解三角形测试题目

高二数学上期解三角形测试题2010\09\09一、选择题：5分×12=60分1、ΔABC中,a=1,b=,∠A=30°,则∠B等于 （） A．60°B．60°或120°C．30°或150° D．120°2、已知中，，则其面积等于（）A．或B．C．或D．3、在△ABC中，,C=,a=,b=1，则c=()（A）（B）1（C）4＋（D）4、在中，A∶B∶C=2∶0.5∶0.5，则a∶b∶c=()（A）2∶0.5∶0.5（B）：1：1（C）：1：1（D）120：30：305、若以下面各组数为三角形的三边，能构成钝角角三角形的是（）（A）1、2、3（B）30、40、50（C）2、2、3（D）5、5、76、符合下列条件的三角形有且只有一个的是 （） A．a=1,b=2,c=3 B．a=1,b=,∠A=30° C．a=1,b=2,∠A=100° C．b=c=1,∠B=45°7、在中，已知，那么一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形8、在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则的值为()A．79 B．69C．5 D．-5DCAB9、如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C、D两点测得A点仰角分别是β,α(α<β),则A点离地面的高度AB等于DCAB A． B． C．D．10、关于x的方程有一个根为1，则△ABC一定是（） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形11、在△ABC中，若b=2,a=2，且三角形有解，则A的取值范围是()A.0°＜A＜30° B.0°＜A≤45°C.0°＜A＜90°D.30°＜A＜60°12、在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则等于()A．3 B．C． D．二、填空题：5分×4=20分13、在△ABC中，AC=，∠A=45°，∠C=75°，则BC的长为14、在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,则此三角形的最大内角=_____.15、在锐角△中，已知，三角形面积为12，则AB=.16、在等腰三角形ABC中，已知sinA∶sinB=1∶2，底边BC=10，则△ABC的周长是。三、解答题17、已知在△ABC中，A=450，AB=，BC=2，求解此三角形.18、在△ABC中，已知a-b=4,a+c=2b，且最大角为120°，求△ABC的三边长.19、如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与．现测得，，并在点测得塔顶的仰角为60°，求塔高．20、设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA(Ⅰ)求B的大小;(Ⅱ)若a=3,c=5,求b.21、在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2EQ\r(,3)x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)－EQ\r(,3)=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积.22、在,求（1）(2)若点21、解答：解：由2sin(A+B)－EQ\r(,3)=0，得sin(A+B)=EQ\F(\r(,3),2),∵△ABC为锐角三角形∴A+B=120°,C=60°,又∵a、b是方程x2－2EQ\r(,3)x+2=0的两根，∴a+b=2EQ\r(,3),a·b=2,∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,∴c=EQ\r(,6),S△ABC=