2020-2021学年苏科版九年级数学上册1.4用一元二次方程解决问题（3）学案_第1页
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2020——2021学年苏科版九年级数学上册1.4用一元二次方程解决问题（3）学案一、知识回顾通过学习前面的课程，我们已经学习了一元二次方程的基本知识，并且已经掌握了如何通过解一元二次方程来解决实际问题。本节课我们将继续学习一些新的问题，并利用我们掌握的解一元二次方程的方法来解决这些问题。二、学习目标本节课的学习目标如下：了解如何使用一元二次方程解决实际问题；掌握解一元二次方程的方法和步骤；能够独立解决一元二次方程问题。三、学习内容1.实际问题解析我们首先来看一个实际问题：问题：小明在一个矩形花坛中种植鲜花，花坛的长为x米，宽为(x-5)米。他希望花坛的面积大于30平方米，且长不超过宽的2倍。请问花坛的可能尺寸有哪些？我们可以通过解一元二次方程来解决这个问题。首先，我们设矩形花坛的长为x米，宽为(x-5)米。根据题目条件，我们可以得到以下等式：x(x-5)>30

x<=2(x-5)2.解方程接下来，我们开始解方程。首先，我们将原方程化简为一元二次方程：x^2-5x-30>0

x<=2x-10我们可以通过因式分解或配方法求解一元二次方程。这里我们使用因式分解法：(x-6)(x+5)>0

x>6或x<-5

x-10>0所以，我们得到两个不等式：x>6或x<-5

x>10我们可以得到花坛的可能尺寸为：x>6或x<-5，且x>10。四、解答问题问题解答根据我们得到的不等式，花坛的可能尺寸为：当x>6时，花坛的长大于6米，宽大于1米；当x<-5时，花坛的长小于-5米，宽小于-10米；当x>10时，花坛的长大于10米，宽大于5米。实际应用我们可以通过解一元二次方程解决一些实际问题。以下是一些常见的问题类型：求出一个矩形花坛的可能尺寸范围；求出一个水池的可能尺寸范围；求出一个球的可能半径范围。通过解一元二次方程，我们可以得到这些问题的解答。同时，我们也需要注意题目中给出的条件，不要忽略任何信息。五、课后练习请同学们完成以下练习题：解一元二次方程x^2-5x-14=0；解一元二次方程2x^2+3x-5=0；解一元二次方程4x^2-9=0；请同学们自行思考解法，并在下节课上进行讲解和讨论。六、总结通过本节课的学习，我们了解了如何使用一元二次方程解决实际问题。通过解方程，我们可以得到实际问题的解答，这对我们理解实际问题的含义和解决问题非常重要。在实际应用中，我们还需要注意题目中给出的条件，以避免忽略信息造成解答错误。通过课后练习，我们可以进一

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