传递岩梁假说

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传递岩梁假说

一、概述

传递岩梁假说于1978年由山东科技大学宋振骐教授根据现场实测资料提出的。该假说首先与众不同地建立了直接顶与老顶两个基本概念。

直接顶：在采空区已经冒落的岩层总和，由于它们不能长久地保持向煤壁前方传递力的联系，因此其作用力必需由支架全部承受。

老顶：由邻近采场的一部分传递岩梁组成，该部分岩梁的运动对采场矿压显现有明显的影响。

老顶岩梁的结构采用了“传递岩梁〞的概念(右图)，它包括以下含义：（1）该岩梁是由同时运动(或近似于同时运动)，且对矿压显现同时有明显影响的岩层组合而成。

（2）该岩梁在采场推进过程中，无论是在相对稳定阶段，还是进入显著运动的阶段，都能在工作面推进方向上始终保持传递力的联系，从而能将其作用力传递至煤壁前方和采空区已冒落的矸石之上。

由于采场不断推进，采场矿山压力及其显现总是在不断发展变化之中。因此，宋振骐教授建议研究的重点不仅是某一时刻瞬间值的大小，而是矿压的发展变化规律及其与上覆岩层运动的关系。解决了这个问题，则能通过矿压显现推测上覆岩层的运动，预计采场来压的时刻和强度，解决开采设计，生产管理等问题。

二、对采场矿压显现有显著影响的岩层组成

老顶中每一传递岩梁的厚度包括同时运动岩层的总和。对于整体性较好的上

42ESm2s?KECmc下两个岩层，其同时运动的条件由下式判定：

式中，ES、ms——下部岩层的弹性模量和厚度；Ec、mc——上部岩层的弹性模量和厚度；

k——考虑上下两层悬跨度区别的系数，强迫挠曲时K=1，自由挠曲时K=1.25。

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当工作面足够长时，传递岩梁（简称岩梁）第一次来压步L0为：

2m2[?]L0?mk?k式中，[σ]——下部岩层的抗拉强度；m——下部岩层的厚度；mk——岩梁的全厚；γK——岩梁的平均容重。

岩梁的周期来压步距Ci为：

?3Ci?1?9Ci2?1?4.8mk[?]Ci?6式中，Ci-1——岩梁前一次断裂步距。若Ci-1=0，且令γK=2.5t／m3，则上式为:

C?mK[?]3?K组成老顶的岩梁数可以通过现场实测来确定。

三、工作面推进过程中矿压显现与上覆岩层运动间的关系

岩梁传递到煤壁前方x距离处的压力由下式表出：

nn?x??m???m?LCiiiiiIxi?1i?1式中，σx——距煤壁x处的支承压力；mi——各传递岩梁的厚度；γi——各传递岩梁的容重；Li——各传递岩梁的跨度；Cix——各传递岩梁传递至该处岩层比例系数；n——作用于该处的岩梁数目。

在第一次来压阶段，随着工作面的推进，支承压力及其显现大致分为三个阶段：

（1）第一阶段：煤体支承能力改变前

?x?Kx?H式中，σx——距煤壁x处的支承压力；γ——上覆岩层平均容重；Kx——该处支承压力的集中系数，Kx=1+CxL，它随着岩梁跨度L的增加而增加。

此阶段煤体上的支承压力分布是一条高峰在煤壁处的单调下降曲线，如图a所示。

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（2）其次阶段：从煤壁支承能力开始改变起到老顶岩梁断裂前为止。煤体产生塑性变形，岩梁产生离层。煤体上的支承压力分为两个区，如图b所示。

极限状态下塑性区(0≤x≤S。)支承压力分布的表达式为：

c?x?y?(?c?)(1?)?fm??s02f式中,σy——距煤壁x处的压力值；σc——煤层单向抗压强度；S0——塑性区范围；y0——煤壁压缩值；α——煤层压缩角；C——煤层与顶底板接触面上的粘结力；f——煤层内摩擦系数。

（3）第三阶段：从老顶岩梁端部断裂开始至岩梁中部触矸为止。本阶段支承压力分布有显著变化，主要特征是：(1)岩梁断裂时刻，断裂线附近将伴有压力高度集中。

(2)岩梁断裂后，以断裂线为界，应力场将明显地分为两个部分，即“内应力场〞和“外应力场〞，如图c所示。

(3)两应力场形成后，随工作面推进，内外应力场的峰值以断裂线为界分别向相反的方向发展，如图d所示。

内应力场距离煤壁x处的支承压力σy，近似地表示为：

?y?GXKX式中，Gx——该处煤层的刚度；Kx——该处煤层的压缩值。内应力场的压力峰值位于压力场的中部，最大应力值σmax为：

?max?3[q(L0?2SA)?2PTLK](ASA)式中，SA——内应力场支承压力分布范围，m；q——单位岩梁重量；L0——

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岩梁断裂后的悬露跨度，m；LK——工作面控顶距，m；PT——采场支架承载能力。

可以看出，σmax随煤壁压缩值的增加而增加，随SA的收缩而增加，同时，支架反力对改变邻近煤壁支承压力及其分布范围有影响。

在进入正常回采阶段后，随着老顶岩梁的周期性断裂，支承压力的分布特征也将发生周期性变化，其变化与发展与初次来压阶段相像。通过巷道支承压力的变化，对采场来压的预报是可行的。

四、采场来压时刻支架与围岩的关系

老顶来压沉降至某一状态(△hi)时直接顶板给支架的作用力Pz由下式近似表出：

?hiPz?mz?zfzcos(arctg)Lk式中，mz——直接顶厚度；γz——直接顶平均容重；LK——工作面控顶距；△hi——控顶距处顶板下沉量；fz——考虑直接悬露的支架合力作用点位置差异的力矩系数，由下式表出:

f?L2nLz2Z2KzLinz?Lk式中，Lz——直接顶悬露跨度，为控顶距和直接顶悬顶距之和；Li——支架合力作用点距煤壁的距离。

上式称为直接顶的位态方程，它说明要求控制的岩梁位态越低(△hi越大)，则支架承受的作用力愈小。但由于△hi相对工Lk小得多，因此在△hi可能的变化范围内，cos(arctg△hi/Lk)接近1，即一般可将直接顶对支架的作用看成是与位态无关的常数，即Pz=mzγzfz

老顶对支架的作用有两种状况：

（1）“给定变形〞状况：即岩梁的位态未受到支架的限制，顶板下沉量由自身强度和两端支承状况决定。△hi=△hA

式中，△hA——控顶距处岩梁最终沉降值。此时支架承受的老顶作用力Pz为：

Pz?ET??hA?mz?zfz式中，ET——支架刚度。

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上式说明老顶给支架的作用力与支架刚度有关。

(2)“限定变形〞状况：即岩梁的位态由支架的阻力限定，也即Δhi=ΔhT;ΔhT=ΔhA式中，ΔhT——要求控制的顶板下沉量。此时老顶对支架的作用力可由下式近似地表出:

PZ?Kmin?hA?hTKmin?mE?ECEKTLT式中，mE——岩梁厚度；mz——岩梁容重；Cz——岩梁周期来压步距；KT——考虑支架承受岩梁重量比例系数，一般按KT=2考虑。

假使实测得到采场顶板下沉量△h0及相应支架载荷P0；则可推得采场顶板下沉量控制在△hT时，老顶给支架的作用力PE为：

?h0PE?K0?hT需要力的总和，即：

K0?P0?mz?zfz把岩梁控制在要求位态，支架必需的支护能力应是分别控制直接顶和老顶所

PT?mz?zfz?PE其中，支架按“给定变形〞方案工作时：

PT?mz?zfz?(ET?hA?mz?zfz)?ET?hA该工作方案的顶板下沉量和支架承载能力设计范围为：

Kmin?mz?zfz?PT?mz?zf支架按“限定变形〞方案工作时：

mE?ECE?hAPT?mz?zfz??KTLK?hTPT?mz?zfz?(P0?mz?zfz)?h0?hT?hA??hT??hminPmax?mz?zfz?Kmax?PT?mz?zfZ?Kmin?Pmin该方案支架的工作范围为：?hmin?LK[h?mz(KA?1)]/2CE其中，

Kmax?2mE?ECEKTLK5

显然“限定变形〞工作条件下公式表达的支架—围岩关系是一条起于点(△hA，Pmin)，终究点(△hmin，Pmax)的双曲线。

五、评价

该假说以大量的现场实测资料为基础，从实践中来到实际中去，密切地联系矿山现场生产实际，因此在现场中拥有为数众多的支持者，以传递岩梁的运用和发展为理论基础提