基于卡尔曼滤波算法的电动汽车锂电池soc估算

基于卡尔曼滤波算法的电动汽车锂电池soc估算

目前，世界上的汽车工业面临着金融危机和能源环境的双重挑战。传统汽车产业已转向电动汽车，实现汽车能源系统的工业化，在中国和世界达成了广泛的共识。蓄电池作为电动汽车的储能动力源，要求有高的比能量、高的比功率和高的充放电效率。锂离子电池因具有高能量密度、高工作电压和循环寿命长等优良性能成为电动汽车的理想动力源。电池管理系统（batterymanagementsystem,BMS）作为电动汽车动力源的管理者，不仅要准确地估算电池的荷电状态，防止其过冲或过放对电池产生巨大的影响，还肩负着优化电池、电容的使用量，使其发挥最大程度工作效率的责任。然而锂电池SOC的估算还停留在传统的估算方法上，具有一定的滞后性和不准确性，这使BMS不能准确实时地分析和管理锂离子电池的状态。基于此，本文以磷酸铁锂为研究对象，提出了一种基于卡尔曼滤波算法的SOC估算方法，并通过仿真进行验证。该方法弥补了安时法在估算时的缺陷，具有很强的实用性和可靠性。1确定电池剩余容量SOC被用来反映电池的剩余容量状况，这是目前国内外比较统一的认识，在数值上定义为电池剩余容量占电池容量的比值。目前，用于估算SOC的方法主要有开路电压法、卡尔曼滤波法、安时计量法等。1.1基于比例关系的soc的计算开路电压法是根据电池的开路电压在一定条件下与SOC有一定比例关系的原理来计算SOC的方法。SOC估算的基本原理是将被测电池充分静置，使电池的端电压恢复至开路电压，此方法的缺点是静置时间过长，不能满足实时性的要求。1.2非平稳随机过程估计卡尔曼滤波算法是基于最小均方差的原理，利用上一时刻的估计值和实时量进行实时估计，是一种递推式线性最小方差估计。该算法把估计量作为系统的状态量，用系统的状态方程来描述状态的转移过程，从而通过状态方程的转移特性描述各个时刻之间的状态相关函数，有效解决非平稳随机过程的估计困难。卡尔曼滤波法在估算过程中能保持较好的精度，并对初始值误差和噪声有很强的修正及抑制作用，特别贴合电动汽车变电流放电的情况。卡尔曼滤波原理图如图1所示。由卡尔曼滤波器结构，可得离散状态方程和观测方程分别为式中，xk和xk+1分别表示tk及tk时刻后某时刻状态量；uk为系统输入量；Ak,Bk,Ck,Dk分别为系统状态矩阵、控制矩阵、测量矩阵以及输入输出关系矩阵；wk和vk分别为系统激励白噪声及观测白噪声；yk和yk+1分别表示tk及tk时刻后某时刻观测量。1.3库仑效率和剩余电量安时计量法是指通过计算蓄电池在一定时间内累积放出电的量来估计蓄电池SOC的方法。假设SOC0为初始剩余电量，那么当前状态的SOC为式中，CN为电池额定容量；I（τ）为τ时刻充放电电流，放电时为正，充电时为负；η为库仑效率，主要包括充放电倍率ηi和温度影响系数ηT。安时计量法是计算SOC最基本的方法，但在环境温度或电流波动较剧烈的情况下难以实现较高的测量精度，且积分计算误差会随着时间累计。2建立模型的建立以锂电池为车载动力源的电池管理系统是一个非线性动态系统，其SOC与很多因素相关，所以根据运行工况，选择与影响因子相关性较大的几个建立模型。2.1放电倍率对放电放电的影响由于电动汽车行驶过程中放电电流不可避免地呈现出很大的非线性，所以放电电流也是影响锂电池SOC估算的一个非常关键的因素。在实验室条件下，用不同的放电倍率对锂电池进行放电，得到电池总电量与放电电流i的关系曲线如图2所示。由图2可知，在锂电池允许的工作环境下，当锂电池以较大的放电电流进行放电时，释放出的总容量较小，而以小的放电倍率放电时，释放出的总容量较高。采用MATLAB软件对图2所示曲线进行拟合，放电电流影响系数ηi的多项式方程为2.2热处理对磷酸铁锂放电容量的影响电动汽车锂电池温度会随着天气温度、行驶时间和路况等因素变化，工作温度的变化会导致锂电池电量呈现非线性变化，因此，对电动汽车锂电池的估计不可忽略工作温度这一重要因素。本文以充满电的磷酸铁锂为研究对象，用放电倍率为C/30的放电电流对其放电，分别在工作温度为0,10,17,20,30,40,45,50℃时记录实际放电容量，得到磷酸铁锂实际容量Q与工作温度T的关系曲线如图3所示。由图3可知，在锂电池允许的工作环境下，工作温度越高，其放电容量越高。采用MATLAB软件对图3所示曲线进行拟合，温度影响系数ηT的多项式方程为因此，本文在安时计量法的基础上，用卡尔曼滤波法对锂电池SOC进行实时估算，把工作温度和放电电流作为锂电池的系统噪声，从而保证其估算精度。3采用卡尔曼滤波法进行套算采用卡尔曼滤波法估算锂电池SOC，并将式（2）进行离散化，得式中，Δt为离散时间间隔；ik为离散电流。3.1ewrt采用模型本文所用蓄电池模型有Shepherd,UnnewehrUniversal和Nernst模型，其分别为：式中，yk为电池端电压；Ki为极化电阻；E0为电池组初始端电压；R为电池内阻。3.2卡尔曼滤波法的计算本文采用的联合模型，在估算过程中能保证较好的精度，并对系统噪声有很强的修正及抑制作用，特别贴合电动汽车变电流放电的情况。其状态方程和输出方程分别为式中，xk为锂电池SOC;yk为电池组端电压；ηi和ηT分别由式（3）和式（4）求得；Ki(i=1,2,3,4）和R通过最小方差原理计算得到。在不考虑噪声的情况下，由式（1）和式（7）比较可知由上式可知式中，xk-为状态变量预测估计。卡尔曼滤波法的计算流程如下：1）初始值赋值为x0+=SOC0,Pk+=var(x0）。2）状态变量、均方差误差预测估计为xk-=x+k+1-（ηiΔt/ηTCN)ik,Pk-=Ak-1PTk-1ATk-1+Dw，其中，Dw为过程噪声误差。3）卡尔曼增益为Lk-=(Pk-CkT/CkPk-CkT+Dv），其中，Dv为观测噪声误差。4）最优估计值计算得xk+=xk-+Lk(yk-yk-）。4实验结果及分析为验证卡尔曼滤波法对电动汽车能量管理系统SOC估算的准确性和可行性，在实验室条件下，通过实测数据及MATLAB仿真，得SOC估算曲线如图4所示。从图4可以看出，卡尔曼滤波法对锂电池SOC进行在线实时估计是有效的，能较为准确地计算出SOC值。5系统模拟仿真本文在传统安时计量法的基础上，提出了一种基于卡尔曼滤波器的新型SOC估算策