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2015-2016山东省泰安市岱岳区七上数学（青岛版）学案：3.3有理数的乘方知识点：有理数的乘方内容概要：本节课主要介绍了有理数的乘方的概念和运算规则。通过解题实例，学生将掌握有理数的乘方的计算方法和性质。知识详解：1.有理数的乘方有理数的乘方是指有理数相乘若干次的运算，用幂次方的方式表示。有理数的乘方一般分为两种情况：指数为正数和指数为负数。2.指数为正数的情况当有理数的指数为正数时，乘方的结果是将有理数自身连乘若干次。例如：2的3次方，记作2^3，等于2乘以2乘以2，结果为8。3.指数为负数的情况当有理数的指数为负数时，乘方的结果是取有理数的倒数后进行乘方运算。例如：2的-3次方，记作2^(-3)，等于1除以2乘以2乘以2，结果为1/8。4.有理数的乘方运算法则有理数的乘方运算遵循以下运算法则：-一个有理数的0次方等于1。-一个有理数的1次方等于它本身。-一个有理数乘以0次方等于1。-一个有理数的乘方的指数相加，当底数相同时，指数相加。例题分析：例题1：计算：(-2)^3*(-2)^2。解答步骤：首先，根据乘方运算法则，我们知道一个有理数的乘方的指数相加，当底数相同时，指数相加。所以，(-2)^3*(-2)2可以化简为(-2)(3+2)，即(-2)5。然后，按照有理数乘方的计算方法，我们将底数-2连乘5次。所以，(-2)5的结果为-2乘以-2乘以-2乘以-2乘以-2，最后结果得到-32。例题2：计算：(-4)^3*(22)(-2)。解答步骤：首先，根据乘方运算法则，我们知道一个有理数的乘方的指数相加，当底数相同时，指数相加。所以我们可以先计算(-4)3和(22)(-2)分别的结果。(-4)3等于-4乘以-4乘以-4，所以结果为-64。(22)(-2)表示将2的2次方的结果取倒数后进行2次方运算。2的2次方等于4，4的倒数为1/4，然后将1/4进行2次方运算，结果为1/16。最后，将(-4)3和(22)^(-2)的结果相乘，即-64乘以1/16，根据有理数的乘法运算法则，乘以倒数相当于除以一个数。所以结果为-4。思考题：请计算：(-3)^4*(-3)^(-1)的结果。请简述有理数的乘方运算法则。请分析有理数的乘方的计算过程中，指数为正数和指数为负数的异同点。总结：在本节课中，我们学习了有理数的乘方的概念和运算法则。通过解题实例的过程，我们掌握了有理数的乘方的计算方法和性质，进一步提高了对有理数

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