小学数学-数学广角-集合教学设计学情分析教材分析课后反思

«数学广角——集合»教学设计教学目标1、让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。2、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。3、利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。教学重点经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。教学过程一、创设情境，激趣导入。师:老师先给大家出一道脑筋急转弯:两位妈妈和两位女儿一同去看电影(每人都得买一张票),可是她们只买了3张票,便顺利地进了电影院。这是为什么?学生活动:学生猜测各种可能性,你一言我一语地发表自己的高见。师:“大家的猜测都有自己的道理,但答案到底是什么呢?暂时老师还不想告诉你们,我想通过下面的活动,大家一定能自己找到答案的。”【设计意图:通过学生喜爱的脑筋急转弯引入,激发了学生无限的学习兴趣,同时引导学生大胆地猜想,让学生在猜测中学会思考,在争论中学会倾听、学会交流、学会整合】探究体验，经历过程。情境引入（课件出示“通知”）（1）了解信息，提出问题三（6）班参加跳绳、踢毽比赛的共有多少人?让学生尝试回答参加比赛的总人数。出示名单，引发认知冲突课件出示三（6）班参赛学生的名单的统计表，让学生观察。观察名单，验证人数，初悟“重复”问题：仔细观察过这份报名表，你有什么发现？让学生根据自己的理解分析，发现有参加两个项目的同学，从而得出“重复”或相近的意思。【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发矛盾冲突，提出问题，“在参加人数数据较多的情况下，发现重复的人数”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性。（二）合作探究，体验过程（1）策略分析谈话：你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参加两项比赛？让学生意识到如果能直观看出重复的同学就不会计算错误的问题，激发学生想重新整理名单的欲望。小组合作，同学间相互交流。教师巡视，个别辅导。【设计意图】通过分析，让学生认识到要解决重叠问题，就要清楚看出重复部分的数量，从而引发学生操作意识，这时教师放手让学生进行探究，整理，在小组合作中完成。（2）探究方法1.选出几种不同作品展示，理解分析不同整理方法。预设：方法一方法二：用不同符号标记的方法。2.交流不同思想，比较各自的优缺点。3.引入韦恩图（集合图），了解集合图中的各标题含义，进行填写。课件出示：4.介绍韦恩，拓宽视野课件出示：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维恩发明创造的，

维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。【设计意图】让学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。结合各小组展示的优点，引出韦恩图，让学生了解韦恩图的同时，又体会到数学文化的底蕴。5.辩论感悟谈话：现在用维恩图来表示各项参赛的人数，与之前的表格比较，它有哪些优点？让学生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。6.据图列式，运用集合图谈话：你了解图中各部分的意义吗？（1）课件演示各部分，让学生比较正确表述各部分的意义。（2）利用数据，列式计算出该班参加比赛的人数。指名学生计算，反馈交流，理解各算式的意义。可能会出现：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）【设计意图】让学生借助直观图，理解集合图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。巩固应用，建构模型。完成教材上105页“做一做”第1题。指导学生把动物的序号填进合适的图中，并请学生说说集合图中各部分的意义完成教材上105页“做一做”第2题。出示习题。三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？«数学广角——集合»学情分析由于学生的年龄特点,他们具有较高的学习热情,喜欢做游戏,喜欢与他人合作,同时也具备了一些简单的推理能力。基于以上分析,本单元将以游戏形式为主,让学生通过生动有趣、形式多样的猜测等游戏,使学生在具体的情境中感受几何直观,初步获得一些解决问题的经验。培养学生初步的分析能力、合作能力。本单元教材第一次安排了简单的教学。集合思想是教学中最基本的思想，虽然学生在计数与计算的学习中，已经接触过集合思想，但学生在低年级接触的集合思想更多的是一一对应的思想，对于两个集合间的运算，尤其是交集的体会并不多。学生在早期学习数学时就已经开始运用集合的思想方法，如:分类的思想与方法。一年级时接触过这样的题目：“有一列小朋友，对于“重复的人数要减去”，学生是有经验的，能够列试解答。集合这一数学思想的引入为培养学生的逻辑思维能力提供了良好的素材。在今后的学习的学习经常运用到如：三角形的分类、各种四边形的关系等，都是让学生在体会运用上解决实际问题，为今后的学习奠定基础。《数学广角--集合》效果分析学生在整个教学活动中能积极参与到数学活动中来，积极用学到的知识解决问题。课前的脑筋急转弯激发了学生的学习兴趣，体会到了数学学习的意义。学生学会了用集合图来表示生活中有关的问题，理解集合图所表达的含义，大部分学生都能说出集合图各部分表达的含义。不足之处：学生在解决问题时不能想出所有的方法，学生的发散思维有点弱，在以后的数学学习中注意引导学生进行发散思维。«数学广角——集合»教材分析例1，通过解决生活中的实际问题，让学生体会集合概念的含义及有关计算，学习用集合的思想方法解决简单的实际问题。用统计表的形式给出三（六）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，提出要解决的问题。呈现学生小组讨论如何解决问题的场景，提示教师要让学生自主探索，思考解决问题的方法，随即，呈现了一一列举参加两项比赛的学生姓名（两个集合的元素），再把重复出现的姓名连起来（找到交集的元素）解决问题的方法，让学生体会在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。介绍用维恩图表示集合及其交、并的方法，让学生体会集合元素的特性：互异性和无序性，体会集合的交集、并集。提出问题“可以怎样列式解答”，让学生用计算解决两个集合的并集的元素个数问题，脱离具体的集合元素，从集合的元素个数的角度思考解决问题的方法。课堂练习把下面动物的序号填写在合适的圈里。既会游泳又会飞的2、既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（）人。（2）上光荣榜的一共有（）人。3.三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？«数学广角——集合»课后反思1.本节课的设计从学生的认知经验出发,恰当地确定教学目标。学生在解决问题的过程中,既让学生感受到用集合圈来解决问题的价值,又能让学生掌握使用集合图解决重叠问题的方法。尤其是最后的巩固、拓展题的呈现,结合了学生的实际,顺其自然,把学生思维的触角引向深入。2.在问题的解决过程中,注重图形、算式和文本的有效结合。本节课的设计意图在充分发挥集合图的作用,但同时加强学生对文字信息的理解。通过站一站、画一画、说一说、想一想等方式让学生既沟通了已有的知识经验间的联系,又体会到图形、算式之间的联系,为建立数学模型搭建了很好的平台。3.本节课是在找准了学生的认知起点和困惑点的基础上,寻找了一条符合学生学习的有效教学途径。首先从学生喜爱的生活情境出发导入新课,唤醒学生已有的知识经验;在探究的过程中,让学生已有的知识经验为学习新知识服务。教师只有课前知学,然后才能知教。然而怎样去知学?又怎样去知教?是需要课前花足时间去思考的事。«数学广角——集合»课标分析本单元主要结合生活实例，让学生初步体会集合这种数学思想方法。集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说集合理论是数学的基础。学生从一年级学习数学时，就开始接触集合思想。学习数数时，利用维恩图表示集合的方法，把一面国旗、2个单杠、3个石凳分别用封闭的曲线圈起来表示，直观、形象地表示出数学概念；在比较多少时，通过两组数量相等的实物建立一一对应理解“同