江西省吉安市2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

2023-2024学年第一学期第一次阶段性检测练习卷（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.的相反数是（）A. B. C. D.2.下列几何体中，不是柱体的是（）A. B.C. D.3、下列叙述中，正确的是（）A.正有理数和负有理数统称为有理数；B.绝对值等于本身的数是正数；C.有理数不是整数就是分数；D.0是是最小的整数4.如图所示的正方体，如果把它展开，可以得到（）A. B. C. D.5.如果，那么m，n的关系（）A.相等 B.互为相反数 C.都是0 D.互为相反数或相等6.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.流星划过夜空，会留下一条长长的“尾巴”，用数学知识解释这一现象：.8.x是最小的正整数，y的相反数等于它本身，z是最大的负整数，则.9.现定义一种新的运算：，例如，你按以上方法计算.10.已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么4所在面的对面是.① ② ③11.已知一个直角三角形的两条直角边的长分别是3cm，4cm.将这个直角三角形绕它的较长的直角边所在的直线旋转一周，可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积是.（结果保留π）.12.如果，，那么.三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.计算题（1）计算：（2）计算：.14.有以下5个数：，，0，，.（1）在数轴上画出表示各数的点；（2）用“<”号把它们连接起来.15.将下列各数填在相应的集合内：2.1，0，，，，.整数集合：{}…分数集合：{}…非负数合：{}…16.如图所示是一个几何体的表面展开图.（1）该几何体的名称是，其底面半径为.（2）根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积（结果保留π）17.若，且数轴上表示数c的点距离原点2个单位长度，求的值。四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在我国杭州盛大举行。开幕式当天，司机小王在东西走向的路上接送志愿者，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：+8，+4，，，+6，，，，+4，+6，，（1）将最后一名志愿者送到目的地时，小王在哪个位置？（2）若每千米耗油0.5L，则小王一上午耗油多少升？19.由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示.（1）请画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图；（2）若每个小立方块的棱长为1，请计算它的表面积.20.把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：，，我们称之为集合，其中的数称为集合的元素.如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好”的集合.例如，集合就是一个“好”的集合.（1）请你判断集合，是不是“好”的集合；（2）请你再写出一个“好”的集合（不得与由上面出现过的集合重复）；（3）写出所有“好”的集合中，元素个数最少的集合.五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富。小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负。下表是小明第一周柚子的销售情况：（单位：千克）星期一二三四五六日柚子销售计划量情况+3+11+13+5（1）小明第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）小明第一周实际销售柚子的总量是多少千克？（3）若小明按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小明第一周销售柚子一共收入多少元？22.观察下列计算：……从计算结果找规律，利用规律计算下列式子：（1）；（2）计算：；（3）拓展，计算：.23.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示和2两点之间的距离是；一般地数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于.如果表示数a和的两点之间的距离是3，求a的值.（2）若数轴上表示数a的点位于与2之间，求的值.（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得，求这些点表示的数的和.（4）当a=时，的值最小，最小值是2023-2024学年第一学期第一次阶段性检测练习卷参考答案1.B 2.D 3.C 4.D 5.D 6.B7.点动成线 8.2 9.8 10.5 11.12xcm312.或13.解：（1）原式=；（2）原式14.解：（1）如图所示.（2）15.整数集合：；分数集合：；非负数集合：16.解：（1）圆柱；1；（2）该几何体的侧面积为；该几何体的体积.17.解：略18.解：（1）略（2）略19.（1）如下图（2）20.解：（1）∵，而4不在集合中，∴不是“好”的集合.因为，，，，∴是“好”的集合.（2）答案不唯一，如，（3）由题意，得，解得，故元素个数最少的“好”的集合为.21.解：（1）（千克）.答；小明第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克.（2）（千克）.答：小明第一周实际销售柚子的总量是718千克.（3）（元）.答，小明第一周销售柚