2015-2016山东省泰安市岱岳区七上数学（青岛版）导学案：1.3 线段、射线和直线

2015-2016山东省泰安市岱岳区七上数学（青岛版）导学案：1.3线段、射线和直线一、线段1.线段的定义线段是由两个不同的点A，B所确定的部分，记作AB。2.线段的符号表示线段通常用两个字母表示，如AB、BC、DE等。二、射线1.射线的定义以一点O为始点，在某一方向上继续延伸的部分，叫做以O为始点的射线。2.射线的符号表示以一点O为始点的射线通常用两个字母表示，其中一个字母表示始点，另一个字母表示射线方向的一个点，如：OA、OB、OC等。三、直线1.直线的定义直线是由无限多个点无限延伸而成的，没有始点和终点，且上面的任意两点都可以唯一确定一条直线。2.直线的符号表示直线通常用一条小线段表示，两端不加箭头，如：AB、CD、EF等。四、线段、射线、直线的关系1.线段、射线、直线的相似性线段、射线、直线的共同点是它们都是由无数个点组成的；不同的地方在于线段的两端有限，射线有一个始点，无终点，即仅向一个方向无限延伸；而直线则没有始点和终点。2.角度的概念角度是由两个射线共同起点及其所夹角所组成的图形，记作∠AOC或∠COA。3.角度的度量我们以圆为单位划分度量单位，一圆有360度，以右侧正向为起始方向，反时针方向为正方向。4.角度的分类根据角度的度数，可以把角分为如下几类：零度角：一个射线与自身的位置。锐角：度数小于90°的角。直角：度数为90°的角。钝角：角度为90°-180°的角。平角：角度为180°的角。5.角的符号表示以角的顶点字母作为符号，如∠ABC。一般情况下，以角度最小的一条边为始边，表示角的大小属于非负实数。五、线段、射线、直线的应用1.判断点在平面图形的位置当一个点在平面图形内时，必须满足这个点在这个图形所形成的平面区域内。当一个点在平面图形外时，必须满足这个点不在这个图形所形成的平面区域内。2.线段的中点线段的中点就是将线段平均分为两部分的点。线段中点的性质：以线段中点为圆心，线段长度的一半为半径所画的圆与线段相切。3.作线段垂直平分线线段的垂直平分线就是将线段上每个点到线段中点的距离都相等的线。作法：以线段的其中一端点为圆心，画一个与线段长度相等的圆。以线段的另一端点为圆心，画一个与线段长度相等的圆。连接两个圆上相交的两点，即得到所求的线段的垂直平分线。4.确定角平分线角平分线：一个角的角平分线是这个角内部的一条射线，这个射线把这个角分成两个相等的角。作法：作出所求角的顶点O。以点O为圆心，任意取一条射线OA和OB。在OA和OB上方依次取一点C和D，使CO=DO。连接CD交角AOB于点E，OE即所求角的平分线。六、练习题1.快速判断在下列哪一组图形中，哪一个图形是由线段构成？/\\

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/___\\2.钝角和锐角的判断AB是线段，并且与射线OD和OA相交，以下哪个角是钝角？哪个角是锐角？A------

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B------3.确定平角的符号表示如图，在下图的线段BC上面取一点A，下面取一点D，使四边形ABCD为矩形，则∠ADB是什么角？A------

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D

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B_____C4.求线段的中点如图，以A和B为圆心，分别画两个半径相等的圆，相交于E和F。连接EF，则线段EF是线段AB的_________。A-----E-----B

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F---------|5.确定角平分线如图，在三角形ABC中，点D在BC上，被点E划分成相等的两部