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文档简介
1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系第1课时空间中点、直线和平面的向量表示及空间中直线、平面的平行A级必备知识基础练1.［探究点三］（多选题）若直线的方向向量为，平面的法向量为，则不可能使的是()A.， B.，C.， D.，2.［探究点一］已知，，，下列四个点中在平面内的点是()A. B. C. D.3.［探究点四］已知平面内的三点,,,平面的一个法向量,则不重合的两个平面与的位置关系是.4.［探究点三］已知直线平面，且的一个方向向量为，，，，则实数的值是.5.［探究点一］［北师大版教材例题］已知点，，，求平面的一个法向量的坐标.6.［探究点二］如图，在正方体中，点在线段上，点在线段上，线段与直线和都垂直,求证：.B级关键能力提升练7.（多选题）如图,在平行六面体中,点,,分别为棱,,的中点,平行六面体的各棱长均相等.下列结论中正确的是()A. B.C.平面 D.平面8.平面的法向量,平面的法向量,已知,则.9.若是平面内的三点，设平面的法向量，则.C级学科素养创新练10.如图，在长方体中，，，，，分别是棱，，的中点，是底面（不含边界）内的动点，若直线与平面平行，求的面积的最小值.1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系第1课时空间中点、直线和平面的向量表示及空间中直线、平面的平行A级必备知识基础练1.ABC[解析]若,则需,即,根据选项验证可知：中，;中,;中,;中,,故选.2.D[解析]，设平面的法向量为，即不妨令，则，，，在平面内的点是.故选.3.[解析]设平面的法向量为,由,得,即,由,得,即,取,所以平面的一个法向量,,所以,所以.4.[解析]直线平面，存在实数，，使，，，，.5.解由已知可得,.设是平面的一个法向量，则即不妨取,得.所以平面的一个法向量的坐标为.6.证明以点为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，设正方体的棱长为1,则,,,,,,,,设,则即取.易知,,,即.B级关键能力提升练7.ACD[解析]因为,,所以,从而,易得正确.又与不平行,故不正确.8.[解析]因为,所以，则,即故.9.[解析]因为，，又因为，，所以解得所以.C级学科素养创新练10.解如图，建立空间直角坐标系，则,,,,,,
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