回归分析及其SAS过程

回归分析及其SAS过程一、回归分析回归分析是研究一个变量与一组变量之间关系的重要手段。回归分析中主要解决的问题有：

1.建立回归模型并进行显著性检验；

2.进行回归诊断；

3.回归预测。最为普遍使用于进行一般线性回归模型的拟合分析过程。二、回归分析过程在SAS/STAT中有多种回归分析的过程，主要有：1.REG2.GLM通用线性模型（GeneralLinearModel）用最小二乘法拟合，既可处理连续变量又可处理离散型变量。其主要功能有：建立二次响应面回归模型，并对之进行分析以确定1）建立一般线性回归模型，包括简单回归、多重线性回归、多项式回归及加权回归；3.NLIN借助于迭代法对用户自行选定的回归表达式拟合非线性回归模型。4.RSREG最优响应因子水平，还可进行岭回归分析.2）进行方差分析。1.可处理多个Model语句；2.提供多达9种模型选择方法；3.对线性及多变量假设进行检验；4.作数据或统计量的散点图；5.可进行回归诊断并给出相应统计量；可利用相关阵或协方差阵作为建立模型的数据，并可将它们输出到SAS数据集中；三、REG过程的主要功能

回归预测，并估计预测值，残差、学生化残差，可信限等,并可将它们输出到SAS数据集中。四、简单程序实例例1用一批儿童的身高及体重的实测数据，建立如下线性回归模型：

WEIGHT=a+b×HEIGHT+

式中：WEIGHT反应变量，HEIGHT回归变量，

a

，b待估参数，

误差DATAclass；INPUTname$heightweightage@@;CARDS;Alfre69.0112.514Joyce51.350.511PROCREG;MODELweight=height;PLOTweight*height;RUN;五、交互方式运行REG过程谓交互方式:指在调用REG过程语句且用Model语句完成了一个模型后，若此时是用RUN运行的，则可再执行其他相关语句，而并不需要再次调用REG过程

1.简介：优点是：当以交互方式运行时，可以先拟合一个模型对模型进行分析、诊断，甚至修改（可以增减变量），再拟合，再诊断。这种方式节约计算机运行时间。PROCREGDATA=CLASS;VARheightage;MODELweight=height;RUN;DELETEheight；ADDage；PRINT；RUN；如在上模型中，删去height变量，增加age变量，重新拟合注意：MODEL语句只定义了一个自变量，因此向模型增加变量时，必须保证最终模型中最多只能有一个自变量2.REG中的交互语句1）ADD变量1[变量2⋯]向模型中增加变量；2）DELETE变量1[变量2⋯]删去原拟合模型中有关变量；3）MTEST对多重因变量进行多变量拟合；4）PRINT输出有关模型的有关信息；5）REFIT重新拟合模型；6）TEST进行F检验；7）OUTOUTOUT=SAS数据集关键字=⋯

；产生一个SAS数据集，并给出相应统计量的期望值、残差等3.实例PROCREGDATA=CLASS;MODELweight=ageheight;RUN;DELETEage；PRINT；RUN；六、REG过程中模型的选择（8种，仅介绍3种）前进法开始时，模型中尚无变量。其工作方式为：对每一个尚不在模型内的自变量，按一定的显著水平，根据其一旦进入模型的贡献大小，逐个引入方程，直至方程外无对模型有显著贡献的自变量。因此要事先规定显著水平。MODEL因变量=自变量1自变量2⋯

/selection=⋯

；1.Forword

：前进法在“slentry=”中可按自己需要选择不同显著水平，如0.1，0.2等，若不指定此选项，则显著水平为0.5；格式语句：MODEL因变量=自变量1自变量2⋯

/selection=Forword

slentry=；2.Backword：后退法后退法先建立包含全部自变量的回归模型，然后按一定的显著水平，从模型中逐个剔除对模型影响的显著水平小于选定值的变量。

格式语句：MODEL因变量=自变量1自变量2⋯/

selection=Backword

slstay=；用slstay=来指定显著水平。若不指定此选项，默认显著水平为0.1

；逐步法是在前进法基础上进行的修正。方法是：当利用前进法选进变量时，若模型中已有变量，则逐步法将模型内的所有变量进行逐个检验，看其是否由于新变量的引入而对模型的贡献变的不显著，若是将其从模型中剔除。若无，则保留。如此，直至方程外再无对模型有显著影响的变量，而方程内所有变量对方程均显著。3.Stepwise（逐步法）逐步法一般要规定两个显著水平，即选入水平及剔除水平，且应规定剔除水平低于选入水平，否则将导致无一变量被选进方程的结局。格式语句：MODEL因变量=自变量1自变量2⋯/

selection=stepwiseslentry=slstay=；在“slentry=”后和

“slstay=”后分别表上自己选定的显著水平，缺省值为0.15。前进法与后退法各有利弊，前者较多适用于用户希望只选择少数变量的情况，而后者则较多适用于用户希望多数变量留在模型中的情况。七、与模型选择有关的选择项MODEL因变量=自变量1自变量2⋯/选择项1.INCLUDE=n

表示在MODEL语句中的前n个自变量必须进入模型，至于其余自变量，则按

selection=定义的方式进行剔选。

2.NOINT

此选择项表示拟合无常数项（截距）的回归模型选择项中除了“selection=”外还有一些相关的选择项。表示当模型中含有s个自变量时停止模型的进一步选择。是对STEPWISE选择项，此选择项表示模型拟合时从前s个自变量开始。不指定时默认从0开始3.STOP=s4.START=s八、有关结果的屏幕输出选择项1.CLI

输出每个个体观测值的95%上、下限2.CLM

输出每个观测因变量期望值的95%上、下限3.R

输出每个个体预测值、残差及标准差。4.P

输出每个个体观测值、预测值、残差等若已选择CLI、CLM及R，则无需再选择PVIF

输出用于诊断变量间相关性的方差膨胀系数；COLLINCOLLINOINT实现共线性诊断10.I

输出

矩阵11.XPX

输出

矩阵输出参数估计的协方差矩阵7.STB

输出标准化偏回归系数矩阵；8.CORRB

输出参数估计的相关矩阵9.COVB应用实例例1对肺活量适应性预测的研究变量如下：AGR：年龄；

WEIGHT：体重；RUNTIME：跑的时间OXY：耗氧量；

RSTPULSE：静态心率；RUNPULSE：跑动时心率；MAXPULSE：最高心率；DATAA；INPUTageｗeightoxyruntimerstpulse

runpulse

maxpulse；CARDS；PROCREG；MODELoxy=ageｗeightruntimerstpulse

runpulse

maxpulse/selection=stepwisestb

covb

corrb；RUN；例2对美国1790~1970年间每隔10年的人口数据建立模型，并打印个体预测值、期望值及95%上、下限以及残差、标准误差。DATAPOP；INPUTpop@@;RETAINyear1780；year=year+10；说明变量