2018年秋季人教版九年级上册第23章图形的旋转备课导学案共5份（含答案） (共5份打包)

2018年秋季人教版九年级上册第23章图形的旋转备课导学案共5份（含答案）一、课时安排第一课时：图形的旋转基本概念和性质第二课时：点的旋转第三课时：线段的旋转第四课时：平面图形的旋转第五课时：旋转的应用二、课前预习1.掌握以下概念：旋转中心、旋转角度、旋转方向垂直旋转、对称旋转、顺时针旋转、逆时针旋转2.研究以下问题：旋转中心在图形上和不在图形上有何异同？对称图形的旋转中心和旋转角度的关系是什么？3.思考以下题目：如何将一个图形旋转180度？一个三角形围着它的重心旋转90度后，和原来的三角形有什么不同？三、教学重点掌握旋转的基本概念和性质学会点、线段、平面图形的旋转方法理解图形旋转的应用四、教学难点理解旋转中心不在图形上的旋转掌握对称图形的旋转方法五、教学内容及方法第一课时：图形的旋转基本概念和性质教学目标掌握旋转的基本概念和性质能够根据给定的旋转中心、旋转角度和旋转方向画出旋转后的图形教学重点旋转的基本概念和性质教学难点理解旋转中心不在图形上的旋转教学内容旋转的定义及分类旋转是指将一个图形围绕一个点旋转一定角度的变换。根据旋转中心和旋转角度的不同，可以将旋转分为垂直旋转、对称旋转、顺时针旋转和逆时针旋转四种情况。旋转中心旋转中心是指图形围绕旋转的点。旋转中心可以在图形内部或外部。若旋转中心在图形外部，则需引入同位角（补角、余角等）。旋转角度和旋转方向旋转角度是指图形旋转的角度。旋转方向有顺时针和逆时针两种。教学方法讲解结合例题，让学生在讲解中理解旋转的概念和分类。第二课时：点的旋转教学目标掌握点的旋转方法能够画出给定点旋转后的位置教学重点点的旋转方法教学难点理解空间不同的旋转中心对点旋转的影响教学内容点的旋转定义点的旋转是指将一个点绕给定的旋转中心旋转一定角度的变换。旋转公式垂直旋转给定点P(x,y)绕点O旋转θ度后，旋转后的点坐标为P′(x′,y′)，其中：x′=xcosθ-ysinθy′=xsinθ+ycosθ对称旋转给定点P(x,y)绕直线l旋转180度后，旋转后的点坐标为P′(-x,-y)旋转中心在不同位置时对旋转的影响教学方法讲解结合例题，让学生加深理解。第三课时：线段的旋转教学目标掌握线段的旋转方法能够画出给定线段旋转后的位置教学重点线段的旋转方法教学难点理解旋转中心不在线段的端点上时的旋转教学内容线段的旋转定义将线段绕给定的旋转中心旋转一定角度后，所得线段叫做原线段的旋转。旋转公式垂直旋转给定的线段AB绕点O旋转θ度后，重合于线段A’B’，其中A’(x1′,y1′)，B’(x2′,y2′)，A(x1,y1)，B(x2,y2)，O(x0,y0)。有：x1′=x0+(x1-x0)cosθ-(y1-y0)sinθy1′=y0+(y1-y0)cosθ+(x1-x0)sinθx2′=x0+(x2-x0)cosθ-(y2-y0)sinθy2′=y0+(y2-y0)cosθ+(x2-x0)sinθ对称旋转给定的线段AB绕直线l旋转180度后，重合于线段A’B’，其中A’(x1′,y1′)，B’(x2′,y2′)，A(x1,y1)，B(x2,y2)。有：x1′=2x_M-x1y1′=2y_M-y1x2′=2x_M-x2y2′=2y_M-y2其中(x_M,y_M)是线段中点的坐标。教学方法讲解结合例题，让学生加深理解。第四课时：平面图形的旋转教学目标掌握平面图形的旋转方法能够画出给定图形旋转后的位置教学重点平面图形的旋转方法教学难点理解旋转中心不在图形上的旋转和对称图形的旋转教学内容平面图形的旋转定义平面图形的旋转是指将一个平面图形绕一个点旋转一定角度的变换。旋转顺序旋转顺序为先旋转后平移，或先平移后旋转。旋转公式垂直旋转给定的点绕点O旋转θ度后，原图形变为其对应的旋转后图形。对称旋转给定的图形绕直线l旋转180度后，原图形变为其对应的旋转后图形。教学方法讲解结合例题，让学生加深理解。第五课时：旋转的应用教学目标理解旋转在生活中的应用能够应用旋转解决实际问题教学重点旋转的应用教学难点理解旋转的应用和解决实际问题教学内容生活中的应用旋转在生活和工作中被广泛用于设计、建筑、车轮等领域，如车床切削、金属加工等。实际问题给定一个图形旋转一定角度后，求旋转后的位置、面积、周长等。教学方法讲解结合例题，让学生加深理解。六、课堂练习与作业课堂练习如图，点B围绕点A逆时针旋转120°，得到点C，连接线段AC。请问线段AB和线段AC的夹角是多少度？如图，以D为旋转中心，将四边形ABCD逆时针旋转90°，变成四边形A’B’C’D’，并连接A’和B’、B’和C’、C’和D’各一条线段，如图所示。求证：A’B’C’D’是一个平行四边形。作业如图，点A、B、C围成的三角形绕点O逆时针旋转60度，得到了三角形A’B’C’，点O为图形外接圆心。若AB=BC=4，AC=2，则A’B’的长是几？如图所示，已知正方形ABCD的边长为2。点P、Q与AB相交于点O，点R、S与BC相交于点T，点U、V与CD相交于点W，点X、Y与DA相交于点Z。现将整个图形绕正方形ABCD的O点逆时针旋转45°。连接OZ、TY，交于点E。求证：OE=OT。七、教学反思本章是学生初次接触图形旋转的章节，旋转的概念比较抽象，难度较大，需要引导学生理性思考和