2020-2021学年沪科版 数学八年级下册 17.3 一元二次方程的根的判别式 教学设计_第1页
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2020-2021学年沪科版数学八年级下册17.3一元二次方程的根的判别式教学设计一、教学目标通过本节课的学习，使学生达到以下目标：理解一元二次方程的根的概念；掌握一元二次方程的根的判别式及其求解思路；能够应用一元二次方程的根的判别式解决实际问题。二、教学重点了解一元二次方程的根的概念；熟练掌握一元二次方程的根的判别式及其求解思路。三、教学难点理解一元二次方程根的判别式背后的原理；能够独立分析并解决实际问题。四、教学过程1.导入（5分钟）教师可以通过提问的方式，引起学生的兴趣，例如：“小明有一个长方形的地毯，宽是3米，长比宽多4米，你能帮忙计算一下这个地毯的面积吗？”引导学生通过解方程的方式解决这个问题。2.问题引入（10分钟）教师出示一道题目：“已知一元二次方程x^2-4x+3=0，我们如何判断它是否有根？如何求出它的根？”引导学生进行思考，并鼓励学生回答问题。3.讲解（20分钟）教师通过课件或黑板，向学生详细讲解一元二次方程的根的判别式及求解思路。介绍一元二次方程的一般形式：ax^2+bx+c=0，其中a、b、c是已知实数且a≠0；引入一元二次方程的判别式Δ=b^2-4ac；解释判别式Δ的三种情况：当Δ>0时，方程有两个不相等的实根；当Δ=0时，方程有两个相等的实根；当Δ<0时，方程无实根；解释判断一元二次方程的根的步骤：计算判别式Δ；判断Δ的大小，得出方程的根的情况；根据根的情况进行具体的求解。4.实例演练（20分钟）教师通过多个实例，引导学生进行练习，巩固刚才所学的内容。5.拓展应用（25分钟）教师提供几个实际问题，要求学生利用一元二次方程的根的判别式求解。例子1：某小区在2019年开始进行楼房拆迁，现存代表该小区拆迁面积的一元二次函数y=x^2-100x+2000（其中x表示年份，y表示面积，单位：平方米），请问拆迁面积可能是多少？并计算出拆迁面积的范围。例子2：某商场正在进行一次大减价活动，将所有商品的价格降低到了原来的四分之一。已知某种商品原来的价格为x元（x>0），若经过减价后该商品的价格小于等于2元，请问这种商品的原价范围是多少？6.小结与展望（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，并展望下节课的学习内容。五、教学反思本节课通过引入问题、讲解、实例演练和拓展应用等环节，旨在帮助学生掌握一元二次方程的根的判别式及其求解思路。通过实际问题的应用，帮助学生理解知识所涉及的实际意义。在教学过程中，教师可以

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