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第二章实数2.4估算

学习目标能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个无理数的大小；掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感.构建动场活动1：某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2.400000m2(1)公园的宽大约是多少？它有1000m吗？解：因为1000×2000=2000000，而2000000＞400000，所以公园的宽没有1000m.(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800m2，你能估计它的半径吗？(结果精确到1m)(2)如果要求结果精确到10m，它的宽大约是多少？

解：(1)设圆形花圃的半径是rm.则有πr2=800，

大约是多少？r大约是多少？自主学习

9.5是9与10的中间值，这里采用了“二分法”.思考：怎样估算一个无理数的范围？首先利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的整数部分；然后根据所要求的精确度,采用“二分法”，确定真值所在范围.

新知应用6？

因此，梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6m高的墙头.

因为5.62=31.36＜32，

6x即x2=32,

合作探究

你认为小明的想法正确吗？正确

因为9和10与真值的误差都小于1，

综合建模1.估算无理数的方法:(1)通过平方运算，采用“二分法”，确定真值所在范围；(2)根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近似值.2.“精确到”与“误差小于”意义不同.如精确到1是四舍五入到个位，答案唯一；误差小于1，答案在真值左右1内都符合题意，答案

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