五上多边形面积知识点归纳总结及习题

.z.五年级数学上册第五单元多边形面积知识点归纳总结一、根本图形〔一〕长方形1、长方形面积=长×宽

字母公式：s=ab

长方形周长=(长＋宽)×2

字母公式：c=(a＋b)×2〔长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长〕2、*长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：〔1〕长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即a+b=c÷2〔2〕当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。〔3〕当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。〔4〕长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。〔二〕正方形1、正方形面积=边长×边长

字母公式：s=a²或者s=a×a2、

正方形周长=边长×4

字母公式：c=4a或者c=a×4〔三〕平行四边形1、平行四边形面积=底×高

字母公式：s=ah2、*平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一局部平移与另一局部正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。3、*等底等高的平行四边形面积相等。〔四〕三角形1、三角形面积=底×高÷2

字母公式：s=ah÷2〔底=面积×2÷高；高=面积×2÷底〕2、*三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。3、*等底等高的三角形面积相等。4、*等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。〔五〕梯形1、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2

字母公式：s=(a＋b)×h÷2〔上底=面积×2÷高－下底；下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷〔上底+下底〕〕2、梯形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=〔上底＋下底〕×高÷2用字母表示S=〔a＋b〕×h÷2.3、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷2二、组合图形〔一〕组合图形：转化成已学的根本图形，通过加、减进展计算。〔二〕求组合图形的方法：1、分割法：将组合图形分成几个根本图形，通过加，求几个根本图形的和。2、填补法：将组合图形补成一个根本图形，通过大面积减小面积，求两个根本图形的差。3、割补法：将组合图形的一局部剪割下来，拼补成一个根本图形，直接求图形面积。4、平移法：5、等积变形：在很多求阴影局部面积时运用广泛。三、不规则图形的面积1、数格子：不规则图形面积=满格+半格数÷22、规成一个长方形或正方形：使框成的长方形和正方形外尽量互补。四、有关规律：1、*在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。2、*用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。3、*〔1〕三角形和平行四边形面积相等时，假设高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。*〔2〕三角形和平行四边形的面积相等时，假设底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。*〔3〕三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。4、*在直角三角形中，斜边最长。两条直角边互为底和高。直角三角形斜边上的高=一条直角边×另一条直角边÷2×2÷斜边一、填空。1、1.2米=〔〕分米24厘米=〔〕米360平方厘米=〔〕平方分米8.5平方米＝〔〕平方分米＝〔〕平方厘米3.05公顷＝〔〕平方米2、用两个完全一样的梯形可以拼成一个〔〕，它的底等于梯形的〔〕，它的高是梯形的〔〕，每个梯形的面积等于拼成图形面积的〔〕所以梯形的面积公式是〔〕用字母表示〔〕3、一个三角形的面积是2.4平方分米，与它等底等高的平行四边形面积是〔〕平方分米。4、一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等，三角形的底是6cm，平行四边形的底是〔〕cm。5、一个平行四边形的底是20米,高是底的一半，面积是〔〕平方米。6、一个梯形上、下底的平均长度是15m,高是10m，它的的面积是〔〕。7、一个等腰直角三角形，一条腰长4dm，这个三角形的面积是〔〕8、一个直角三角形的三条边分别是3cm,4cm和5cm,这个直角三角形的面积是〔〕。9、一个平行四边形的底和高都扩大3倍，面积扩大〔〕倍。10、一个梯形的上底是8厘米，下底是m厘米，高是3厘米，面积是〔〕14、一个梯形面积是60平方分米，高是40分米，上底与下底的和是〔〕。15、一个梯形的上底是2米，高是8米，面积是24平方米，下底是〔〕。16、梯形的面积是12平方厘米，上底是4厘米，下底是上底的2倍，高是〔〕。平方厘米。18、一个平行四边形的底是2.4米，高是1米，与它等底等高的三角形的面积是〔〕。19、一个等边三角形的周长是18厘米，高是5厘米，它的面积是〔〕。21、一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形的面积是50平方米，三角形的面积是〔〕。22、一个平行四边形与一个三角形的面积相等、高也相等，平行四边形的底是5米，三角形的底是〔〕。23、一个平行四边形与一个三角形的面积相等、底也相等，平行四边形的高是5米，三角形的高是〔〕。24、一个平行四边形与一个三角形的高相等，平行四边形的面积和三角形的面积的3倍，平行四边形的底是三角形的底〔〕倍。二、判断1、一个三角形的底扩大到原来的4倍，高不变，面积也扩大4倍。〔〕一个三角形的底扩大到原来的54倍，面积也扩大54倍。〔〕2、等底等高的两个平行四边形，形状一定一样。〔〕3、等底等高的平行四边形，面积一定相等。〔〕4、面积相等的平行四边形一定等底等高。〔〕5、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。〔〕6、一个长方形可以分成两个完全相等的梯形。〔〕7、把一个长方形木框拉成平行四边形，拉成的平行四边形与原来长方形相比，面积和周长都没有变化。〔〕8、三角形的底扩大到原来的2倍，三角形的面积也扩大2倍。〔〕9、面积相等的两个三角形，一定是等底等高。〔〕10、梯形的面积是平行四边形面积的一半。〔〕13、平行四边形的面积是三角形面积的2倍。〔〕11、面积相等的两个梯形，底和高一定相等。〔〕12、一个三角形的底和高都扩大3倍，它的面积也扩大3倍。〔〕13、一个梯形的上底和下底都扩大3倍，高不变，它的面积扩大9倍。〔〕三、选择1、1、一个三角形的面积是4.2cm²，高是2cm，底是〔〕cm。A、2.1B、1.05C、2D、4.22、能拼成一个长方形的是两个完全一样的〔〕三角形。A、锐角B、等腰C、钝角D、直角3、梯形的面积是30dm²，上底是4dm，下底是6dm，它的高是〔〕dm。A、3B、6C、94、在一个长方形画一个最大的三角形，这个三角形的面积〔〕长方形面积的一半。A、大于B、等于C、小于5、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，三角形高是6厘米，平行四边形的高是〔〕A、3厘米B、6厘米C、12厘米5、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，三角形的底是平行四边形的底的4倍，三角形高是6厘米，平行四边形的高是〔〕A、3厘米B、6厘米C、12厘米4、下面说确的是〔〕A、平行四边形的面积是梯形面积的2倍B、平行四边形的面积和三角形的面积相等。C、平行四边形可以由两个完全一样的梯形或三角形拼成。6、如下左边图，BE=EC,三角形DEC的面积是10平方米，梯形的面积是〔〕平方米。A、40B、60C、307、上面右边图形两块阴影局部的面积〔〕。A、相等B、不相等8、以下图平行线中三个图形的面积相比〔〕A、平行四边形面积大B、三角形面积大C、梯形面积大D、相等7、一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米、4厘米，它的面积是〔〕A、12平方厘米B、6平方厘米C、6厘米四、解决问题：1、有一块平行四边形的麦田。底250m，高是80m，共收小麦13.6吨，平均每公顷收小麦多少吨？2、要在公路中间的一块三角形空地上种草坪，三角形底长40分米，高15m。1m²草坪的价格是35元。种这片草坪需要多少元？3、有一块长4米，宽2米的长方形的布，要做一些直角三角形的小旗，小旗底长0.4米，高0.2米，可以做多少面小旗？4、一个房间原来用边长是0.5米的方砖200块，现在改成边长是0.8米的方砖，一共需要多少块？5、靠墙边围成一个梯形的花坛，如下图，围花坛的篱笆长70米。求这个花坛的面积。第5题图30米第6题图6、靠房子一边修篱笆，篱笆长23米，求篱笆所围成的面积是多少？7、把一批同样的圆木堆成梯形状，上层是5根，下层是10根，一共堆6层，如果这批圆木共重27吨，平均每根木料重多少吨？8、一块梯形地，面积是245平方米，它的下底是上底的2.5倍，高是10米，上、下底分别是多少米？9、图中两个三角形的面积都680m²，求平行四边形的周长。第9题图第10题图10、学校准备给面积是240平方米的平行四边形水池装上围栏，围栏的长应是多少米？11、一个长方形的长去掉7厘米，面积就减少42平方厘米，剩下的正好是一个正方形，求这个正方形的面积。12、一块梯形地，上底是30米，下底减少10米变成一个面积是1500平方米的平行四边形。原来梯形的面积是多少"13、一个三角形的底长5米，如果底缩短1米，则面积就减少1.5平方米，则原三角形的面积是多少平方米？14、以下图中正方形的周长是120cm，求平行四边形的面积。15、大平行四边形的面积是176平方米，A、B是上下两边的中点，求小平行四边形的面积。16、A、B分别是它所在边的中点，大三角形的面积是48平方米，求涂色的三角形的面积。17、平行四边形的面积是48m²。A为BC边的中点，求三角形ABD的面积。18、在下面的梯形中，剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？19、一台压路机，作业宽度是2.4米，每小时能前进2千米，大约多少小时可以下面这块地？第19题图第20题图第21题图20、如图，梯形的面积是96平方分米，求阴影局部面积。〔单位：分米〕21、把一个梯形〔如图〕分成甲、乙两局部，甲比乙大27平方厘米，求梯形的面积。22、图正方形边长10厘米，小正方形边长8厘米，求图中阴影局部的面积。第22题图第23题图23、图正方形边长10厘米，小正方形边长6厘米，求图中阴影局部的面积。24、以下图表示的是一间房子侧面墙的形状。如果砌这面墙平均每平方米用砖180块，一共需要多少块砖？第24题图第25题图第26题图25、粉刷一面墙，每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？26、学校要油漆60扇教室的门的外面〔门的形状如图，单位：米〕。〔1〕需要油漆的面积一共是多少？〔2〕如果油漆每平方米需要花费5元，则学校共要花费多少元？27、新丰小学有一块菜地，形状如右图。算出这块菜地的面积是多少平方米。现在有两家公司联系，A公司说种一平方米草要5元，B公司说种同样的草一共需要2500元。如果让你决定，你会选择哪家公司？28、有一块青菜地，中间是有两个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能生产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？求以下图形中阴影局部的面积〔单位：cm〕。〔单位：米中间为宽2米的田间小路〕多边形的面积单元练习题〔一〕：一、填空题1.用字母表示三角形和梯形的面积计算公式是〔〕和〔〕。2.2.3m2=()dm23200cm2=()dm20.25m2=()cm26500平方米=〔〕公顷3.一个平行四边形的底和高都是1.4m，它的面积是〔〕m2，和它等底等高的三角形的面积是〔〕m2。4.一个直角三角形的两条直角边分别是0.3cm和0.4cm，斜边长0.5cm，这个直角三角形的面积是〔〕cm2。5.一个三角形的面积是240m2，高是40m，底是〔〕m。6.两个完全一样的梯形可以拼成一个〔〕。7.一个正方形的周长是32dm，则它的边长是〔〕dm，面积是〔〕dm2。8.一个平行四边形的面积是36m2，如果把它的底和高都缩小到原来的3倍，得到的平行四边形的面积是〔〕m2。9.一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，高不变，则它的面积扩大〔〕倍。10.设计一个面积为24平方米的三角形，底为〔〕，高为〔〕。二、判断题1.三角形的面积等于平行四边形的一半。〔〕2.两个花园的周长相等，它们的面积也一定相等。〔〕3.一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也扩大2倍。〔〕4.同底等高的两个三角形，形状不一定一样，但它们的面积一定相等。〔〕５.两个面积相等的梯形纸片一定能拼成一个平行四边形。〔〕三、选择题1.一个平四边形的面积是4.2cm2，高是2cm，底是〔〕cm。A.2.1B.1.05C.2D.4.22.学校篮球场占地面积约是0.6〔〕A.公顷B.平方米C.米D.平方千米3.能拼成一个长方形的是两个完全一样的〔〕三角形。A.锐角B.等腰C.钝角D.直角4.梯形的面积是45dm2，上底是4dm，下底是6dm，它的高是〔〕dm。A.9B.4.5C.2.25D.455.等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长〔〕。A.24厘米B.12厘米C.18厘米D.36厘米四、计算题1、平行四边形的一条边长9分米，这条边上的高是8分米，另一条边上的高是6分米，求这个平行四边形的另一条边长多少分米？2.两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形.平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，其中一个三角形的面积是多少平方厘米"3.梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？五、解决问题1.一块平行四边形的瓜地，底长22.6米，高18米，如果平均每平方米栽瓜苗45棵，共栽多少棵？2.一块三角形地，底是48米，是高的2.4倍，在这块地里栽树苗，每棵树苗占地1.2平方米，这块地一共可以栽树苗多少棵"3.一块梯形稻田，上底68米，下底112米，高45米，一共收水稻8.1吨，平均每平方米收水稻多少千克？4、一个三角形的底长5米，如果底延长1米，则面积就增加1.5平方米，则原来三角形的面积是多少平方米"多边形面积单元测试题〔二〕一、填空1、90平方厘米＝〔〕平方米4.3公顷＝〔〕平方米5平方米8平方分米＝〔〕平方米＝〔〕平方分米2、平行四边形的面积是48平方分米，底是12分米，高是〔〕。3、一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是〔〕；与它等高与它底等高的三角形面积是〔〕。4、梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是〔〕平方米。5、一个三角形的高和一个平行四边形的高相等，底也相等，如果三角形的面积是25平方分米则，这个行四边形的面积是〔〕平方分米。二、断题1、两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形.〔〕2、平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍。〔〕3、两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形。〔〕4、把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了。〔〕5、两个三角形面积相等，底和高也一定相等。〔〕三、选择题1、等边三角形一定是_______三角形。〔〕A锐角；B．直角；C．钝角2、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个________〔〕A．长方形；B．正方形；C．平行四边形；D．梯形3．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中________总是相等的。〔〕A．高；B．面积；C．上下两底的和4、一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，则这个平行四边形的面积〔〕。

A

扩大6倍

B

缩小2倍

C

面积不变

D

扩大3倍四、看图计算它们的面积。〔单位：米〕33611.64611.64五、解决问题1．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有多少根钢管？2．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是多少平方厘米？3．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是多少平方分米？4．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是多少平方厘米？5、一块平行四边形的瓜地，底长22.6米，高18米，如果平均每平方米栽瓜苗45棵，共栽多少棵？6、一种微风吊扇的叶片是由三块梯形的塑料片组成的，每块塑料片上底3厘米，下底4厘米，高10厘米，做这个吊扇的三块叶片共需塑料片多少平方厘米？多边形的面积单元目标检测一、填空。〔每空2分，共28分〕1．两个完全一样的三角形都能拼成一个〔〕形。2．一个平行四边形的面积是4.5平方米，底边上的高是1.5米，底长是〔〕米。3．两个完全一样的直角梯形能拼成一个〔〕形，也能拼成一个〔〕形。4．一个三角形的面积是2.5平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是〔〕平方米。5．一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米，这个三角形的面积是〔〕平方分米。6．一个梯形的高是1.2米，上下底的和是3.6米，这个梯形的面积是〔〕平方米。7．在以下图形中，当a缩短成一个点，也就是a＝0时，这个图形就变成了〔〕，公式S＝〔a＋b〕h÷2就变成了〔〕；当a＝b时，这个图形就变成了〔〕，公式S＝〔a＋b〕h÷2就变成了〔〕。8．一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是〔〕平方分米。9．一个等腰直角三角形，腰长16厘米，面积是〔〕平方厘米。10．如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，阴影局部的面积是〔〕平方厘米。二、判断，正确的在括号里画“√〞、错误的画“×〞。〔10分〕1．一个三角形底长8厘米，高5厘米，它的面积是40平方厘米。〔〕2.下面三个三角形的面积都相等。〔〕3.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。〔〕4.任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。〔〕5．如果两个三角形的形状不同，它们面积一定不相等。〔〕三、选择符合要求的答案，把字母填在括号里。〔每空2分，共14分〕1．一个三角形的底扩大3倍，高不变，它的面积〔〕。A．扩大3倍B．不变、C．扩大6倍2．用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比：平行四边形的周长〔〕，平行四边形的面积〔〕。A．不变B．变大C．变小3．三角形的底和高都扩大2倍，它的面积扩大〔〕。A．2倍B．4倍C．8倍4．下面第〔〕组中的两个图形不能拼成平行四边形。5．以下图中，甲、乙两个三角形的面积比拟，〔〕。A．甲比乙大B．甲比乙小C．甲乙面积相等6．一堆钢管，最上层4根，最下层10根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共〔〕A．35根B．42根C．49根四、画出下面各图形底边上的高。〔5分〕五、计算下面各图形的面积。〔12分〕六、计算下面各图形的面积。〔16分〕七、解决问题。〔15分〕1．一长方形的铁板，从长边的中点到两个宽边的中点分别连一条线，沿这两条线剪下来两个角。求剩以下图形的面积是多少？〔7分〕2．一块铁板的形状如以下图。在这块铁板的两面涂上油漆，涂油漆的面积是多少？〔单位：分米〕〔8分〕五年级数学多边形面积常错经典题填空。1．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是〔〕；与它等底等高的三角形面积是〔〕.2．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有〔〕根。3．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是〔〕。4．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是〔〕分米。5．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是〔〕平方厘米。6．在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为()形去推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个()形去推导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个()形进展推导。7．直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是()平方厘米。8．一个三角形的底边长扩大2倍，高不变，扩大后的三角形面积比原来三角形面积扩大()倍。9.一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是()平方厘米。10.平行四边形的底长16米，高是12米，它的面积是〔〕平方米。11.在一个长9厘米，周长26厘米的长方形画一个最大的三角形，这个三角形的面积是()平方厘米。12.三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大〔〕倍。13.一个三角形与梯形的高相等，它们的面积也相等。那梯形的上底与下底的和等于三角形()的长度。14.右图中阴影局部的面积是15平方厘米，长方形的面积是()平方厘米。15.一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是〔〕平方厘米，与它等底等高的三角形面积是〔〕平方厘米。16.如图，每个方格的边长为1厘米，这只小鱼的面积是〔〕平方厘米。17.有一个长方形长15厘米，宽8厘米，另一直角梯形上底长7厘米，下底长6厘米，高8厘米，将它们拼成一个梯形，梯形的面积是()平方厘米。18.一个平行四边形，底为10分米，高是4分米，如果底不变，高增加2分米，则面积增加〔〕平方分米；假设高不变，底增加2分米，则面积增加〔〕平方分米。19.将木条订成的长方形后拉成一个平行四边形〔如图〕，原来长方形的面积是〔〕平方厘米，现在平行四边形的面积是〔〕平方厘米，现在平行四边形的周长是〔〕厘米。二、判定题〔每题2分，共10分〕1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形.〔〕2．平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍.〔〕3．两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形.〔〕4．把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了.〔〕5．两个三角形面积相等，底和高也一定相等。〔〕6.梯形的面积比平行四边形的面积小。〔〕7.梯形的上底一定比下底短。〔〕：8.两个三角形的高相等，面积不一定相等。〔〕9.任意两个三角形都能拼成平行四边形。〔〕10.把一个平行四边形分成两个三角形，这两个三角形一定完全一样。〔〕11.两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。〔〕12.周长相等的长方形和平行四边形的面积相等。〔〕13.等底等高的两个平行四边形的面积相等。〔〕14.把一个平行四边形分成两个完全一样的梯形，这两个梯形的高一定相等。()15.三角形的面积等于底乘以高。〔〕16.两个三角形可以拼成一个平行四边形。〔〕17.一个三角形的面积是24平方米，高8米，底是3米。〔〕18.两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，它的底和高与三角形分别相等。〔〕19.三角形的面积是平行四边形面积的一半。〔〕20.一个三角形的高是4厘米，底是5厘米，面积是4×5÷2=10〔厘米〕。〔〕三、选择题〔每题2分，共8分〕1．等边三角形一定是_______三角形.[]A．锐角；B．直角；C．钝角2.两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个________[]A．长方形；B．正方形；C．平行四边形；D．梯形3．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中________总是相等的.[]A．高；B．面积；C．上下两底的和4．平行四边形面积等于长方形面积。()5．等底等高的三角形可拼成一个平行四边形。()6．只要知道梯形的两底之和的长度和它的高，就可以求出它的面积。()7．两个周长相等的等边三角形，面积必相等。()8.一个平行四边形底缩小10倍，高扩大10倍，这个平行四边形的面积()。A.大小与原来相等B.缩小10倍C.扩大10倍9.将一个长方形拉成一个平行四边形〔四条边长度不变〕，它的面积()。A.比原来小B.比原来大C.与原来相等10.两个完全一样的直角三角形，不可能拼成一个〔〕。A.梯形B.正方形C.三角形11.梯形有〔〕条高。12.把三根同样长的铁丝分别围成长方形，正方形和平行四边形，围成图形的面积，〔〕。A.正方形大B.长方形大C.平行四边形大13.在面积为42平方米的平行四边形画一个最大的三角形，这个三角形的面积是〔〕。A.21B.30C.14四、解决问题。1.一堆木头整齐地叠放在地上，最下一层有25根，最上一层揩油6根，一共叠放了20层。每下面一层都要比它上面一层多一根。这堆木头一共有几根？一梯形的纸片，下底是24厘米，上底是18厘米，高14厘米，把它剪成一尽可能大的三角形纸片，求余下的碎纸屑的总面积。3.用一长12分米、宽4分米的长方形纸，裁成直角边是4分米的等腰三角形，共可以裁成几？五年级数学多边形面积常错经典题答案一、填空。1．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是〔126〕；与它等底等高的三角形面积是〔63〕.2．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有〔77〕根。3．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是〔30〕。4．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是〔1.8〕分米。5．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是〔10.8〕平方厘米。6．在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为(长方)形去推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个(平行四边)形去推导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个(平行四边)形进展推导。7．直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是(6)平方厘米。8．一个三角形的底边长扩大2倍，高不变，扩大后的三角形面积比原来三角形面积扩大(2)倍。9.一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是(50)平方厘米。10.平行四边形的底长16米，高是12米，它的面积是〔96〕平方米。11.在一个长9厘米，周长26厘米的长方形画一个最大的三角形，这个三角形的面积是(18)平方厘米。12.三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大〔6〕倍。13.一个三角形与梯形的高相等，它们的面积也相等。那梯形的上底与下底的和等于三角形(底边)的长度。14.有一个长方形长15厘米，宽8厘米，另一直角梯形上底长7厘米，下底长6厘米，高8厘米，将它们拼成一个梯形，梯形的面积是(172)平方厘米。15.一个平行四边形，底为10分米，高是4分米，如果底不变，高增加2分米，则面积增加〔20〕平方分米；假设高不变，底增加2分米，则面积增加〔8〕平方分米。二、判定题〔每题2分，共10分〕1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形.〔*〕2．平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍.〔*〕3．两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形.〔√〕4．把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了.〔√〕5．两个三角形面积相等，底和高也一定相等。〔*〕6.梯形的面积比平行四边形的面积小。〔*〕7.梯形的上底一定比下底短。〔*〕：8.两个三角形的高相等，面积不一定相等。〔√〕9.任意两个三角形都能拼成平行四边形。〔*〕10.把一个平行四边形分成两个三角形，这两个三角形一定完全一样。〔√〕11.两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。〔√〕12.周长相等的长方形和平行四边形的面积相等。〔*〕：13.等底等高的两个平行四边形的面积相等。〔√〕；14.把一个平行四边形分成两个完全一样的梯形，这两个梯形的高一定相等。(√)：15.三角形的面积等于底乘以高。〔*〕16.两个三角形可以拼成一个平行四边形。〔*〕17.一个三角形的面积是24平方米，高8米，底是3米。〔*〕18.两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，它的底和高与三角形分别相等。〔√〕19.三角形的面积是平行四边形面积的一半。〔*〕20.一个三角形的高是4厘米，底是5厘米，面积是4×5÷2=10〔厘米〕。〔*〕21．平行四边形面积等于长方形面积。(*)22．等底等高的三角形可拼成一个平行四边形。(*)23．只要知道梯形的两底之和的长度和它的高，就可以求出它的面积。(√)24．两个周长相等的等边三角形，面积必相等。(√)三、选择题〔每题2分，共8分〕1．等边三角形一定是_______三角形.[A]A．锐角；B．直角；C．钝角2.两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个________[C]A．长方形；B．正方形；C．平行四边形；D．梯形3．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中________总是相等的.[A]A．高；B．面积；C．上下两底的和8.一个平行四边形底缩小10倍，高扩大10倍，这个平行四边形的面积(A)。A.大小与原来相等B.缩小10倍C.扩大10倍9.将一个长方形拉成一个平行四边形〔四条边长度不变〕，它的面积(A)。A.比原来小B.比原来大C.与原来相等10.两个完全一样的直角三角形，不可能拼成一个〔A〕。A.梯形B.正方形C.三角形11.梯形有〔C〕条高。12.把三根同样长的铁丝分别围成长方形，正方形和平行四边形，围成图形的面积，〔A〕。A.正方形大B.长方形大C.平行四边形大13.在面积为42平方米的平行四边形画一个最大的三角形，这个三角形的面积是〔A〕。四、解决问题。1.一堆木头整齐地叠放在地上，最下一层有25根，最上一层有6根，一共叠放了20层。每下面一层都要比它上面一层多一根。这堆木头一共有几根？(25+6)*20÷2=310〔根〕一梯形的纸片，下底是24厘米，上底是18厘米，高14厘米，把它剪成一尽可能大的三角形纸片，求余下的碎纸屑的总面积。〔24+18〕*14÷2-24*14÷2=126平方厘米3.用一长12分米、宽4分米的长方形纸，裁成直角边是4分米的等腰三角形，共可以裁成几？(12*4)÷(4*4÷2)=6〔〕多边形面积计算知识点及重难点简析I.知识点总结A.平行四边形局部1.平行四边形面积的计算公式沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两局部，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=a×h。2.平行四边形面积公式的应用平行四边形的面积公式：S=a×h，经过变形得到：a=S÷h，h=S÷a。在平行四边形的底、高和面积中任意两个量时，可求出第三个量。B.三角形局部1.三角形面积的计算公式用两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底一样，平行四边形的高和三角形的高一样。通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=a×h÷2。2.三角形