《6、比例尺的应用》教学设计(广西县级优课)x-六年级数学教案

《比例尺的应用》教学设计灵山县新星小学劳业荣教学内容：苏教版六年级下册数学教科书第44-45页的例7，试一试，练一练，练习八的第4-9题。教学目标：1.进一步体会比例尺的应用价值，能根据给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。2.能根据问题寻找需要的条件，根据条件提出需要解决的问题，培养学生解决问题的能力。3.了解不同形式的比例尺在生活中的实际应用，并能根据实际需要选择适当的比例尺画图。教学重点：能根据给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。教学难点：把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题；并能根据实际需要选择适当的比例尺画图。教学过程：回顾旧知，导入新课。1.什么叫做比例尺？怎样求比例尺？一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。教师板书：图上距离：实际距离=比例尺2.求比例尺时要注意哪些问题？图上距离与实际距离的单位名称要统一，可以先化单位，再列式3.比例尺有哪几种？有数值比例尺和线段比例尺两种4.如果知道比例尺和其中一个距离，那怎样求另一个距离？板书:实际距离=图上距离÷比例尺图上距离=实际距离×比例尺5.导入：我们中国有960多万平方千米的土地那么宽，能用一幅中国地图展示给大家看，是应用了什么知识？（应用了比例尺）平时我们生活中还有哪些地方应用到比例尺的有关知识?(建房子、修公路搭铁路等等)那比例尺的作用大不大？师：我们不管是看地图，还是画平面图，都要用到比例尺，这说明比例尺在我们的生活，工作中是很有用的，因此，我们不但要理解和掌握比例尺的意义，还要会用比例尺解决一些生活中的实际问题。这节课，我们就来探究、学习比例尺的应用。板书：比例尺的应用二、探究新知1.学习例7下面是明华小学附近的平面图。根据这幅平面图，能求出明华小学到少年宫的实际距离吗？需要什么条件？（1）添加条件“比例尺是1：8000”，并让学生在课本的图中测量出少年宫到明华小学图上距离为5厘米。（2）比例尺1：8000表示什么意思？1：8000表示图上距离是实际距离的1/8000。1：8000表示实际距离是图上距离的8000倍1：8000表示图上1厘米的距离相当于实际距离8000厘米。也可以说1：8000表示图上1厘米的距离相当于实际距离80米（3）你能解决这道题吗？用你喜欢的方法进行解答。（学生在本上练习做）（4）指明板演。①8000厘米=80米(②8000×5=40000（厘米）80×5=400（米）40000厘米=400米③5÷1/8000=40000厘米④解:设实际距离是X厘米.1:8000=5:=5×8000=4000040000（厘米）=400米生讲解自己的做法。小结：要求出明华小学到少年宫的实际距离，就需要知道这幅图的比例尺、量出图上距离，然后根据比例尺的意义解决问题。（设计意图：对教材例题进行了一些修改，去掉了原例题中“比例尺是1：8000”和“量得明华小学到少年宫的图上距离是5厘米”这两个条件，“逼迫”学生根据给出的问题思考所需要的条件。这样做，一方面引导学生学会如何从问题出发思考问题，另一方面调动起学生对比例尺意义的理解，让学生“真正”地解决问题。多种解法的呈现，引导学生从不同角度理解比例尺的意义，体会图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系）师：根据比例尺的意义我们找到了这么多的方法来求出实际的距离，那么如果知道了实际距离，你能根据比例尺的意义求出图上距离吗？2.出示试一试练习，让学生独立完成，板演并交流。师：怎样把医院的位置在图上表示出来。生：要在图中标出医院的位置，就要知道明华小学到医院的图上距离，而根据比例尺和实际距离就能求出图上距离。生：算出图上距离后，还要找准方向，才能画线，画线时要量准距离。师生共同画出医院的位置。3．反思、比较：刚才我们解决了哪两个问题？是怎么解决的？都是根据什么来解决的？（设计意图：要解决“在图中标出医院位置”这个问题，需要进行分析。让学生经历解决现实问题的全过程，对培养学生解决问题的能力、应用意识都大有益处。“反思”引导学生梳理解决问题的过程并形成一定的解决问题经验。通过“比较”帮助学生进一步理解图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系，从而构建解决问题的模型）操作，体会实际应用1.教材第45页的练一练下面是梅镇汽车站附近的平面图。(1)分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离,再算出实际距离各是多少米?(2)幼儿园在汽车站正西方400米处,你能在图中表示出幼儿园的位置吗?2.桃林小学在街心花园正东方向650米处，大众超市在桃林小学正北方向200米处。在图中表示出桃林小学和大众超市的位置。四、达标检测：1.填表。图上距离实际距离比例尺5cm800m3.5m1：40000450km1:30000002.“神州”九号载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗。在比例尺1:15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离