售量、单价、单位变动成本和固定成本均分别增长20%，计算各因素的敏感系数。解：（1）销售量的敏感系数。销量增长20%，则有

V=5000×(1+20%)=6000(件)P=6000×（50-20）-60

000=120

000（元）销售量的敏感系数=33.33%/20%=1.67252.有关因素变化对利润变化的影响程度单价的敏感系数。单价增长20%，则有

SP=50×(1+20%)=60（元）P=5000×（60-20）-60000=140000（元）单价的敏感系数=55.56%/20%=2.78单位变动成本的敏感系数。单位变动成本增长20%，则有VC=20×(1+20%)=24(元)P=5000×（50-24）-60000=70000（元）单位变动成本的敏感系数=-22.22%/20%=-1.11262.有关因素变化对利润变化的影响程度（4）固定成本的敏感系数。固定成本增长20%，则有

FC=60000×(1+20%)=72000(元)P=5000×（50-20）-72000=78000（元）固定成本的敏感系数=-13.33%/20%=-0.67从上面的计算可以看出，最敏感的是单价（2.78），其次是销售量（1.67），再次是单位变动成本(-1.11)，最后

是固定成本(-0.67)。其中敏感系数正值或负值无关紧要，关键是数值的大小，数值越大，敏感程度越高。27敏感系数公式各因素的敏感系数还可以通过以下公式计算：规律：关于敏感系数的符号。某一因素敏感系数为负号，表明该因素的变动与利润的变动为反向关系；为正号则表明是同向关系。单价的敏感系数应该是最大的。也就是说涨价时企业提高盈利最直接、最有效地手段，而价格下跌是企业最大的威胁。28非线性关系下的本—量—利分析例10：设某企业为生产和销售单一产品的企业（假定产销平衡），其收入、成本与产销量之间为非线性关系。通过进行非线性回归分析，其收入与成本可以由下列回归方程分别来描述：TR=5.6x-0.05x2

和TC=10-0.4x+0.7x2式中，TR为收入；TC为成本，x为产销量。有关的成本分析内容如下：（1）计算盈亏临界点。设P为利润，则有

P=TR-TC=5.6x-0.05x2

-10+0.4x-0.7x2=-0.75x2+6x-10令P=0，则有-0.75x2+6x-10=0解得29敏感性分析例题该方程解为：x1=2.367(万件)

x2=5.633(万件)（2）计算利润最大化下的销售量和最大利润。求x的一阶导数

Pxˊ,当Pxˊ=0时，可实现利润最大化，即Pxˊ=（

-0.75x2+6x-10

)ˊ=-1.5x+6令Pxˊ=0，则有