两点间的距离公式课件 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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2.3.2两点间的距离公式问题导入问题1：如下图已知平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，如何求P1,P2间的距离？yxoP2P1

特别地,原点O(0,0)与任一点P(x,y)间的距离为：

问题导入

k是直线P1P2的斜率则两点间距离公式有如下变形：

(1)当P1P2与x轴平行或重合时，

(2)当P1P2与y轴平行或重合时，问题2：还有其它推导两点间的距离公式的方法吗？问题导入|P1P2|＝|x2－x1|；|P1P2|＝|y2－y1|；问题导入问题2：还有其它推导两点间的距离公式的方法吗？

一般选择与坐标轴平行（或垂直）的直线构造直角三角形（相应的长度易用坐标表示。）

思考：在推导两点间距离公式时，勾股定理法与向量法比较，你有什么体会？问题导入用勾股定理推导平面上两点间的距离公式，不仅需要分情况讨论，还需要添加辅助线构造直角三角形，而向量法比用勾股定理推导方法简洁.课堂练习P74典型例题

一题多解

这个题目还有其他解法吗？看到“|PA|=|PB|”，你想到了什么？

课堂练习P79典型例题例4

用坐标法证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍．分析：首先要建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示有关的量，然后进行代数运算，最后把代数运算的结果“翻译”成几何关系．补充练习

如图所示，已知BD是△ABC的边AC上的中线，建立适当的平面直角坐标系，证明：|AB|2＋|BC|2－

|AC|2＝2|BD|2.证明如图所示，以AC所在的直线为x轴，点D为坐标原点，建立平面直角坐标系.设B(b，c)，C(a，0)，依题意得A(－a，0).思考在“平面向量及其应用”的学习中，我们用“向量法”证明过这个命题．你能回忆一下证明过程吗?比较“坐标法”和“向量法”，你有什么体会?上述利用“坐标法”解决平面几何问题的

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