小学数学-【课堂实录】分数的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

《分数的意义》教学设计【教材解读】《分数的意义》是青岛版义务教育教科书（五·四学制）四年级下册第五单元“校园艺术节”的内容（63—64页）。《分数的意义》是在学生学习了《分数的初步认识》的基础上进行教学的，也是学生今后学习分数四则运算和解决有关分数问题的基础。【教学目标】1.知识目标：借助具体的情境，让学生明白一个整体、单位“1”的含义，并在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。2.能力目标：在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力，培养学生有条理、有论据、有逻辑地表达和思考。3.情感目标：在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学素养。4.德育目标：引导学生学会抽象概括，培养逻辑思维能力。通过学习让学生体会到数是发展的，渗透辩证唯物主义思想。【教学重点】建立单位“1”的概念，理解分数的意义。【教学难点】理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。理解分数的意义。【教具准备】多媒体课件、投影仪、板贴、希沃授课助手、三角板【学具准备】探究卡、操作卡、答题卡、12个小正方体【教学过程】谈话交流，复习旧知在三年级，我们已经初步认识了分数，老师这里有一个分数的问题，你能解决一下吗？（课件出示题目：把1张绿色纸平均分给2人。每人分得这张纸的几分之几？）把这张纸平均分成2份，（板贴：平均分）平均分是数学上的一种重要分法，一份是这张纸的1/2。这里的2和1分别表示什么？[设计意图：通过一个简单的小问题，帮助学生快速回想三年级时学过的“把一个物体平均分”的分数知识，并引导学生灵活运用所学的分数知识解决生活问题。在这个环节中，强调“平均分”的概念。同时，复习分母和分子表示的意义，既激活了学生的原有认知，又为新课的学习铺路搭桥。]二、尝试探索，建立模型。1、初步感知一个整体及分数的意义。走进光明小学的校园艺术节。发现数学信息：把2张红色纸平均分给2人。提出关于分数的问题：每人分得这些红色纸的几分之几？教师引导学生进行探究：同学们看，现在是2张红色纸（板贴），平均分给2人，每人分得的可以用哪个分数表示呢？到底是不是1/2呢？下面我们同桌两人合作，一起来探究一下。课件出示操作要求：1、拿出探究卡一，在上面画一画分一分，看每人分得这些红色纸的几分之几。2、完成后把你的想法和同桌交流。同桌两人利用探究卡一合作探究。学生交流：每人分得这些红色纸的1/2。教师质疑：我们一起在黑板上再来分一分：把这2张纸平均分成2份，大家认为每人分得这些纸的1/2。（板贴一张纸并板书：1/2）哎，这是一张纸，为什么用1/2表示？学生发言：可以把这两张纸看作一张纸来分。引出一个整体：也就是把这2张纸看作了一个整体（在黑板上把2张纸往一起靠近）。为了更直观地看出这是一个整体，通常我们用一个圈把它们圈起来。师生圈画教师总结：首先把这2张纸看作一个整体，平均分成2份，一张纸占这样的一份，是这个整体的1/2。板书指生再次交流提出问题：这里的2和1分别表示什么？学生交流：2表示平均分成了2份，1表示取了其中的一份。既然1份可以说是这个整体的1/2，那2份呢？2/2。（板书：1/2、2/2=1）这个1是指这张纸吗，那是指这张，那指什么？预设：2张纸组成的一个整体。[设计意图：引导学生从分一个物体或一个计量单位，过渡到分多个物体组成的一个整体的过程，符合认知发展规律，学生已有的知识经验就是突破本课难点的关键。通过对两张纸的一圈一画，学生对“多个物体组成的一个整体”有了直观清晰的认识，对下面建立单位“1”的概念起着重要的作用。教学中，通过让学生自己动手画一画、分一分等直观操作活动，将抽象的概念具体化，帮助学生更好地体会分数的意义。]深入理解分数的意义引导学生继续探究：2张纸同学们都会分了，老师增加难度，把纸的数量增多，你还会分吗？我们一起来看看下面两道题。（课件出示：1、把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？2、把6张蓝色纸平均分给3人，每人分得这些纸的几分之几？）采用分工合作的方式来解决这2个问题：1、2小组的同学分黄色纸，3、4小组的同学分蓝色纸。利用探究卡二画一画，分一分。师板贴4张黄色纸和6张绿色纸。（1）解决第一个问题。生交流。预设1：把4张纸看作一个整体，平均分成2份，每份是它的1/2。预设2：把4张纸看作一个整体，平均分成4份，每份是它的2/4。总结：这4张纸要平均分给2人，也就是平均分成（2）份？一人分得了其中的几份？现在你认为应该用哪个分数表示？（1/2）我们再一起来分一分：把4张纸看作一个整体，平均分成2份，每份是它的1/2。谁再来说一说？（教师把板贴和板书补充完整。）追问：这里的2和1分别表示什么？解决第二个问题。生交流：把6张纸看作一个整体，平均分成3份，每份是它的1/3。教师把板贴和板书补充完整。提问：这里的一份是1/3，那两份呢，3份呢？（板书：1/3、2/3、3/3=1）[设计意图：这一环节教师放手，将课堂交还给学生。这遵循了新课标的理念，让学生成为了学习的主人。教师作为整个活动的引导者，注意引导学生把话说得完整、说得规范。强调当平均分多个物体时，要先把这多个物体看做“一个整体”，再平均分成若干份。]3.比较1/2和1/3及2个1/2表示的数量。师质疑：哎，这里都是两张纸，为什么一个用1/2表示，一个用1/3表示呢？生交流发现：平均分的份数不同，表示的分数也不同。师再次质疑：再看这里，都是1/2，为什么一个表示2张纸，一个表示3张纸？生交流发现：1/2的数量的多少完全取决于整体的数量。[设计意图：通过对1/2和1/3的比较，学生对分数的意义有了更深层次地认识和了解。把一个整体平均分的份数不同，它们的分母也就各不相同。通过对2个1/2表示的数量的比较，学生体会到分数只表示部分与整体的关系，而它的数量的多少完全取决于所在整体的数量。进而对分数的意义有了更深的理解。]认识单位“1”。师小结概括出单位“1”：同学们，刚才我们分别把2张纸、4张纸、6张纸看作了一个整体。其实一个整体在数学上有一个专用的名称叫单位“1”。（板贴：单位“1”）。提问：回忆一下，在三年级我们对哪些物体进行了平均分？那除了三年级和今天分的这些，还可以把什么看作单位“1”来分一分？引导学生说出生活中常见的物体。小结：不管是我们以前分过的一个物体也好，一个计量单位也好，还是今天刚研究过的许多物体组成的一个整体也好，都可以看作单位“1”。5、用学具创造出喜欢的分数引导：刚才我们深入研究了1/2和1/3，你还想研究几分之几？你能用学具表示吗？课件出示要求：1、取出你需要的小正方体，在操作卡上分一分，创造出自己喜欢的分数。2、想一想你是怎样得到这些分数的？生展示交流[设计意图：数学活动经验需要在“做”和“思考”的过程中积累。让学生自己动手创造分数，主动思考是把什么看作单位“1”，把单位“1”平均分成几份，表示这样的几份。经过活动，对分数的意义已经呼之欲出。]6、总结分数的意义回想一下我们刚才创造分数的过程，你认为分数是怎样产生的？学生交流总结：我们不光可以把单位“1”平均分成2份、3份、还可以平均分成5份、6份等等，这样我们称为若干份。表示这样的1份或几份的数就叫分数。（板贴）揭题：这就是我们这节课学习的分数的意义。（板贴）现在你认为用哪一个分数来表示，取决于什么？生交流：取决于平均分的份数和取的份数分数单位引导：我们知道整数和小数都有计数单位（课件出示数位顺序表），它们都是通过数计数单位数出来的。那分数是否可以数出来呢？它有没有计数单位呢？我们借助图来理解一下。（课件出示）涂色部分用哪个分数表示？3/4是怎么来的？我们一起来数一数。这一份用哪个分数表示？2份呢？（也就是2个1/4）3份呢？（也就是3个1/4。）这里的1/4就是3/4的计数单位。我们再到数轴上数一数。这是多少？（5/6）我们再来数一数。这是多少？（1/6）这呢？（2/6）也就是2个1/6；继续数，3/6（也就是3个1/6）；4/6（也就是4个1/6）；5/6（也就是5个1/6）。所以5/6的计数单位是1/6。继续看，涂色部分用哪个分数表示？7/8也就是7个1/8，所以7/8的计数单位是1/8。提出问题：同学们看，1/4、1/6、1/8都是分数的计数单位，现在你认为什么是分数的计数单位？小结：是的，分数也有计数单位，分数的计数单位叫分数单位。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份（标记）的数，叫作分数单位。（板贴）我们再来找一找，6/17的分数单位是几？有（）个这样的分数单位？那99/100呢，有（）个这样的分数单位？那你知道Y/X的分数单位是多少吗？怎么想的？也就是说，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。看来，分数和整数还有小数一样，也能通过计数单位数出来。正如伟大的数学家华罗庚所说：数源于数！[设计意图：采用归纳推理的方法，使学生在自己的理解下自然地、水到渠成地说出了分数的意义。在分数的意义的基础上，又通过数一数发现并学习了分数单位。整个过程，循序渐进，遵循了学生的认知规律。]三、实战演练，深化提升1、填一填。用分数表示下面各图的涂色部分。指生回答。询问学生为什么用这个分数来表示？引导学生找到单位“1”，看清把单位“1”平均分成的份数以及涂色的份数。2、分一分、涂一涂。262613快速完成题卡第1题，指生利用投影展示。思考：1、1/3和2/6大小相等吗？2、1/3和2/6表示的意义相同吗？3、前面两道题没有难住大家，老师还准备了两道更有挑战性的题目，你敢挑战吗？（1）你能画出被盖住的部分吗？快在题卡第2题上画一画！停！我们请这位同学来说一下他画了几根小棒？你能说说你为什么这样画吗？引导学生说：一份是一根，被盖住的部分有5份，就是5根。（2）同学们分析问题的能力很强，老师把这道题变一变，你还会做吗？你会画吗？快在题卡上画一画。谁来说一下你画了几根小棒？为什么这样画？引导学生说：一份是2根，被盖住的部分有5份，就是10根。4、老师再变一变，你还会做吗：出示题目：露出的小棒同样多。你知道哪一组小棒最多吗？151151413学生交流：第三组小棒最多。[设计意图：练习题的设计采用科学训练的方式。在题目的设计上，由易到难、由浅入深，既有基础练习，又有拓展练习和变式练习。题目类型多样、层次清晰，注重让学生在练习中有新的思考，新的感悟，既是对知识的巩固，体现出学生对本课知识的理解，又运用数学知识解决实际问题，感受数学的价值。]四、梳理知识，回顾总结同学们，还记得我们是怎样一步一步研究分数的吗？我们一起来回顾一下。（播放微课：三年级我们从分一个月饼开始，初步认识了分数并学习了分数的读法、写法以及各部分的名称。这节课我们又研究了分数的意义。知道了一个整体也就是单位“1”不仅可以表示一个物体，一个计量单位，还可以表示许多物体组成的一个整体。在对分数的深入研究过程中，我们又知道了1、同一分数所表示的物体数量取决于单位“1”的数量。2、表示分数中的分母和分子的数，取决于平均分的份数和所取的份数。从而概括出了分数的意义，还知道了分数像自然数和小数一样也有计数单位，分数的计数单位叫分数单位。其实分数中还藏着许多的知识，在今后的学习中我们可以继续去探究。）[设计意图：通过微课的形式，帮助学生梳理本节课的主要知识点，培养学生回顾反思的能力，也为后续的学习打下坚实的基础，促进学生从“学会”转向“会学”，让学生获得学习方法，成为自己学习的主人。]五、德育教育，情感升华最后，老师将俄国大文豪列夫.托尔斯泰一句名言送给大家：一个人就好像一个分数，他的实际才能就好比分子，而他对自己的估价就好比分母，分母越大，则分数的值就越小。相信随着知识的增多和阅历的丰富，你对这句话一定会有更深的理解。这节课我们就上到这里，下课！[设计意图：最后通过巧缀了数学趣喻的名言警句进行德育教育，使情感得到升华,并引起学生进一步探究的兴趣。【板书设计】分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫作分数。=12212=12212分数单位1213=13323分数单位1213=13323《分数的意义》学情分析

1、学生在三年级上学期，已初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数的大小，会比较同分母分数的大小，还学习了简单的同分母分数加减法。所以说分数的经验学生已经积累的较多，在学习本课时已有了一定的知识基础。我认为学生在学习本课时应把理解分数的意义，单位“1”，分数单位作为重点，并通过不同类型的习题帮助学生巩固掌握所学。在理解分数的意义时重点要放在单位“1”，平均分，平均分成几份分母就是几，取几份分子就是几，在理解的基础上使学生学会准确表达，如1/4表示把单位“1”平均分成4份，取其中的1份。2.小学四年级的学生已经有了一定的观察和动手操作的能力，并能与同伴合作交流想法。 3.学生还掌握了一些数学学习的方法，具有一定的认识水平，能够运用已有知识经验去发现、探究新的知识。《分数的意义》效果分析本科练习题的设计采用科学训练的方式。在题目的设计上，由易到难、由浅入深，既有基础练习，又有拓展练习和变式练习。题目类型多样、层次清晰，注重让学生在练习中有新的思考，新的感悟，既是对知识的巩固，体现出学生对本课知识的理解，又运用数学知识解决实际问题，感受数学的价值。通过考察发现，部分学生对分数意义的理解是肤浅的，如果不加以巩固，势必影响着后续知识的学习。在对练习题的分析中发现：1、对于基础题，基本能够掌握；第1题在单位“1”的判定上，存在相当的误差，说明对于单位“1”的理解还仅仅停留在表面上，并没有深入领悟单位“1”多层次的意义，在今后的学习中，需进一步讲解理解；第2题对于分数中分子和分母的意义理解不错，但有的学生虽然理解却不能正确地平均分并表示出来。2、提升拓展题主要面向学习能力更高的学生，有部分学生在分数的表达上存在误差。由于分数的学习不仅涉及各种具体的数学知识，而且也与数学思维的渗透有着重要联系，因此，分数的理解就有一个较长的过程，在教学中更可能出现“先掌握算法、再逐步理解”的情况，包括“由记忆通向理解，通过记忆加深理解”等。只有真正理解了分数的意义，才能很好地认识分数的各种性质，包括清楚地理解各种算法的合理性，并切实避免对算法的机械记忆与纯粹模仿。《分数的意义》教材分析“分数的意义”是青岛版四年级下册第五单元第一课时的内容，这部分内容是在三年级已经初步认识了分数、会比较简单的分数大小和简单的分数加减法的基础上进行教学的。通过学习使学生从感性认识上升到理性认识，理解单位“1”，概括出分数的意义。它是学生系统学习分数的开始，学好这部分内容，将会为后续建构真分数、假分数等概念以及学习分数基本性质、分数四则运算、分数应用题等内容奠定基础。因此，本单元教学在整个分数内容的学习中具有重要地位。根据课标，制订教学目标如下：

1.知识目标：借助具体的情境，让学生明白一个整体、单位“1”的含义，并在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。2.能力目标：在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力，培养学生有条理、有论据、有逻辑地表达和思考。3.情感目标：在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学素养。4.德育目标：引导学生学会抽象概括，培养逻辑思维能力。通过学习让学生体会到数是发展的，渗透辩证唯物主义思想。本课的教学重难点如下：1、教学重点：建立单位“1”的概念，理解分数的意义。2、教学难点：理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。理解分数的意义。本节课让学生通过自主探究、交流互动、归纳总结等方式，完善了分数的意义，明确了单位“1”和分数单位的概念，为学生今后进行相关知识的学习奠定了坚实的基础。《分数的意义》评测练习在新授课时，每一次构成新概念，都会紧接着让学生做适量的练习题，以此来帮助学生更好地理解、巩固新概念。在本节课上，设计了以下练习：1、填一填。用分数表示下面各图的涂色部分。指生回答。询问学生为什么用这个分数来表示？2、分一分、涂一涂。131326快速完成题卡第1题，指生利用投影展示。思考：1、1/3和2/6大小相等吗？2、1/3和2/6表示的意义相同吗？3、前面两道题没有难住大家，老师还准备了两道更有挑战性的题目，你敢挑战吗？（1）你能画出被盖住的部分吗？快在题卡第2题上画一画！说一说你画了几根小棒？为什么这样画？引导学生说：一份是一根，被盖住的部分有5份，就是5根。（2）同学们分析问题的能力很强，老师把这道题变一变，你还会做吗？你会画吗？快在题卡上画一画。你画了几根小棒？为什么这样画？引导学生说：一份是2根，被盖住的部分有5份，就是10根。4、老师再变一变，你还会做吗：出示题目：露出的小棒同样多。你知道哪一组小棒最多吗？131131415学生交流：第三组小棒最多。自主练习的第一题填一填和第二题涂一涂，都是对本节课的重难点——分数的意义和分数单位的考查。在第一题填一填的第二小题中，考查了学生对单位“1”这个概念的理解。学生只有真正地理解了单位“1”这个概念，才会发现这道题应该把9颗星星看做一个整体，也就是单位“1”，把它平均分成3份，涂色部分是其中的1份，所以应该用1/3来表示。在第二题涂一涂中，一个是2/6，一个是1/3。通过这道题，让学生体会到（1）2/6和1/3大小相等。（2）分数中平均分的份数不同，取的份数也不同，所以两个分数的意义不同。巩固概念的同时还要关注概念的发展，也就是不失时机地扩展延伸概念。自主练习的第三题和第四题，通过让学生画出被盖住部分的小棒，加深学生对分数的意义的理解和认识。并通过变式把学生对分数的认识提高到一个新的层次，同时也为今后学习分数应用题打下了基础。以上练习题的设计采用科学训练的方式。在题目的设计上，由易到难、由浅入深，既有基础练习，又有拓展练习和变式练习。题目类型多样、层次清晰，注重让学生在练习中有新的思考，新的感悟，既是对知识的巩固，体现出学生对本课知识的理解，又运用数学知识解决实际问题，感受数学的价值。经过课后批阅答题纸发现，第一、二大题学生掌握的较好，正确率高。个别学生单位“1”理解不到位，第一大题的第二小题错写为3/9。第三大题由于没有正确理解分子和分母的意义，出错较多。经过辨析，第四题学生做得较好。在今后的教学中，还要继续有针对性的练习，让学生从本质上理解分数的意义，明确了单位“1”和分数单位的概念，为学生今后进行相关知识的学习奠定坚实的基础。问题驱动教学探究生成智慧-----《分数的意义》课后反思《分数的意义》是青岛版教材四年级下册第五单元的第一课时，是小学阶段最为抽象的一个概念。“分数的意义”是在学习了“分数的初步认识”的基础上进行教学的，是后面学习分数有关知识的重要基础。本课教学从学生的认知水平、教学内容、课标落实出发，创造性地使用教材，突出体现以下特点：1.问题意识助思维发展。本节课整体设计以“问题引领式学习”为主，几个环节都意在培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。让学生在提问中自悟、在操作中理解、在表述中抽象，发展了学生的思维，达成了教学目标。本节课设计了以下四个大问题：1、2张纸平均分给2人，每人分得的用哪个分数表示？；2、4（6）张纸平均分给2（3）人，每人分得这些纸的几分之几？3、数量相同，为什么却用不同分数表示；分数相同，为什么表示不同的数量？4、分数有计数单位吗？通过这四个问题让学生去发现、去探索。通过与原有知识间的认知冲突提出问题，通过新旧知识连接建立问题，通过事物之间的共同点解决问题。各问题间既相对独立，又存在联系，形成了贯穿整节课的问题串。问题串的设计发展了学生的逻辑思维、有序思维。在提出问题与解决问题的过程中，学生的思维品质得到提升。2、探究活动获知识经验。在创造分数这一环节里，学生通过动手操作与交流这样的数学活动，完成对数学新知的建立过程，真正动手感知平均分，化抽象为具体，帮助学生深入理解。通过自己创造的分数来获得新知，这样的设计本身就能激发学生的学习热情，让学生积极主动地参与到学习过程中来，在交流与思维碰撞中不断完善自己的发现，使学生经历知识形成的过程，并积累活动经验。3、数形结合促概念生成。分数单位在分数的意义的教学中经常是被教师一带而过的。整数、小数都有计数单位，分数单位就是分数的计数单位，只是分数由于平均分的份数不同，因而没有像整数、小数那样固定的计数单位。体会分数和整数、小数一样，都是将一定的单位不断累加的结果，对于学生理解分数的意义是有帮助的。教学时借助图形，让学生经历由计数单位数出这个分数的过程。在数分数的过程中，感受到这一组分数都是由同一个单位累加得到的，体会分数单位的存在和意义。同时，巧妙地把数轴融入其中，让学生结合数轴一方面认识分数就是把单位“１”不断细分得到的数，另一方面在依次表示出一组分数的过程中，进一步认识分数单位的意义，充实对分数的意义的理解。在认识分数单位时，渗透了数形结合的数学思想方法，使抽象与直观更好地结合在一起，借形象直观的手段发展学生的抽象思维。这是对学生发展核心素养中理性思维的具体落实。但是反思自己本节课的教学，也发现有很多不足之处:1、对学情估计不足。我想当然地认为学生已经初步地认识分数，但在课上却发现一部